Контрольная работа на тему "Измерение информации"

Пояснение к работе: Удобство этой работы обусловлено тем, что по своей сути она представляет собой много разных вариантов контрольной с одинаковым уровнем сложности. Поскольку содержание задач зависит от личных данных учащихся, то каждый из них, таким образом, получает персональный вариант работы. Текст контрольной работы очень компактно выводится на доску с помощью проектора.

1. Найти мощность алфавита N, если информационный объем одного символа i = n бит, где n – количество букв вашего имени.

2. В сообщении содержится m символов, где m – количество букв в вашей фамилии. Его информационный объем – 50 бит. Найти мощность алфавита (ответ округлить до целого числа).

3. Информационный объем сообщения составляет (n∙10) Кбайт. Сколько бит занимает данное сообщение?

4. Мощность алфавита N = 32. В сообщении содержится (m ∙ 100) символов. Найти информационный объем данного сообщения.

5. В книге 120 страниц, на каждой странице 50 строк, в каждой строке 70 символов. Вычислить информационный объем книги, если i = n бит.

Решение:

Рассмотрим случай, когда данную контрольную работу выполняет ученица по имени, например, Иванова Анна.

Задача №1:

В данном случае следует применить формулу, связывающую мощность алфавита и информационный объем одного символа: N = . По условию i = n бит = 4 бита. Следовательно, N = символов = 16 символов.

Задача №2:

В задаче требуется найти мощность алфавита, т.е. снова будет нужно применять формулу: N = . Однако, в данном случае значение i нам неизвестно. В условии задачи также идет речь о количестве символов в сообщении и его информационном объеме ( k и V соответственно в принятой символике). Эти параметры связаны формулой: V = i ∙ k . Следовательно, i = V / k = V / m = 50 бит / 7 ≈ 7 бит. Откуда: N = символов = 128 символов.

Задача №3:

По условию задачи: V = (n ∙ 10) Кбайт = 40 Кбайт.

1 Кбайт = 1024 байт

1 байт = 8 бит

Следовательно: 40 Кбайт = (40 ∙ 1024 ∙ 8) бит = 327680 бит.

Задача №4:

Задача напоминает задачу №2, но наоборот.

В дано случае требуется найти параметр V.

Рассмотрим формулу: V = i ∙ k, из которой известно только k = (m ∙ 100) символов = 700 символов. Для нахождения i воспользуемся формулой:

N = , где N = 32 символа ( по условию). Отсюда i = 5 бит. Тогда V = 5 бит ∙ 700 символов = 3500 бит.

Задача №5:

Для начала отыщем общее количество символов в книге: k = (120 ∙ 50 ∙ 70) символов = 420000 символов.

По условию i = n бит = 4 бита.

Тогда V = i ∙ k = 4 бита ∙ 420000 символов = 1680000 бит = 210000 байт.

Задачи являются переработанными заданиями из данных

интернет-источников:

1. Электронное приложение к учебнику Л.Л.Босовой «Информатика» 7 класс: http://metodist.lbz.ru/authors/informatika/3/eor7.php

2. Тренажер «Интерактивный задачник. Раздел “Измерение информации”»: http://sc.edu.ru/catalog/res/a12b2b83-f353-4b69-88b8-b7eb29dfd642/