Контрольная работа по геометрии по темам "Вектор.Преобразование фигур на плоскости".

Контрольная работа по геометрии (полугодие )по темам « Вектор», «Преобразование фигур на плоскости»

Цель:   определить уровень усвоения материала по темам « Вектор»,

«Преобразование фигур на плоскости»

2 вариант

Учащиеся должны знать:

- понятие вектора, абсолютная величина,  координаты вектора, определение  коллинеарных векторов, скалярное произведение векторов.

-определение подобных фигур, признаки подобия  треугольников

-понятие вписанного и центрального угла и их свойства.

-свойства отрезков пересекающихся хорд

Уметь:

-вычислять координаты вектора, его абсолютную величину

-выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

-решать простые задачи методом координат

- использует  признаки подобия треугольников для доказательства подобия треугольников при решении задач

-применяет свойства центрального и вписанного угла, опирающихся на одну дугу ,для соотнесения  их градусных мер.

-применяет свойства пропорциональности отрезков хорд окружности

Уровень А(. 1 часть)

1).Даны точки  Найдите координаты вектора

а)  (3;4)       б) (-3; -4)              в)   ( 11;14)           г) ( -3; 4)         д) (3;-4)

2). Даны точки  Найдите абсолютную величину вектора

 а) 4   б )  5         в)10              г) 9   д) 2

3). Найдите скалярное произведение векторов

 и , если:

а)  5    б) 2    в) 4    г)-2     д) 10

4). Найдите скалярное произведение векторов ,если

а)  1            б) 10            в) 30             г) 4              д)-10

5).Угол вписанный в окружность, равен 34 градуса. Определите величину дуги, на которую опирается этот угол.

а) 34⁰     б) 68⁰              в) 30⁰                  г) 326⁰            д) 123⁰

6). Даны точки А(2;4),Найдите координаты суммы векторов АС и ВС.

а)  (0;-1)             б) (-2; -3)                в) ( 2;4,5)                г) ( 4; 9)                  д) (3;5)

7). Даны точки А(2;4),Найдите координаты разности векторов АС и ВС

а)  (-1;-1)               б) (-2; -3)                 в) ( 2;3)                г) ( 4; 9)                  д) (-5;-3)

8). Даны точки А(2;4),Найдите координаты вектора 2АВ.

а)  (2;3)                  б) (-2; -3)               в) ( 2;2)                  г) ( 4; 9)                  д) (6;--2)

Блок А  ( 2 часть.)

1)Дан треугольник со сторонами   24, 9,6. см.Найдите стороны подобного

ему треугольника , большая сторона которого равна    8 см.

Блок Б

1) При пересечении двух хорд  одна из них делиться на отрезки 15 см и 4 см,а вторая на отрезки, один из которых  меньше другого на 4 см.Найдите длину второй хорды.

2).Абсолютная величина вектора  равна 5. Найдите .

 3). В треугольнике АВС проведен отрезок ДЕ, параллельный стороне АС  (конец Д отрезка лежит на стороне АВ, а Е – на стороне ВС). а)Докажите подобие треугольников АВС и ДВС.б)Найдите АД, если АВ=24 см, АС= 20 см и ДЕ=15 см.

Блок А содержит 9 заданий, в первой части к каждой из 8 первых которых даны варианты ответов. При выполнении этих заданий требуется из предложенных вариантов выбрать правильные ответы. За правильное выполнение каждого задания выставляется 1 балл, неправильный ответ – 0 баллов,  во второй части 1задание-1балла.

Блок Б содержит  3 задания, каждое из которых необходимо правильно выполнить. За правильное выполнение 1-2 задания выставляется 2 балла, за правильное выполнение 3 задание-3 балла; неправильный ответ – 0 баллов. 

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится за14 – 16 баллов.

Оценка «4» ставится за12 – 13 баллов.

Оценка «3» ставится за 9-10 баллов.

Оценка «2» ставится за 8 баллов и ниже.