Контрольная работа по алгебре по теме "Показательная функция" (11 класс)

Контрольная работа по алгебре для 11 класса по теме «Показательная функция»

Предисловие для учителя

Целью проведения контрольной работы по теме «Показательная функция» является выявление уровня усвоения учащимися соответствующего учебного содержания.

Контрольная работа состоит из двух частей – обязательной и дополнительной. Обязательная часть включает в себя 7 заданий базового уровня, дополнительная – 3 задания повышенного уровня сложности.

Время выполнения контрольной работы – 40 минут.

Предлагается 4 варианта контрольной работы.

План контрольной работы

Номер задания	Проверяемые умения и знания
1	Уметь строить график показательной функции с помощью преобразования; знать свойства показательной функции
2	Уметь решать показательное уравнение, используя метод сведения левой и правой части уравнения к одному основанию
3	Уметь решать показательное уравнение используя, функционально-графический метод
4	Уметь находить область определения функции, заданной корнем чётной степени; уметь применять метод сведения левой и правой части к одному основанию при решении показательных неравенств; уметь использовать свойство монотонности показательной функции при решении неравенств; уметь решать рациональные неравенства первой степени
5	Уметь находить область определения дробной функции; уметь применять метод замены переменой при решении показательных уравнений» уметь учитывать область значений показательной функции при решении уравнений
6	Уметь применять метод сведения левой и правой части к одному основанию при решении показательных неравенств; уметь использовать свойство монотонности показательной функции при решении неравенств; уметь решать рациональные неравенства второй степени

Номер задания	Проверяемые умения
7	Уметь применять приём «вынесение общего множителя за скобки» при решении показательных неравенств; уметь использовать свойство монотонности показательной функции при решении неравенств
8	Уметь применять метод замены переменой при решении показательных неравенств; уметь учитывать область значений показательной функции при решении неравенств
9	Уметь решать комбинированные неравенства методом интервалов
10	Уметь решать систему уравнений методом введения новых переменных

Шкала оценок

Уровень заданий	Количество правильно выполненных заданий
	Для получения отметки «2»	Для получения отметки «3»	Для получения отметки «4»	Для получения отметки «5»
Базовый	Менее 5	Не менее 5	Не менее 6	Не менее 6
Повышенный	-	-	1	2

Вариант 1

1. Постройте график функции  и перечислите её свойства.
2. Решите уравнение  .
3. Решите уравнение .
4. Найдите область определения функции .
5. Найдите область определения функции .
6. Решите неравенство .
7. Решите неравенство .

_______________________________________________________________________

8. Решите неравенство .
9. Решите неравенство .
10. Решите систему уравнений

Вариант 2

1.      Постройте график функции  и перечислите её свойства.

2.      Решите уравнение  .

3.      Решите уравнение .

4.      Найдите область определения функции .

5.      Найдите область определения функции .

6.      Решите неравенство .

7.      Решите неравенство .

_______________________________________________________________________

8.      Решите неравенство .

9.      Решите неравенство .

10.  Решите систему уравнений

Вариант 3

1. Постройте график функции  и перечислите её свойства.
2. Решите уравнение  .
3. Решите уравнение .
4. Найдите область определения функции .
5. Найдите область определения функции .
6. Решите неравенство .
7. Решите неравенство .

_______________________________________________________________________

8. Решите неравенство .
9. Решите неравенство .
10. Решите систему уравнений

Вариант 4

1. Постройте график функции  и перечислите её свойства.
2. Решите уравнение  .
3. Решите уравнение .
4. Найдите область определения функции .
5. Найдите область определения функции .
6. Решите неравенство .
7. Решите неравенство .

_______________________________________________________________________

8. Решите неравенство .
9. Решите неравенство .
10. Решите систему уравнений

Ответы к контрольной работе «Показательная функция»

Вариант 1
№ 2
№ 3	4
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
№ 8
№ 9
№ 10

Вариант 2
№ 2	1,4
№ 3	1
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
№ 8
№ 9
№ 10

Вариант 3
№ 2	-1,72
№ 3	2
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
№ 8
№ 9
№ 10

Вариант 4
№ 2	-2
№ 3	-1
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
№ 8
№ 9
№ 10