Контрольная работа №1 по геометрии (Мерзляк, Полонский)

Контрольная работа № 1 Тема. Четырехугольники Вариант 1 1.  Одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой, а его периметр равен 72 см. Найдите стороны параллелограмма. 2.  В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, АВ = 10 см, BD = 12 см. Найдите периметр треугольника COD. 3.  Один из углов ромба равен 64°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями. 4.  На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки M и K так, что BAM = DCK (точка M лежит между точками В и K). Докажите, что BM = DK. 5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла D пересекает сторону ВС в точке M. ВМ:МС=4:3. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 28 см. Вариант 3 1. Одна из сторон параллелограмма в 6 раз больше другой, а его периметр равен 84 см. Найдите стороны параллелограмма. 2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, AD = 18 см, BD =22 см. Найдите периметр треугольника ВОС. 3. Один из углов ромба равен 132°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями. 4. На диагонали АС параллелограмма ABCD отметили точки N и Р так, что AВN = CDP (точка N лежит между точками А и P). Докажите, что ВN=DP. 5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла C пересекает сторону АD в точке F, AF:FD=1:5. Найдите периметр параллелограмма, если АD = 18 см.

Контрольная работа № 1 Тема. Четырехугольники Вариант 2 1.  Одна из сторон параллелограмма на 7 см меньше другой, а его периметр равен 54 см. Найдите стороны параллелограмма. 2.  В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, ВС = 16 см, АС = 24 см. Найдите периметр треугольника АOD. 3.  Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 18°. Найдите углы ромба. 4.   На диагонали АС параллелограмма ABCD отметили точки Е и F так, что АE = СF (точка Е лежит между точками А и F). Докажите, что ВЕ = DF. 5.    В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке K, АК:КD=3:2. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 12 см. Вариант 4 1. Одна из сторон параллелограмма на 5 см больше другой, а его периметр равен 66 см. Найдите стороны параллелограмма. 2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, СD = 15 см, АС =20 см. Найдите периметр треугольника АОВ. 3. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 680. Найдите углы ромба. 4. На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки К и М так, что ВК = DМ (точка K лежит между точками В и М). Докажите, что ВСК = DАМ. 5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону СD в точке N. CN:ND=5:4. Найдите периметр параллелограмма, если AD = 20 см.