Контрольная работа по геометрии на тему "Подобие" (8 класс)

Контрольная работа по геометрии. 8 кл.

Подобие

Вариант 1

1.           Доказать, что диагонали трапеции образуют с основаниями   трапеции подобные треугольники.

2.            Стороны одного треугольника 5 см, 7 см и 8 см, а периметр подобного ему треугольника равен 100 см. Найти стороны второго треугольника.

3.           В треугольнике со сторонами 5 см, 6 см и 8 см параллельно стороне длиной 5 см проведен отрезок длиной 2 см. Найти отрезки, на которые разделены стороны треугольника.

4.           В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С к гипотенузе АВ проведена высота СD. Известно, что катет АС = 12 см, его проекция АD = 4 см. Найти ВD, СD, ВС.

5.           В треугольнике АВС со сторонами АВ = 8 см, АС = 11 см, ВС = 9 см проведена биссектриса СL.  Найти отрезки, на которые биссектриса разделила сторону АВ.

Контрольная работа по геометрии. 8 кл.

Подобие

Вариант 2

1. Из вершины тупого угла параллелограмма проведены перпендикуляры к сторонам параллелограмма. Доказать, что образовавшиеся   треугольники подобны.

2.  Стороны одного треугольника 6 см, 7 см и 9 см, а периметр подобного ему треугольника равен 88 см. Найти стороны второго треугольника.

3. В треугольнике со сторонами 5 см, 9 см и 11 см параллельно стороне длиной 5 см проведен отрезок длиной 4 см. Найти отрезки, на которые разделены стороны треугольника.

4. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С к гипотенузе АВ проведена высота СD. Известно, что катет АС = 8 см, его проекция АD = 4 см. Найти ВD, СD, ВС.

5. В треугольнике АВС со сторонами АВ = 11 см, АС = 14 см, ВС = 6 см проведена биссектриса СL.  Найти отрезки, на которые биссектриса разделила сторону АВ.