Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа по геометрии с решением
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольная работа по геометрии с решением

библиотека
материалов

Геометрия Вариант 3 Коробанова С.Н.

Преобразование отображает точки hello_html_dabe9c.gif hello_html_4a34d3fc.gif hello_html_38a7357a.gif соответственно в точки hello_html_m610d950e.gifhello_html_7406b11f.gifhello_html_m6c663b07.gif

1. Написать уравнения этого преобразования и определить его вид.

hello_html_m54c6aa6a.gif


Решая эту систему, получим

hello_html_44e7ff38.gifhello_html_6d00d398.gif

hello_html_238ce72b.gifhello_html_m40b169a9.gif

hello_html_2c8f7219.gifhello_html_m550d0c2a.gif


Уравнения преобразования имеют вид:

hello_html_275613c2.gif

Определим вид преобразования.

hello_html_m5c036b3e.gif hello_html_75d1c71b.gif -hello_html_m68d49176.gif hello_html_m5e670467.gif матрица hello_html_m5c08df5b.gif ортонормированная hello_html_m5e670467.gif hello_html_137c1627.gif – движение. hello_html_m38f51b01.gif hello_html_m5e670467.gif hello_html_137c1627.gif – движение II рода с коэффициентом k=1. Определим число инвариантных точек: hello_html_2ffda769.gif hello_html_m2c7018aa.gif

hello_html_4a4f71c9.gif hello_html_m5e670467.gif hello_html_769ce0f9.gif

Решая систему, получим hello_html_769a0dee.gif, т.е. система не имеет решений hello_html_m5e670467.gif движение hello_html_137c1627.gif не имеет инвариантных точек. Движение hello_html_137c1627.gif есть скользящая симметрия (осевая симметрия)

2. Найти образ репера hello_html_3b193092.gif сделать чертеж.

hello_html_6358cf8a.gif

hello_html_475e39b7.gif

hello_html_5f4a599d.gif

3. Найти образ точки hello_html_m5ed1ed82.gif

hello_html_2e578e69.gif hello_html_2d63840.gif

4. Найти образ вектора hello_html_m70c23dc9.gif

hello_html_m33a222c1.gifгде hello_html_m1547b433.gif hello_html_357280f5.gif hello_html_m106ab69a.gif hello_html_66db862b.gif

hello_html_m2af3bd4a.gif hello_html_12692302.gif

hello_html_5bde1136.gif

hello_html_4685d20e.gif

5. Найти образ прямой hello_html_c096e86.gif

hello_html_m76668cc6.gifhello_html_75b89aab.gifhello_html_6b3fa3e0.gifhello_html_m66fcbf0.gif

hello_html_60b18e00.gifhello_html_m5e670467.gifhello_html_612b0f31.gif

6. Найти прообраз точки hello_html_793ab587.gif

hello_html_m7b4c6924.gifРешая систему, получим hello_html_3e481044.gif hello_html_33e3a5c2.gif

hello_html_43c25bdf.gif

7. Найти обратное преобразование.

Выразим hello_html_352c4075.gif и hello_html_1ad8b08a.gif через hello_html_58c503e.gif и hello_html_2cf2a421.gif Получим

hello_html_686b513d.gifобратное преобразование.

8. Найти инвариантные точки преобразования.

См. пункт 1.

Инвариантных точек нет

3


Автор
Дата добавления 28.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров241
Номер материала ДВ-560419
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх