Контрольная работа №1 по геометрии
по теме «Некоторые сведения из планиметрии»
1 вариант
1. Около равнобедренного треугольника ABC с основанием BC описана окружность. Через точку C провели прямую, параллельную стороне AB. Касательная к окружности, проведённая в точке B, пересекает эту прямую в точке K.
Докажите, что треугольник BCK — равнобедренный.
2. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AP и CQ.
а) Докажите, что угол PAC равен углу PQC.
б) Найдите радиус
окружности, описанной около треугольника ABC, если известно,
что PQ = 8 и 
Контрольная работа №1 по геометрии
по теме «Некоторые сведения из планиметрии»
2 вариант
1. В остроугольном треугольнике KMN проведены высоты KB и NA.
Докажите, что угол ABK равен углу ANK.
2. Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 10.
Контрольная работа №1 по геометрии
по теме «Некоторые сведения из планиметрии»
1 вариант
1. Около равнобедренного треугольника ABC с основанием BC описана окружность. Через точку C провели прямую, параллельную стороне AB. Касательная к окружности, проведённая в точке B, пересекает эту прямую в точке K.
Докажите, что треугольник BCK — равнобедренный.
2. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AP и CQ.
а) Докажите, что угол PAC равен углу PQC.
б) Найдите радиус
окружности, описанной около треугольника ABC, если известно,
что PQ = 8 и
Контрольная работа №1 по геометрии
по теме «Некоторые сведения из планиметрии»
2 вариант
1. В остроугольном треугольнике KMN проведены высоты KB и NA.
Докажите, что угол ABK равен углу ANK.
2. Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 10.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 871 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Степанова Надежда Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.