Контрольная работа по алгебре за 3 четверть, 8 класс

 Контрольная работа по алгебре за  III четверть. 8  класс.

Вариант I

Часть 1

1. Укажите верное утверждение:

     1) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется линейным уравнением.

     2) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется квадратным уравнением.

     3) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется дробно-рациональным уравнением.

2. Какие из чисел являются корнями уравнения х² + 2х – 3 = 0.

1) 1; -3    2) –1; 3     3) нет таких чисел.     4) 0; 4

3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 5х² – 4х – 1 = 0.

1) 16       2)- 20       3) 36       4)16

4. Найдите наибольший корень уравнения 2х² + 3х – 5 = 0.

1) –2,5            2) 1            3) –1             4) 2,5

 5. Решите уравнение х² – х = 0.

1) 0; 1    2) –1; 1     3) 0      4) 0; -1

Часть 2

6. Решите  уравнение (х + 1) ² = 7х – 3х²

7. Один из корней квадратного уравнения х² + 5х + q = 0 равен – 2. Найдите второй корень уравнения и коэффициент q.

                                                         Часть 3

8. Решите  уравнение        

9. Решите задачу

Контрольная работа по алгебре за  III четверть. 8  класс.

Вариант II

Часть 1

1. Укажите верное утверждение:

1) Квадратное уравнение, у которого коэффициент а=1, называется приведенным.    

2) Квадратное уравнение, у которого коэффициент а=1, называется неприведенным.    

3) Квадратное уравнение, у которого коэффициент а=1, называется неполным.     

2. Какие из чисел являются корнями уравнения  2х² + 5х – 3 = 0.

1) 3; 0,5     2) –0,5; -3       3) 0,5; -3      4) 1; 0

3. Найдите дискриминант квадратного уравнения  х² – 6х  + 9 = 0.

1) 2       2) 9      3) 0      4) 36

4. Найдите наибольший корень уравнения  5х² – 7х + 2 = 0.

1) 0,4            2) 1            3) –1             4) 2

5. Решите уравнение 7х - 4 х² = 0

1) 0; - 1,75      2)1,4; 1,75       3) –3; 0     4) 0; 1,75

Часть 2

6. Решите  уравнение (х + 3) ² = 2х + 6

7. Один из корней квадратного уравнения х² +pх – 16  = 0 равен – 2. Найдите второй корень уравнения и коэффициент p.

Часть 3

8. Решите  уравнение        

9. Решите задачу

Контрольная работа по алгебре за  III четверть. 8  класс.

Вариант III

Часть1

1. Укажите верное утверждение:

1) Формула дискриминанта: D= в– 4ас

2) Формула дискриминанта: D= в²- 4а

3) Формула дискриминанта: D= в²- 4аc

2. Какие из чисел являются корнями уравнения   6х² + х = 0.

1) нет таких чисел     2) 0;      3) 0; 1    4) 2; 0

3. Найдите дискриминант квадратного уравнения  3х – х² + 10 = 0.

1) 49    2) - 49    3) 9    4) 25

4. Найдите наибольший корень уравнения 3х² + 5х – 2 = 0.

1) 2            2)             3)              4) 4

 5. Решите уравнение  х² + 5х + 6 = 0.

1) - 2; - 3    2) 2; 3    3) 3; 0     4) 2; -3

Часть 2

6. Решите  уравнение (х – 2) ² = 3х – 8

7. Один из корней квадратного уравнения х² – 5х + q  = 0 равен – 3. Найдите второй корень уравнения и коэффициент q.

Часть 3

8. Решите  уравнение        

9. Решите задачу      

Турист проехал на моторной лодке  против течения  25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч.

Контрольная работа по алгебре за  III четверть. 8  класс.

Вариант IV

Часть 1

1. Укажите верное утверждение:

1) Если D=0, то уравнение имеет один корень.

2) Если D=0, то уравнение имеет два корня

3) Если D=0, то уравнение не имеет корней

2. Какие из чисел являются корнями уравнения  6х² –5х – 1 = 0

1) –3; 2     2) 2; 4,2    3) 1;    4) - 2; 0

3. Найдите дискриминант квадратного уравнения  2х + 3 + 2х² = 0.

1) 20    2) 10    3) 15   4) - 20

4. Найдите наибольший корень уравнения 5х² – 8х + 3 = 0.

1) – 0,6           2) 0,5            3) 1            4) -1

5. Решите уравнение 5х² + 8х - 4 = 0.

1) 0,5; 2     2) 0,4; - 2      3) 0,5; 1     4) нет решений

Часть 2

6. Решите  уравнение (х – 1) ² =  29 – 5х

7. Один из корней квадратного уравнения х² + pх +18  = 0 равен – 3. Найдите второй корень уравнения и коэффициент p.

Часть 3

8. Решите  уравнение        

9. Решите задачу      

Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки  2 км/ч.

Критерии оценивания

5 – 8 баллов – оценка «3»

9 – 14 баллов – оценка «4»

15 – 16  баллов – оценка «5»

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
балл	1	1	1	1	1	2	2	3	4

Ответы

1 вариант

№ задания	1	2	3	4	5	6	7
Ответ	2	1	3	2	1	0,25; 1	Х= - 3 q= 6

Ответы

2 вариант

№ задания	1	2	3	4	5	6	7
Ответ	1	3	3	2	4	-         3; -          1	Х=8; P = - 6

Ответы

3 вариант

№ задания	1	2	3	4	5	6	7
Ответ	3	2	1	3	1	3; 4	Х=8; P = - 24

Ответы

4 вариант

№ задания	1	2	3	4	5	6	7
Ответ	1	3	4	3	2	-6; 3	Х= - 6; P = 9