Контрольная работа по геометрии 11 класс - многогранники

КОНТРОЛЬНА РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11 КЛАССА

ПРИЗМЫ

Вариант 1

1. Построить сечение шестиугольной призмы плоскостью, проходящей через три точки, одна из которых принадлежит боковому ребру грани обращенной к смотрящему, вторая и третья на боковых не смежных с этой и между собой гранях.

2. Построить сечение куба через ось родства, лежащей за кубом и точку на верхнем основании.

3.  Геометрическое тело - это:

A.     точка, прямая и плоскость

B.      часть пространства, ограниченная поверхностью

C.      замкнутая ломаная линия

D.     несколько многоугольников, соединенных вместе

4.  Из точек А и В, лежащих в гранях двугранного угла, опущены перпендикуляры АА1  иВВ1  на ребро угла. Найдите отрезок АВ, если АА1 =а, ВВ1  =b, А1В1  =c и двугранный угол равен α.

5. Изобразить на одном чертеже, обозначить  и записать в символах: 4 плоскости, 2 из которых параллельны друг другу, а две перпендикулярны, прямые а и b, лежащие в двух из этих плоскостей являются скрещивающимися, с и d - параллельны, а m  им перпендикулярна. Также на чертеже изображены 8 точек, которые расположены в этих 4 плоскостях и принадлежат вышеназванным прямым.

КОНТРОЛЬНА РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11 КЛАССА

ПРИЗМЫ

Вариант 2

1. Построить сечение шестиугольной призмы плоскостью, проходящей через три точки, одна из которых принадлежит верхнему основанию, вторая и третья на боковых не смежных между собой гранях.

2. Построить сечение куба через ось родства, лежащей перед кубом и точку на верхнем основании.

3.  Призма называется прямой, если:

A.     в основании лежит квадрат

B.      в основании лежит прямоугольник

C.      её боковые грани - прямоугольники

D.     её боковые грани - параллелограммы

4 Доказать, что у параллелепипеда противоположные грани равны.

5. Изобразить на одном чертеже, обозначить  и записать в символах: 4 плоскости, 3 из которых параллельны друг другу, а четвертая перпендикулярна им, прямые а и b, лежащие в двух из этих плоскостей являются скрещивающимися, с и d - параллельны, а m  им перпендикулярна. Также на чертеже изображены 8 точек, которые расположены в этих 4 плоскостях и принадлежат вышеназванным прямым.

КОНТРОЛЬНА РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11 КЛАССА

ПРИЗМЫ

Вариант 3

1. Построить сечение семиугольной призмы плоскостью, проходящей через три точки, одна из которых принадлежит боковому ребру грани обращенной к смотрящему, вторая и третья на боковых не смежных с этой и между собой гранях.

2. Построить сечение прямоугольного параллелепипеда через ось родства, лежащей за ним и точку на верхнем основании.

3. Боковая поверхность прямой призмы равна произведению:

A.     периметра основания на высоту

B.      площади основания на высоту

C.      бокового ребра на радиус описанной окружности

D.     трех её измерений

4.  Доказать, что у прямоугольного параллелепипеда квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.

5. Изобразить на одном чертеже, обозначить  и записать в символах: 5 плоскостей, 3 из которых параллельны друг другу, а две перпендикулярны, прямые а и b, лежащие в двух из этих плоскостей являются скрещивающимися, с и d - параллельны, а m  им перпендикулярна. Также на чертеже изображены 10 точек, которые расположены в этих 5 плоскостях и принадлежат вышеназванным прямым.

КОНТРОЛЬНА РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11 КЛАССА

ПРИЗМЫ

Вариант 4

1. Построить сечение семиугольной призмы плоскостью, проходящей через три точки, одна из которых принадлежит верхнему основанию, вторая и третья на боковых не смежных между собой гранях.

2. Построить сечение прямоугольного параллелепипеда через ось родства, лежащей перед ним и точку на верхнем основании.

3.  В кубе  плоскостей симметрии ровно:

A.     4

B.      6

C.      7

D.     9

4 Доказать, что у параллелепипеда диагонали делятся точкой пересечения пополам.

5. Изобразить на одном чертеже, обозначить  и записать в символах: 4 плоскости, 3 из которых параллельны друг другу, а четвертая пересекает их, прямые а и b, лежащие в двух из этих плоскостей являются скрещивающимися, с и d - параллельны, а m  им перпендикулярна. Также на чертеже изображены 10 точек, которые расположены в этих 4 плоскостях и принадлежат вышеназванным прямым.