Контрольная работа по геометрии 7 класс "Сумма углов в треугольнике. Неравенство треугольника. Соотношение Сторон и углов в треугольнике"

Контрольная работа по геометрии 7 класс №4 по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Вариант 1

Вариант 2

Часть 1. (записать ответ без оформления задачи) 1.      Найдите углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если <АВС=70°. 1)40° ;70°;70°     2)70°;55°;55°   3)35°;35°;70°   4)50°;50°;70° 2.      Какой из треугольников с заданными сторонами существует? 1)2;5;3   2)7;4;2   3)7;5;3   4)7;4;3 3.      Используя данные, приведенные на  рисунке, укажите номера верных утверждений:                                                     А                                          В                                     С 1)      DАВС – прямоугольный. 2)      DАВС – равнобедренный. 3)      <1 – внешний угол треугольника АВС. 4)      <2 – внешний угол треугольника АВС. Часть 2. ( Полное оформление задачи) 1.      В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD – острый. Докажите, что DЕ>DМ. 2.      Найти углы треугольника АВС, если угол А на 600 меньше угла В и в два раза меньше угла С. 3.      В прямоугольном треугольнике АВС (угол С – прямой) биссектрисы СD и АЕ пересекаются в точке О. <АОС=1050. Найти острые углы треугольника АВС. Дополнительное задание. В треугольнике MNK <К=370, <М=690, NP – биссектриса. Докажите, что MP<PK.

Часть 1. (записать ответ без оформления задачи) 1.      Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 50°. В ответ запишите все номера возможных ответов. 1)50°;50°;80°     2)50°;70°;70°   3)65°;50°;65°   4)55°;55°;70° 2.      Какой из треугольников с заданными сторонами существует? 1)9;10;12   2)9;10;19   3)10;8;19   4)12;8;20 3.      Используя данные, приведенные на  рисунке, укажите номера верных утверждений:                                                     N      1)      DМNK – прямоугольный. 2)      DМNK – равнобедренный. 3)      <1 – внешний угол треугольника МNK. 4)      <2 – внешний угол треугольника МNK . Часть 2. ( Полное оформление задачи) 1.      В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причем угол NКP – острый. Докажите, что КР<МР. 2.      Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 400 больше угла А, угол С в 5 раз больше угла А. 3.      В прямоугольном треугольнике АВС (угол С – прямой) биссектрисы СD и ВЕ пересекаются в точке О. <ВОС=950. Найдите острые углы треугольника АВС. Дополнительное задание. В треугольнике СDЕ  <Е=760, <D=660, ЕК – биссектриса. Докажите, что КС>DK.