Контрольная работа по геометрии. Признаки подобия треугольников.

Вариант 1

1. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что DAO = CBO.

2. Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, чтоАКВ = АКС.  Докажите, что АВ = АС.

3. В окружности с центром О проведены хорды ДЕ и РК, причем угол ДОЕ равен углу РОК. Докажите, что эти хорды равны.

4. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС.  С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.

Вариант 1

1. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что DAO = CBO.

2. Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, чтоАКВ = АКС.  Докажите, что АВ = АС.

3. В окружности с центром О проведены хорды ДЕ и РК, причем угол ДОЕ равен углу РОК. Докажите, что эти хорды равны.

4. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС.  С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.

Вариант 1

1. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что DAO = CBO.

2. Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, чтоАКВ = АКС.  Докажите, что АВ = АС.

3. В окружности с центром О проведены хорды ДЕ и РК, причем угол ДОЕ равен углу РОК. Докажите, что эти хорды равны.

4. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС.  С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.

Вариант 2

1. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что СAO = DBO.

2. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что  АМ = АК.  Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ.  Докажите, что АВ = АС.

3.

4. Начертите треугольник АВС с основанием АС.  С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.

Вариант 2

1. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что СAO = DBO.

2. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что  АМ = АК.  Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ.  Докажите, что АВ = АС.

3.

4. Начертите треугольник АВС с основанием АС.  С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.

Вариант 2

1. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что СAO = DBO.

2. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что  АМ = АК.  Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ.  Докажите, что АВ = АС.

3.

4. Начертите треугольник АВС с основанием АС.  С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.