Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыКонтрольная работа по алгебре 10 класс с решением по теме «Отыскание наибольшего и наименьшего значений»

Контрольная работа по алгебре 10 класс по теме «Отыскание наибольшего и наименьшего значений»

Контрольная работа № ___ по теме «Отыскание наибольшего и наименьшего значений»

Цели: выявление знаний учащихся, проверка степени усвоения ими изученного материала; развитие навыков самостоятельной работы.

Вариант 1

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а) hello_html_m13af7be0.png на отрезке [0; 1];

б) hello_html_7618001a.png на отрезке [–hello_html_a9c60f0.gif; 0].



2. Исследуйте функцию hello_html_4b2677e6.png на монотонность и экстремумы.



3. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_m5bbd4c04.png имеет три корня?



Вариант 2

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а) hello_html_382bc813.png на отрезке [–2; 1];

б) hello_html_450917a3.png на отрезке hello_html_314cdbf6.png



2. Исследуйте функцию hello_html_m1709a645.png на монотонность и экстремумы.



3. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_6782ac68.png имеет два корня?



Вариант 3

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а) hello_html_48fcd952.png на отрезке [0; 3];

б) hello_html_m25cee2c4.png на отрезке hello_html_73d7fb0a.png



2. Исследуйте функцию hello_html_78b1fbf8.png на монотонность и экстремумы.



3. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_m6e7e093d.png имеет менее трех корней?





Решение вариантов контрольной работы

Вариант 1

1. а) hello_html_mb47ab7a.png [0; 1]

hello_html_m39fc6494.png

hello_html_6b217c13.png

hello_html_a057670.png

hello_html_m4d3a8373.png

у (0) = 10

hello_html_48850191.png Ответ: hello_html_m41beb51d.png

б) hello_html_m56b84e64.png [–; 0].

hello_html_m4d9b317c.png

hello_html_d73e1d5.png

hello_html_7bc6bd0b.png

hello_html_m44fc2d6b.png

hello_html_c64f4d0.png

hello_html_1262bb5b.png

hello_html_7b1d86e7.png

hello_html_m3ba66323.png

hello_html_mfee73cc.pngОтвет: hello_html_2ed0e657.png

2. hello_html_329681a1.png

1) Если hello_html_74ddee84.png то hello_html_m71a29bb0.png

Если hello_html_3861bb10.png то hello_html_mbf5b76f.png Получим: hello_html_m68fd82b5.png

2) х = 0 – критическая точка.

Найдем стационарные точки:

hello_html_m7bd26625.png

hello_html_4c4f86fc.png

hello_html_3166fe01.png

hello_html_4b2b9bfe.png

hello_html_m903ca45.png

3) hello_html_m2f5672ab.png

hello_html_m4b0459a9.png

3. hello_html_4cfaf661.png – 3 корня.

Решим это уравнение графически. Построим график функции hello_html_78798653.png

hello_html_m535e3f80.png

hello_html_m6b28e89e.png

hello_html_m5fa2c987.png

hello_html_7736084.pnghello_html_3f835165.png

hello_html_73dd1fa5.png

hello_html_4cc56068.png

hello_html_1bae0b56.png

Прямая у = а будет пересекать график этой функции в трёх точках, если hello_html_47af6506.png

Ответ: hello_html_m68adca87.png



\

Вариант 2

1. а) hello_html_5d3f36aa.png [–2; 1]

hello_html_m760d2828.png

hello_html_m65da550a.png

hello_html_m7080bd0e.png

hello_html_250ace98.png или х + 1 = 0

х = 0 х = –1

hello_html_m486ff756.png

hello_html_35484d91.png

hello_html_509b343d.png

hello_html_503eb2.pngОтвет: hello_html_m36bc326a.png

б) hello_html_47329bb3.png

hello_html_m735ccc25.png

hello_html_m3230f6f.png

hello_html_m1e160724.png

hello_html_mf3c4c4b.png

hello_html_m5f5e28a.png

hello_html_4ac4f751.png

hello_html_48393943.png

hello_html_69c7192a.png

hello_html_m4b1963e2.png

hello_html_m1ff603b7.png

hello_html_m11a3c331.png

hello_html_mf2227a2.png

hello_html_m227148d1.png

Ответ: hello_html_4eaaa501.png

2hello_html_4c85a11.png

1) Если hello_html_1e5dd26a.png то hello_html_39737d03.png

Если hello_html_1ebba5f4.png то hello_html_66530713.png

Получим: hello_html_78911fa0.png

2) х = 0 – критическая точка.

Найдем стационарные точки:

hello_html_314440b1.png

hello_html_m1f137611.png функция монотонно возрастает

hello_html_m2a8f5082.png

hello_html_71c7659e.png

hello_html_m186b6b99.png

3) hello_html_756934b3.png

hello_html_41e27c12.png

hello_html_41af3994.png

3. hello_html_m61f77d20.png, два корня.

Построим график функции hello_html_4f998d14.png

hello_html_m6758c333.png

hello_html_1d5d51d3.png

hello_html_m7cda0ab3.png

hello_html_m464d2446.pnghello_html_448050ad.png

hello_html_14cd9bdd.png

hello_html_398ef485.png

hello_html_m6fa9c672.png

Прямая у = а будет пересекать график этой функции ровно в двух точках, если hello_html_m4d32c5ba.png или hello_html_m521cdd09.png

Ответ: hello_html_49c48c55.png

Вариант 3

1. а) hello_html_7531ba1e.png, [0; 3]

hello_html_mab758b9.png

hello_html_4ccac517.png

hello_html_4e7a0fe.png

hello_html_m4c95b866.png или hello_html_7f40b5a8.png

х = 0 hello_html_m7992f5e1.png

0; 2 [0; 3]

hello_html_mb15873a.png

hello_html_m2cbd5185.png

hello_html_m7c164d0f.pngОтвет: hello_html_46a35504.png

б) hello_html_m6b451f70.png

hello_html_m1b2fb761.png

hello_html_m511fa18e.png

hello_html_1e0faf7b.png

hello_html_6c3cfb78.pnghello_html_56185973.pnghello_html_3a8fc127.png

hello_html_7b2bf1d0.png

hello_html_m515c64ff.png

hello_html_m15f08a93.png

Ответ: hello_html_174a83b0.png

2. hello_html_af3f206.png

1) Если hello_html_m213b9e.png то hello_html_1b5c0d15.png

Если hello_html_5f3c0448.png то hello_html_265a180a.png

Получим: hello_html_m6e5ba2b4.png

2) х = 0 – критическая точка.

Найдем стационарные точки:

hello_html_m589a82e.png

hello_html_m2c33f67e.png

hello_html_m7c8f62c8.png

hello_html_3b32854.png3) hello_html_701800cb.png

hello_html_2add6b69.png

3. hello_html_22c41cbc.png, менее трех корней. Построим график функции hello_html_7e60ff73.png

hello_html_m1a484b70.pnghello_html_m68aa1d08.pnghello_html_54d60333.png

hello_html_m36b05850.pnghello_html_m53fb3604.png

hello_html_3796c735.png

hello_html_449824a0.png

hello_html_5f782dec.png

Прямая у = а будет пересекать график этой функции менее чем в трех точках, если hello_html_7a4cdbb7.pngОтвет: hello_html_4547bb81.png

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 499 767 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 13.05.2017 7123
    • DOCX 227 кбайт
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кравченко Екатерина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Кравченко Екатерина Юрьевна
    Кравченко Екатерина Юрьевна
    • На сайте: 6 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 7
    • Всего просмотров: 215127
    • Всего материалов: 63