Контрольная работа по алгебре по теме "Производная и её геометрический смысл"

Контрольная работа

по теме «Производная и её геометрический смысл»

Вариант 1

1. Найдите f '(x):

а) f(х) = 3- 12 + 6х +2;   б) f(х) = 5;   в)  f(х) = х;  г) f(х) =    .    

2. Найдите  все значения х, при каждом из которых производная функции

 у =  - 6 + 9х – 11 равна нулю.

3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции .

4. Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) =  + 3 - 2х + 2 в точке с абсциссой  =  1.

5.На рисунке изображены график функции y = f(x)  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x)  в точке  .

6*. Найдите  f '(х), если:

а)  f(х) = ln (3 + 2х) ;   б) f(х) = х .

Вариант 2

1.  Найдите f ' (x), если :

а) f(х) = - 6 + 5 + 3 + 3;    б) f(х) = 7;    в)f(х) = х cos х;     г) f(х) =  .

2. Найдите  все значения х, при каждом из которых производная функции

у =  + 3 - 9х – 13 равна нулю.

3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции .

4. Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) =  - 3 + 2х + 4 в точке с абсциссой  =  1.

5.На рисунке изображены график функции y = f(x)  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x)  в точке  .

6*. Найдите  f '(х), если: а)  f(х) =  ;    б) f(х) = х.