Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа по дисциплине "Математические методы"

Контрольная работа по дисциплине "Математические методы"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Вариант №1

1. Решите систему уравнений методом Гаусса.

hello_html_141f1f61.gif

2. Решите систему неравенств геометрически.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m52736a2.gif

3. Между четырьмя цехами некоторого предприятия распределяются 120 млн. руб. Прирост Выпуска продукции в каждом из цехов зависит от выделенной суммы средств х. Значение прироста известны и задаются в виде таблицы g1(x), i=1;2;3;4. Найти такой план распределения 120 млн. руб. между четырьмя цехами предприятия, при котором общий прирост выпуска продукции будет максимальным. Определить этот максимальный общий прирост в рублях.

4. Предприятие, содержащее сеть из 5 автозаправочных станций, обеспечивается бензином с трёх нефтебаз. Суточные потребности АЗС, возможности нефтебаз и тарифы перевозок (руб/тонну) заданы в таблице. Построить план оптимальных перевозок данной транспортной задачи и вычислить суточные расходы предприятия на перевозки бензина.

тонн

Пункты назначения, тонн

40

30

90

80

50

80

14

20

10

16

17

90

15

8

14

11

8

140

10

16

12

12

10


Вариант №2

1. Решите систему уравнений методом Гаусса.

hello_html_7ba30a5f.gif

2. Решите систему неравенств геометрически.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_6c91cd13.gif

3. Между четырьмя цехами некоторого предприятия распределяются 120 млн. руб. Прирост Выпуска продукции в каждом из цехов зависит от выделенной суммы средств х. Значение прироста известны и задаются в виде таблицы g1(x), i=1;2;3;4. Найти такой план распределения 120 млн. руб. между четырьмя цехами предприятия, при котором общий прирост выпуска продукции будет максимальным. Определить этот максимальный общий прирост в рублях.

4. Предприятие, содержащее сеть из 5 автозаправочных станций, обеспечивается бензином с трёх нефтебаз. Суточные потребности АЗС, возможности нефтебаз и тарифы перевозок (руб/тонну) заданы в таблице. Построить план оптимальных перевозок данной транспортной задачи и вычислить суточные расходы предприятия на перевозки бензина.

тонн

Пункты назначения, тонн

40

30

90

80

50

80

14

20

10

16

17

90

15

8

14

11

8

140

10

16

12

12

10


Вариант №3

1. Решите систему уравнений методом Гаусса.

hello_html_74d3ee12.gif

2. Решите систему неравенств геометрически.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m144d7d18.gif

3. Между четырьмя цехами некоторого предприятия распределяются 120 млн. руб. Прирост Выпуска продукции в каждом из цехов зависит от выделенной суммы средств х. Значение прироста известны и задаются в виде таблицы g1(x), i=1;2;3;4. Найти такой план распределения 120 млн. руб. между четырьмя цехами предприятия, при котором общий прирост выпуска продукции будет максимальным. Определить этот максимальный общий прирост в рублях.

4. Предприятие, содержащее сеть из 5 автозаправочных станций, обеспечивается бензином с трёх нефтебаз. Суточные потребности АЗС, возможности нефтебаз и тарифы перевозок (руб/тонну) заданы в таблице. Построить план оптимальных перевозок данной транспортной задачи и вычислить суточные расходы предприятия на перевозки бензина.

тонн

Пункты назначения, тонн

40

30

90

80

50

80

14

20

10

16

17

90

15

8

14

11

8

140

10

16

12

12

10


Вариант №4

1. Решите систему уравнений методом Гаусса.

hello_html_3c0c9c53.gif

2. Решите систему неравенств геометрически.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_48e50a13.gif

3. Между четырьмя цехами некоторого предприятия распределяются 120 млн. руб. Прирост Выпуска продукции в каждом из цехов зависит от выделенной суммы средств х. Значение прироста известны и задаются в виде таблицы g1(x), i=1;2;3;4. Найти такой план распределения 120 млн. руб. между четырьмя цехами предприятия, при котором общий прирост выпуска продукции будет максимальным. Определить этот максимальный общий прирост в рублях.

4. Предприятие, содержащее сеть из 5 автозаправочных станций, обеспечивается бензином с трёх нефтебаз. Суточные потребности АЗС, возможности нефтебаз и тарифы перевозок (руб/тонну) заданы в таблице. Построить план оптимальных перевозок данной транспортной задачи и вычислить суточные расходы предприятия на перевозки бензина.

тонн

Пункты назначения, тонн

40

30

90

80

50

80

14

20

10

16

17

90

15

8

14

11

8

140

10

16

12

12

10


Критерии оценки


Студентам предлагается выполнить первые три задания, четвёртая задача является дополнительной и может быть выполнена только самыми сильными студентами.


Определение числа существенных операций в задачах.

1 задание. Число существенных операций – 5;

2 задание. Число существенных операций – 4;

3 задача. Число существенных операций – 6;

4 задача. Число существенных операций – 7.



Общее число существенных операций – 22.

При правильном выполнении 18 - 22 операций – выставляется оценка «5»- отлично;

При правильном выполнении 14-17 операций – выставляется оценка «4»- хорошо;

При правильном выполнении 12-13 операций – выставляется оценка «3»- удовлетворительно;

При выполнении 0-11 операций – выставляется оценка «2»- неудовлетворительно.



Эталоны ответов








Перечень тем:

Однокритериальные и многокритериальные задачи, методы решения многокритериальных задач. Общий вид задач линейного программирования (ЛП). Основная задача линейного программирования (ОЗЛП) и сведение произвольной задачи линейного программирования к основной задаче линейного программирования

Транспортная задача. Методы нахождения начального решения транспортной задачи. Метод потенциалов. Основные понятия динамического программирования.

Простейшие задачи, решаемые методом динамического программирования

Система неравенств, решаемая геометрическим методом.


Список литературы

1.Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учебное пособие. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005. – 380с. – (Среднее профессиональное образование).

2.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в примерах и задачах. В 2-х ч. Ч.2: Учеб. пособие для втузов. – М.: Высшая школа, 1999.

3.Агальцов В. П., Волдайская И. В., Математические методы в программировании: Учебник. – М.: ИД «Форум»: ИНФРА-М, 2006.


Краткое описание документа:

Однокритериальные и многокритериальные задачи, методы решения многокритериальных задач. Общий вид задач линейного программирования (ЛП). Основная задача линейного программирования (ОЗЛП) и сведение произвольной задачи линейного программирования к основной задаче линейного программирования

Транспортная задача. Методы нахождения начального решения транспортной задачи. Метод потенциалов. Основные понятия динамического программирования.

Простейшие задачи, решаемые методом динамического программирования

Система неравенств, решаемая геометрическим методом.

Общая информация

Номер материала: ДБ-047684

Похожие материалы