Контрольная работа №5 по геометрии (Мерзляк, Полонский)

Контрольная работа № 5 Тема. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Вариант 1 1.  В треугольнике АВС <С = 90°, АВ = 13 см,  АС = 5 см. Найдите: 1) sinB; 2) tgA. 2.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС (<С=90°) если ВС = 6 см,  cosB = . 3.Найдите значение выражения                   sin²37° + cos²37° - sin²45°. 4. В равнобокой трапеции АВСD  AB = CD = 6 см, ВС = 8  см, AD=12 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла А трапеции. 5.    Высота BD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезки AD и CD. Найдите отрезок CD, если АВ = 2 см,          ВС = 7 см, <А = 60°. 6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с высотой трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен R.

Контрольная работа № 5 Тема. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Вариант 2 1.  В треугольнике АВС <В = 90°, АС = 17 см,  ВС = 8 см. Найдите: 1) cosC; 2) ctgA. 2.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника MNK (<N=90°) если MN = 10 см, sinK = . 3.Найдите значение выражения                     cos²45° + sin²74° + cos²74°. 4.  В прямоугольной трапеции АВСD (ВС ‖ АD, ˂А=90°), АВ = 4 см, ВС=7 см, АD=9см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла D трапеции. 5.    Высота NF треугольника MNK делит его сторону MK на отрезки MF и FK. Найдите сторону MN, если FK = 6 см, MF = 8 см,        <K = 30°. 6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между диагональю и высотой трапеции равен α. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если ее высота равна h.

Контрольная работа № 5 Тема. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Вариант 1 1.  В треугольнике АВС <С = 90°, АВ = 26 см,  ВС = 10 см. Найдите: 1) sinA; 2) tgB. 2.Найдите катет прямоугольного треугольника АВС (<В=90°) если АС = 12 см,  cosC = . 3.Найдите значение выражения                 sin²61° + cos²61° -  cos²60°. 4. В прямоугольной трапеции FKPE FP=EP=9 см, FE = 20 см, KP=8 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла F трапеции. 5.    Высота AM треугольника АВС делит его сторону BС на отрезки BM и MC. Найдите отрезок MC, если АВ = 10 см,          AС = 26 см, <А = 45°. 6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между бОльшим основанием и боковой стороной равен α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен R.

Контрольная работа № 5 Тема. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Вариант 2 1.  В треугольнике АВС <А = 90°, ВС = 25 см,  АС = 15 см. Найдите: 1) cosC; 2) ctgВ. 2.Найдите катет прямоугольного треугольника АВС (<С=90°) если АС = 8 см, tgB = . 3.Найдите значение выражения                     cos²42° + sin²42° + sin²30°. 4.  В прямоугольной трапеции KDMT (DM ‖ KT, ˂D=90°),          DM = 6 см, KT = 21 см, MT = 20 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла T трапеции. 5.    Высота NE треугольника FNP делит его сторону FP на отрезки FE и PE. Найдите сторону NF, если EP = 8 см, NP = 17см,<F = 60°. 6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и высотой трапеции равен α. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если ее высота равна h.