Контрольная работа №4 по геометрии (Мерзляк, Полонский)

Контрольная работа №4 Тема. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. 1 вариант 1. Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а его проекция на гипотенузу – 8 см. Найдите гипотенузу треугольника. 2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 20 и 21 см. Найдите периметр треугольника. 3. Сторона ромба равна 3 см, а одна из диагоналей – 12 см. Найдите вторую диагональ ромба. 4. Основания равнобокой трапеции равны 33 см и 51 см, а ее диагональ – 58 см. Найдите боковую сторону трапеции. 5. Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны  11 см и 16 см. Найдите проекции данных наклонных, если одна из проекций на 9см меньше другой. 6.Найдите боковую сторону равнобокой трапеции , основания которой равны 14 см и 18 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам. 3 вариант 1. Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а проекция на гипотенузу – 10 см. Найдите гипотенузу треугольника. 2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 20 см. Найдите периметр треугольника. 3. Сторона ромба равна  см, а одна из диагоналей – 6 см. Найдите вторую диагональ ромба. 4. Основания равнобокой трапеции равны 6 см и 34 см, а ее диагональ – 52 см. Найдите боковую сторону трапеции. 5. Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны  25 см и 17 см. Найдите проекции данных наклонных, если их длины относятся как 5:2. 6.Найдите диагональ равнобокой трапеции , основания которой равны 20 см и 12 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

Контрольная работа №4 Тема. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. 2 вариант 1. Катет прямоугольного треугольника равен 16 см, а гипотенуза – 20 см. Найдите проекцию данного катета на гипотенузу. 2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 41 см, а один из катетов – 9 см. Найдите периметр треугольника. 3. Диагонали ромба равны 16см и 8 см, Найдите сторону ромба. 4. Основания равнобокой трапеции равны 21 см и 11 см, а боковая сторона– 13 см. Найдите диагональ трапеции. 5. Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны  15 см и 6 см. Найдите данные наклонные, если одна из них на 7см больше другой. 6.Найдите высоту  равнобокой трапеции , основания которой равны 5 см и 13 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам . 4 вариант 1. Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а гипотенуза – 9 см. Найдите проекцию данного катета на гипотенузу. 2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 37 см, а один из катетов – 35 см. Найдите периметр треугольника. 3. Диагонали ромба равны 4см и 20 см, Найдите сторону ромба. 4. Основания равнобокой трапеции равны 18 см и 30 см, а боковая сторона– 2 см. Найдите диагональ трапеции. 5. Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны  12 см и30 см. Найдите данные наклонные, если их длины относятся как 10:17. 6. Найдите боковую сторону равнобокой трапеции , основания которой равны 7 см и 25 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.