Контрольная работа №3 по геометрии (Мерзляк, Полонский)

Контрольная работа №3 Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников 1 вариант 1. На рисунке 1 MO ‖ NP, OP = 20 см, PK=8см, MN=15см. Найдите отрезок NK.                             N       M                  Рис.1    K                      P          O 2. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причем сторонам АВ и АС соответствуют стороны А1В1 и А1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ=12 см, АС=18 см, В1С1=18 см, А1С1=12см. 3. Отрезок ВМ – биссектриса треугольника АВС, АВ=30 см, АМ=12 см, МС=14 см. Найдите сторону ВС. 4. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку D так, что АD:ВD=5:3. Через точку D провели прямую, которую параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону ВС в точке E. Найдите отрезок DE,если АС=16 см. 5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О, ВС=6 см, AD=14 см, а отрезок ВО на 2 см меньше отрезка OD. Найдите диагональ BD трапеции.

Контрольная работа №3 Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников 1 вариант 1. На рисунке 1 EF ‖ DC, AE = 40 см, AF=24см, FC=9см. Найдите отрезок ED.                                                         D                         Е            Рис.1  А                        F      C 2. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причем сторонам АВ и BС соответствуют стороны А1В1 и B1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если BC=22 см, АС=14 см, В1С1=33 см, А1B1=15см. 3. Отрезок AE – биссектриса треугольника АВС, АВ=32 см, АC=16 см, CE=6 см. Найдите сторону ВE. 4. На стороне АC треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ:СЕ=2:7. Через точку Е провели прямую, которую параллельна стороне АВ треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найдите сторону АВ, если ЕF=21 см. 5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О, АО=10 см, ОС=4 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 42 см.

Контрольная работа №3 Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников 3 вариант 1. На рисунке 1 CF ‖ BE, AE = 6 см, EF=14 см, BC=35см. Найдите отрезок AB.                                       С                                                                          В                                                                        А       Рис.1                                              F          Е 2. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причем сторонам BC и АС соответствуют стороны B1C1 и А1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АC=28 см, АB=49 см, В1С1=24 см, А1С1=16см. 3. Отрезок CK – биссектриса треугольника АВС, АC=45 см, АK=18 см, BK=10 см. Найдите сторону ВС. 4. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку M так, что АM:MB=4:9. Через точку M провели прямую, которую параллельна стороне BС треугольника и пересекает сторону AС в точке K. Найдите отрезок MK,если BC=26 см. 5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О, ВO=15 см, OD=18 см, а основание ВС на 5 см меньше основания АD. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа №3 Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников 1 вариант 1. На рисунке 1 TP ‖ SM, KP = 25 см, PM=20см, KT=10см. Найдите отрезок TS.                                                S                      Т                                              Рис.1    K                        P                                           M 2. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причем сторонам АВ и AС соответствуют стороны А1В1 и A1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AC=9 см, BС=27 см, В1С1=36 см, А1B1=36см. 3. Отрезок BD – биссектриса треугольника АВС, АВ=48 см, BC=32 см, AD=36 см. Найдите отрезок CD. 4. На стороне BC треугольника АВС отметили точку P так, что BP:PC=5:6. Через точку P провели прямую, которую параллельна стороне АC треугольника и пересекает сторону AB в точке N. Найдите сторону АC, если PN=15 см. 5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О, АО=24 см, ОС=16 см, а отрезок ОD на 9 см больше отрезка ВО. Найдите диагональ BD трапеции.