Контрольная работа по алгебре на тему "Системы уравнений"

Уровневая контрольная работа (9 класс)

Проверочная работа по теме «Системы уравнений»

Вариант 1

1.1  Решите уравнение: 

1.2   Решите уравнение : (3 – 2х)² = (2х – 3)(1 – 6х)

2.1 Решите систему уравнений:      х² – у = - 2

                                                       2х + у = 2

2.2 Решите систему уравнений:      х – у = 5

                                                       х² + 2ху – у² = - 7

3.1 Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

3.2   Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 ч.  За сколько часов заполняет цистерну первая труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 ч меньше, чем другой?

4.1. НЕ выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х² + 4   и прямой   х + у = 0.

4.2    При каком значении параметра р система уравнений      х²+ у² = 9                                                                                                                                          у – х² = р       

            имеет три решения?

Проверочная работа по теме «Системы уравнений»

Вариант 2

1.1  Решите уравнение: 

1.2   Решите уравнение: (4х + 5)² = (21х – 9)(5 + 4х)

2.1 Решите систему уравнений:      х + 2у =  2

                                                       у ² + 2 = х

2.2 Решите систему уравнений:      х + у = 2

                                                       2х² + ху + у² = 8

3.1  Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

3.2    Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно,     за 4 ч. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя отдельно, если она наполняет бассейн на 6 ч дольше, чем вторая?

4.1. НЕ выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности   х² + у² = 10   и прямой   х + 2у = 5.

4.2    При каком значении параметра р система уравнений      х²+ у² = 1                                                                                                                                          у + х² = р      

            имеет одно решение?