Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа по геометрии с решением
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Контрольная работа по геометрии с решением

библиотека
материалов

Геометрия Вариант 3 Коробанова С.Н.

Преобразование отображает точки hello_html_dabe9c.gif hello_html_4a34d3fc.gif hello_html_38a7357a.gif соответственно в точки hello_html_m610d950e.gifhello_html_7406b11f.gifhello_html_m6c663b07.gif

1. Написать уравнения этого преобразования и определить его вид.

hello_html_m54c6aa6a.gif


Решая эту систему, получим

hello_html_44e7ff38.gifhello_html_6d00d398.gif

hello_html_238ce72b.gifhello_html_m40b169a9.gif

hello_html_2c8f7219.gifhello_html_m550d0c2a.gif


Уравнения преобразования имеют вид:

hello_html_275613c2.gif

Определим вид преобразования.

hello_html_m5c036b3e.gif hello_html_75d1c71b.gif -hello_html_m68d49176.gif hello_html_m5e670467.gif матрица hello_html_m5c08df5b.gif ортонормированная hello_html_m5e670467.gif hello_html_137c1627.gif – движение. hello_html_m38f51b01.gif hello_html_m5e670467.gif hello_html_137c1627.gif – движение II рода с коэффициентом k=1. Определим число инвариантных точек: hello_html_2ffda769.gif hello_html_m2c7018aa.gif

hello_html_4a4f71c9.gif hello_html_m5e670467.gif hello_html_769ce0f9.gif

Решая систему, получим hello_html_769a0dee.gif, т.е. система не имеет решений hello_html_m5e670467.gif движение hello_html_137c1627.gif не имеет инвариантных точек. Движение hello_html_137c1627.gif есть скользящая симметрия (осевая симметрия)

2. Найти образ репера hello_html_3b193092.gif сделать чертеж.

hello_html_6358cf8a.gif

hello_html_475e39b7.gif

hello_html_5f4a599d.gif

3. Найти образ точки hello_html_m5ed1ed82.gif

hello_html_2e578e69.gif hello_html_2d63840.gif

4. Найти образ вектора hello_html_m70c23dc9.gif

hello_html_m33a222c1.gifгде hello_html_m1547b433.gif hello_html_357280f5.gif hello_html_m106ab69a.gif hello_html_66db862b.gif

hello_html_m2af3bd4a.gif hello_html_12692302.gif

hello_html_5bde1136.gif

hello_html_4685d20e.gif

5. Найти образ прямой hello_html_c096e86.gif

hello_html_m76668cc6.gifhello_html_75b89aab.gifhello_html_6b3fa3e0.gifhello_html_m66fcbf0.gif

hello_html_60b18e00.gifhello_html_m5e670467.gifhello_html_612b0f31.gif

6. Найти прообраз точки hello_html_793ab587.gif

hello_html_m7b4c6924.gifРешая систему, получим hello_html_3e481044.gif hello_html_33e3a5c2.gif

hello_html_43c25bdf.gif

7. Найти обратное преобразование.

Выразим hello_html_352c4075.gif и hello_html_1ad8b08a.gif через hello_html_58c503e.gif и hello_html_2cf2a421.gif Получим

hello_html_686b513d.gifобратное преобразование.

8. Найти инвариантные точки преобразования.

См. пункт 1.

Инвариантных точек нет

3


Общая информация

Номер материала: ДВ-560419

Похожие материалы