Контрольная работа по геометрии
Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Вариант
I
1. Прямые m и n лежат в параллельных плоскостях α и β.
Могут ли эти прямые быть:
а)
параллельными;
б)
скрещивающимися?
Сделайте рисунок
для каждого возможного случая.
2. Рассмотрим тетраэдр
DABC. Построить сечение, проходящее через точки M, N, Р.
3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1
и постройте его сечение плоскостью, проходящей
через точки F, R и G, являющиеся серединами ребер АВ, ВС
и DD1.
4. Даны параллельные плоскости α и β, их
пересекают две параллельные прямые a и b в точках А1,
А2, В1, В2 соответственно.
Найти градусную меру угла А1А2В2, если угол А1В1В2
равен 1100.
5. Через точку M, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b.
Прямая a
пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2
соответственно, прямая b – в точках В1 и
В2. Найдите длину
отрезка А1В1, если А2В2
= 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.
Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Вариант II
1. Прямые m и n
лежат в пересекающихся плоскостях α и
β. Могут ли эти прямые быть:
а) параллельными;
б) скрещивающимися?
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
Построить сечение, проходящее
через точки M, N, L.
3. Изобразите тетраэдр DABC и
постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки F и R,
являющиеся серединами ребер DC и BC,
и точку G, такую, что G ϵ DA, АG : GD = 1 : 3.
4. Даны параллельные плоскости α и β, их
пересекают две параллельные прямые a и b в точках А1,
А2, В1, В2 соответственно.
Найти градусную меру угла А2А1В1, если угол В1В2А2
равен 600.
5. Через точку M,
не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a
и
b. Прямая a пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2
соответственно, прямая b – в точках В1
и В2. Найдите длину
отрезка А2В2, если А1В1= 15
см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.