Контрольная работа по алгебре за 1 полугодие 7 класса (ФГОС)

Анализ промежуточной контрольной  работы по алгебре

за 1 полугодие 2017-2018 учебного года в 7 классе

Контрольная работа проводилась с целью оценить уровень общеобразовательной подготовки по алгебре учащихся 7 класса для  промежуточной аттестации, включала задания по темам: «Алгебраические выражения», «Уравнения с одним неизвестным», «Одночлены и многочлены».

Дата проведения –

Кол-во учащихся, выполнявших работу –

Стандарт –

Качество –

Результаты  контрольной работы

Отметка	«2»	«3»	«4»	«5»
Распределение отметок	0 – 0%	0 – 0%	0 – 0%	0 – 0%

Результаты  выполнения работы по проверяемым элементам содержания

№ задания	Контролируемые элементы содержания	Процент выполнения
1	Числовые выражения. Алгебраические выражения. Алгебраические равенства. Формулы
2	Алгебраические выражения. Алгебраические равенства. Формулы . Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.
3	Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
4	Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
5	Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Многочлены. Приведение подобных членов.
6	Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов.
7	Задачи, решаемые с помощью уравнений
8	Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем.
9	Числовые выражения.

Средний процент выполнения заданий базового уровня (№ 1-6) – 0%, повышенного уровня (№ 7-9) – 0%.

Выводы и рекомендации

 Полученные результаты позволяют говорить о том, что наиболее прочно учащиеся освоили следующие контролируемые элементы содержания:

·          

·          

·          

·          

·          

·          

Более низкий процент учащиеся показали при выполнении заданий №

Хуже всего у учащихся сформированы умения:

·          

·          

·          

·          

·          

На основании полученных результатов выполнения контрольной работы можно предложить следующие рекомендации по ликвидации пробелов в знаниях и умениях учащихся:

·         В процессе дальнейшего изучения курса алгебры обратить внимание на формирование и развитие вычислительных навыков, включая задания на нахождение значений алгебраических выражений, в т.ч. содержащих степень.

·         При изучении в курсе алгебры линии «Уравнения» обратить внимание на формирование умений ……..

·         При организации уроков повторения заострить внимание на понятиях …….

·         Чаще практиковать на уроках решение заданий разных типов: ……….

·         Периодически включать задания на смысловое чтение текста

·         В тематические контрольные работы  включать задания, проверяющие уровень освоения «западающих» элементов содержания из промежуточной контрольной работы.

Учитель математики ______________/  ________________/.

Инструкция для учащихся

к промежуточной контрольной работе по алгебре в 7 классе

Промежуточная контрольная работа за 1 четверть состоит из 9 заданий: 6 заданий в 1 части, которые оцениваются 1 баллом в случае их правильного выполнения, 3 задания повышенного уровня во 2 части: №7 и №8 оцениваются максимально 2 баллами, №9 – 3 баллами. Внимательно читайте задания, рекомендуется прочитывать задания повторно.

1 задание. Изучите таблицу. Сравните выражения, записанные в 1 столбце таблицы, с выражениями 2 столбца. Выясните, на каком основании выражения разбиты на 2 группы, из приведенных 4-х оснований классификации выберите верное на ваш взгляд основание (обведите номер верного ответа). Вспомните, как называются выражения каждой группы, запишите ответ.

2 задание. Найдите числовые значения каждого из 3-х данных буквенных выражений, для этого подставьте числовые значения входящих в них букв. Найденные числовые значения расположите по возрастанию, соотнесите эти значения с самими буквенными  выражениями, выберите правильный порядок их следования из 4-х предложенных (обведите номер верного ответа)

3 задание. Прочитайте шаги алгоритма, предложенные в задании, расположите их в правильном порядке, чтобы получился план решения уравнения. Выберите правильный на ваш взгляд порядок следования шагов из 4-х предложенных (обведите номер верного ответа).

4 задание. Решите каждое уравнение из 1 колонки таблицы. Если уравнения вы решили правильно, то их корни вы сможете найти во 2 колонке таблицы. Запишите номера корней уравнений в правильном порядке в ответ.

5 задание. Вспомните определение указанного в задании понятия, из 4-х предложенных признаков выберите тот (или те), который (которые) не соответствует данному понятию (обведите номер (или номера)верного ответа) .

6 задание. Сравните одночлены, перечисленные в задании, выберите один из них, который не вписывается в этот ряд одночленов. Объясните свой выбор. Преобразуйте его таким образом, чтобы его можно было вписать в данный ряд одночленов. Запишите ответ.

7 задание. Составьте уравнение по условию текстовой задачи (неизвестное уже определено). Найдите составленное вами уравнение из 4-х предложенных (обведите номер верного ответа).

8 задание. Вспомните свойства степеней, преобразуйте данное выражение, найдите его значение, учитывая данные задачи. Запишите решение и ответ.

9 задание. Внимательно прочитайте текст, используя его, ответьте на вопросы. Вопросы также читайте внимательно.

При выполнении заданий нельзя пользоваться справочными материалами. Рекомендуется использовать черновик.

Кодификатор

проверяемых требований к уровню подготовки учащихся 7 класса

для проведения промежуточной контрольной работы по алгебре

Код	Проверяемые требования к уровню подготовки
1	Предметные
1.1	знать понятия числового и алгебраического выражений
1.2	находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства
1.3	находить значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной;
1.4	определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения для нахождения значения числового выражения и решения уравнений
1.5	составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;
1.6	решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования
1.7	приводить подобные слагаемые;
1.8	раскрывать скобки, применяя правила
1.9	сводить уравнение к линейному;
1.10	решать текстовые задачи на составление уравнений;
1.11	показывать, что уравнение не имеет решения и выделить при этом условия, когда уравнение не имеет решения;
1.12	решать урав­нение, используя свойства пропорции;
1.13	знать понятия одночлена и многочлена, уметь приводить примеры одночленов и многочленов
1.14	возводить числа в степень; находить значения  выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней
1.15	пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий;
1.16	применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;
1.17	применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с натуральным и нулевым показателем.
1.18	находить значение одночлена при указанных значениях переменных; приводить к стандартному виду сложные одночлены;
1.19	умножать одночлены и возводить в натуральную степень
1.20	приводить сложный многочлен к стандартному виду и выяснять, при каких значениях переменной его значение равно данному.
1.21	находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены.
1.22	выполнять сложение и вычитание многочленов
1.23	выполнять умножение многочлена на одночлен; выносить за скобки одночленный множитель
1.24	выполнять умножение многочленов;
1.25	решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.
1.26	делить многочлен  на одночлен
2	Метапредметные
2.1	Структурируют знания.
2.2	Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов
2.3	Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности.
2.4	Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
2.5	Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.
2.6	Устанавливают причинно-следственные связи.
2.7	Строят логические цепи рассуждений
2.8	Смысловое чтение: находить в тексте требуемую информацию, ориентироваться в содержании текста, устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий
2.9	Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выполняют операции со знаками и символами
2.10	Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
2.11	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Промежуточная контрольная работа по алгебре, 7 класс

ФИ учащегося ________________________________________________

ВАРИАНТ 1

1 часть

1.      Изучите таблицу, в которой приведены 2 группы выражений

1 группа	2 группа

Какие из перечисленных ниже признаков положены в основу классификации этих выражений (обведите номер верного ответа):

1)      наличие или отсутствие степеней;

2)      наличие или отсутствие букв;

3)      наличие или отсутствие скобок;

4)      количество арифметических операций.

Как называются выражения в каждой группе?

Ответ: 1 группа  __________________________;  2 группа _________________________

2.  Расположите следующие выражения по возрастанию их значений при a = 2, b = -1 (обведите номер верного ответа):

А.

Б. 

В.

1) АБВ                 2) БАВ               3) БВА                 4) ВАБ

3. Дано уравнение . Составьте план его решения, расположив следующие действия в нужном порядке (обведите номер верного ответа):

А. собрать в левой части неизвестные слагаемые, в правой – известные;

Б. раскрыть скобки;

В. свести уравнение к линейному;

Г. найти х, разделив обе части уравнения на коэффициент при х.

1) АБВГ                2) БАВГ             3) БАГВ               4) ВБАГ

4. Поставьте в соответствие уравнениям первой колонки таблицы их корни со второй колонки.

А.	1. х = 22,5
Б.	2. х = – 1
В.	3. х – любое число
Г.	4. х = – 3
	5. корней нет

Ответ:

А	Б	В	Г

5. В одночлене отсутствуют (обведите номера верных ответов):

            1) степень

            2) знаки действий «+» и «–»

            3) коэффициент

            4) скобки

6. Среди одночленов 3a²b;  2,1xy²z³;  4a3,5ca²c³;   укажите одночлен, «выпадающий» из общего списка. Объясните свой выбор. Какое преобразование можно выполнить с данным одночленом? Выполните его.

Ответы:  лишний одночлен   _________________________

                  причина                   _________________________

                  как преобразуется   _________________________

2 часть

7. Задача. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Чему равна ширина прямоугольника, если его периметр равен 126 см?

            Какое уравнение соответствует условию задачи, если за х см принять ширину прямоугольника? (обведите номер верного ответа)

            1)

            2)

            3)

            4)

8. Известно, что . Найдите значение выражения

Решение: _________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________

9. Прочитайте текст.

Солнце

Солнце – это самая приближенная к Земле звезда во Вселенной, которая дарит нам тепло и свет уже миллиарды лет. Среднее расстояние от нашей планеты до светила 146,6 млн.км. Солнечный свет преодолевает это расстояние примерно за 8 минут. Температура на поверхности Солнца 5500 градусов по Цельсию, оно является мощным источником энергии - источником всей жизни на Земле.

            Используя содержание текста «Солнце», ответьте на вопросы:

            1) Каково среднее расстояние от Земли до Солнца в км? Переведите это число в стандартный вид.

            2) Какова скорость солнечного света в км/мин? (Ответ округлите до разряда целых чисел)

            3) Во сколько раз температура на поверхности Солнца больше температуры кипения воды, если вода кипит при температуре 100 градусов по Цельсию?

Ответы: 1) ____________________________________________

                2) ____________________________________________

                3) ____________________________________________

Промежуточная контрольная работа по алгебре, 7 класс

ФИ учащегося ________________________________________________

ВАРИАНТ 2

1 часть

1.      Изучите таблицу, в которой приведены 2 группы выражений

1 группа	2 группа

Какие из перечисленных ниже признаков положены в основу классификации этих выражений (обведите номер верного ответа):

1)      наличие или отсутствие степеней;

2)      количество арифметических операций;

3)      наличие или отсутствие скобок;

4)      наличие или отсутствие букв.

Как называются выражения в каждой группе?

Ответ: 1 группа  __________________________;  2 группа _________________________

2.  Расположите следующие выражения по возрастанию их значений при х = 2, у = -1 (обведите номер верного ответа):

А.

Б. 

В.

1) АБВ                 2) БАВ               3) БВА                 4) ВАБ

3. Дано уравнение . Составьте план его решения, расположив следующие действия в нужном порядке (обведите номер верного ответа):

А. свести уравнение к линейному;

Б. раскрыть скобки;

В. собрать в левой части неизвестные слагаемые, в правой – известные;

Г. найти х, разделив обе части уравнения на коэффициент при х.

1) АБВГ                2) БАВГ             3) БАГВ               4) БВАГ

4. Поставьте в соответствие уравнениям первой колонки таблицы их корни со второй колонки.

А.	1. х – любое число
Б.	2. х = 14
В.	3. х = 6,5
Г.	4. корней нет
	5. х = 1

Ответ:

А	Б	В	Г

5. В многочлене отсутствуют (обведите номера верных ответов):

            1) степень

            2) знаки действий «+» и «–»

            3) коэффициент

            4) скобки

6. Среди одночленов 4,5ху³; 0,4ac9a²c³; –7а²b²c;  укажите одночлен, «выпадающий» из общего списка. Объясните свой выбор. Какое преобразование можно выполнить с данным одночленом? Выполните его.

Ответы:  лишний одночлен   _________________________

                 причина                   _________________________

                 как преобразуется   _________________________

2 часть

7. Задача. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, и поэтому на весь путь он затратил 1 час. С какой скоростью должен был ехать велосипедист?

            Какое уравнение соответствует условию задачи, если за х км/ч принять намеченную скорость велосипедиста? (обведите номер верного ответа)

            1)

            2)

            3)

            4)

8. Известно, что . Найдите значение выражения

Решение: _________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________

9. Прочитайте текст.

Озеро Байкал

Из трех миллионов озер, украшающих нашу страну, Байкал – самое внушительное. Его длина – 636 км, средняя ширина – 48 км, площадь водного зеркала – 31500 км². На такой территории могли бы уместиться Голландия, Бельгия или Швейцария. По площади Байкал занимает восьмое место среди озер мира. Это глубочайшее озеро планеты. Наибольшая глубина Байкала – 1637 метров! На Байкале много солнца. По количеству солнечных дней он превосходит черноморские курорты. Солнечное сияние здесь составляет 2583 часа в году.

            Используя содержание текста «Озеро Байкал», ответьте на вопросы:

            1) Какова средняя длина озера Байкал в метрах  ? Переведите это число в стандартный вид.

            2) Верно ли, что в Крыму, на побережье Черного моря, солнце светит более 2600 часов в году?

            3) Может ли батискаф опуститься в озеро на глубину 1615 метров?

Ответы: 1) ____________________________________________

                2) ____________________________________________

                3) ____________________________________________

Спецификация КИМ для проведения

промежуточной  контрольной работы по алгебре в 7 классе

 2017-2018 учебный год.

1. Назначение КИМ – оценить уровень общеобразовательной подготовки по алгебре учащихся 7 класса в целях промежуточной аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с 58 статьей Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» и «Положением о текущем оценивании и промежуточной аттестации (Приказ №9/1 от 14.01.2015)»).

2. Документы, определяющие содержание КИМ

1.      Основная общеобразовательная программа основного общего образования   (Приказ №167 от 25 августа 2015г) и рабочая программа по алгебре

2.      Положение о формах, периодичности и  порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся МБОУ «Лесная СОШ»  (Приказ №130 от 09.07.2017)

3.      Федеральный закон Российской Федерации от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (58 статья)

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Основой разработки КИМ является целевой и содержательный разделы Основной образовательной программы МБОУ «Лесная СОШ».

Материалы КИМ направлены на проверку усвоения учащимися элементов содержания и оценку уровня достижения предметных и метапредметных результатов разделов «Алгебраические выражения», «Уравнения с одним неизвестным», «Одночлены и многочлены».

4. Характеристика структуры и содержания КИМ

Работа включает в себя 9 заданий и состоит из двух частей. Часть 1 содержит 6 заданий базового уровня сложности с кратким ответом: №1 – задание на выбор основания классификации (выбор 1 верного ответа из 4 предложенных); №2 – нахождение значений алгебраических выражений, их сравнение и расположение по возрастанию (выбор 1 правильного ответа из 4 предложенных); №3 – определение порядка выполнения действий (выбор 1 верного ответа из 4 предложенных); №4 – соотнесение уравнений и их корней; №5 – выбор 2 верных ответов из 4 предложенных вариантов; №6 – определение лишнего элемента из перечисленных, аргументирование выбора.  Часть 2 содержит 3  задания повышенного уровня сложности: №7 – задание с выбором 1 правильного ответа из 4 перечисленных; №8 – задание с развернутым ответом;   №9 – задание на работу с текстом, предполагающее использование информации из текста контекстных знаний для ответа на поставленные вопросы.

5. Кодификатор элементов содержания

Код	Элементы содержания
1	Алгебраические выражения
1.1	Числовые выражения.
1.2	Алгебраические выражения. Алгебраические равенства. Формулы
1.3	Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.
2	Уравнения с одним неизвестным
2.1	Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
2.2	Задачи, решаемые с помощью уравнений
3	Одночлены и многочлены
3.1	Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем.
3.2	Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов.
3.3	Многочлены. Приведение подобных членов.
3.4	Сложение и вычитание многочленов
3.5	Умножение многочлена на одночлен
3.6	Умножение многочлена на многочлен
3.7	Деление одночлена и многочлена на одночлен

6. Типы заданий

№ задания	Проверяемые знания и умения
	предметные	метапредметные
1	знать понятия числового и алгебраического выражений	уметь выбирать основания для классификации объектов
2	уметь находить значение алгебраического выражения	уметь выполнять операции со знаками и символами, выбирать обобщенные стратегии решения задачи
3	знать порядок выполнения действий, применения арифметических законов сложения и умножения для решения уравнений	Уметь структурировать знания
4	уметь: ·    приводить подобные слагаемые ·    раскрывать скобки, применяя правила ·    сводить уравнение к линейному ·    показывать, когда в уравнении нет корней ·    решать уравнение по свойству пропорции	уметь выполнять операции со знаками и символами, выбирать обобщенные стратегии решения задачи
5	знать понятия одночлена и многочлена, уметь приводить примеры одночленов и многочленов	уметь анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки
6	уметь применять свойства степеней для упрощения алгебраических выражений, приведения одночленов к стандартному виду	уметь выбирать основание для классификации объектов
7	уметь решать текстовые задачи на составление уравнений	уметь: ·    выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними ·    восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
8	уметь возводить числа в степень; находить значения  выражений со степенями; пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий; находить значение числового выражения	уметь: ·    проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности ·    устанавливать причинно-следственные связи
9	уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык	уметь находить в тексте требуемую информацию, ориентироваться в содержании текста, устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий

7. Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности заданий	Количество заданий	Максимальный первичный балл	Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данного уровня сложности от максимального первичного балла за всю работу, равного 13
Базовый	6	6	46%
Повышенный	3	7	54%
Итого	9	13	100%

8. Продолжительность работы

На выполнение работы отводится 45 минут

9. Дополнительные материалы и оборудование

Рекомендуется использовать черновик

10. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом

Задание 1 считается выполненным при условии верного выбора основания классификации и правильного названия групп выражений. В этом случае за данное задание выставляется 1 балл. Если учащийся правильно назвал группы или верно выбрал основание классификации, он получает 0,5 балла.

Задания 2-5 выполнены, если выбраны верные ответы из 4-х предложенных. Причем в заданиях 2-4 только один правильный ответ, в задании 5 – два. Учащийся получает за эти задания по 1 баллу в случае полного совпадения с правильными ответами, в противном случае – 0 баллов.

Задание 6 оценивается 1 баллом в случае правильного ответа на все поставленные вопросы. Причем при формулировке причины выбора лишнего одночлена можно дать описательный ответ, не используя термин «одночлен стандартного вида», но смысл данного ответа должен соответствовать поставленному вопросу. Если ответ неверный или частично неверный – ученик получает 0 баллов.

За задание 7 учащийся получает 2 балла, если правильно выбрано уравнение, соответствующее условию задачи. В противном случае – 0 баллов.

Задание 8 оценивается 2 баллами, если правильно выполнены преобразования выражения по свойствам степеней и безошибочно найдено значение выражения. Если же допущена 1 вычислительная ошибка, не искажающая сути задания, то выставляется 1 балл. В противном случае – 0 баллов.

Задание 9 оценивается 3 баллами, если верно даны ответы на все поставленные вопросы. При верном ответе на 2 поставленных вопроса – 2 балла. Так же 2 балла учащийся получает, если верно отвечает на все вопросы, но длину озера не переводит в стандартный вид. За верный ответ на один вопрос – 1 балл. Нет верных ответов – 0 баллов.

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1 вар.	2; алгебраические; числовые	3	2	2413	24	4а3,5са2с3; не стандартного вида; 14а3с4	2	112,5	1) 1,466∙108 2) 18 325 000 3) в 55 раз
2 вар.	4; числовые; алгебраические	2	4	5321	34	0,4ас9а2с3; не стандартного вида; 3,6а3с4	2	84,8	1) 6,36∙105 2) нет 3) да

Перевод первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичный балл	0-4	5-7	8-10	11-13

Обобщенный план варианта КИМ

для промежуточной аттестации учащихся 7 класса

 по АЛГЕБРЕ

Уровни сложности заданий: Б – базовый, П – повышенный, В – высокий

№	Код элементов содержания	Код требований к предметным результатам	Код требований к метапред-метным результатам	Уровень сложности	Максималь-ный балл	Примерное время выполнения задания
1	1.1, 1.2	1.1	2.2	Б	1	2
2	1.2, 1.3	1.3,  1.4	2.5	Б	1	5
3	2.1	1.4	2.1	Б	1	3
4	2.1	1.7, 1.8, 1.9,  1.11, 1.12	2.5	Б	1	6
5	3.2, 3.3	1.13	2.9	Б	1	2
6	3.2	1.16	2.2	Б	1	3
7	2.2	1.10	2.10, 2.11	П	2	8
8	3.1	1.2, 1.14, 1.15	2.3, 2.6	П	2	5
9	1.1	1.5	2.8	П	3	11

Краткое описание документа:

Архив содержит полный набор документов для проведения промежуточной контрольной работы по алгебре в 7 классе, соответствует требованиям ФГОС. Учитель может использовать данные материалы в предложенном варианте, либо внести собственные коррективы. Файлы в формате .docx, что облегчает их дальнейшее использование.