Контрольная работа по геометрии №3 "Сумма углов треугольника"

Контрольная работа №4 по геометрии «Сумма углов треугольника. Соотношение сторон и углов»

1 вариант

1. Внешним углом треугольника называется….

a)      Угол, в котором изучается не внутренняя, а внешняя часть

b)     Любой угол, расположенный вне треугольника

c)      Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника

d)     Угол, расположенный не внутри треугольника.

2. Для любых точек А, В, С не лежащих на одной прямой справедливы неравенства треугольника: АВ<АС+СВ. Напишите другие два неравенства.

3. В треугольнике АВС ÐС = 31⁰, ÐBAD = 123⁰. Найдите неизвестные углы треугольника АВС.

4. В треугольнике АВС ÐС = 60⁰, ÐB = 70⁰. Сравните отрезки АС и ВС.

5.  Найдите углы треугольника АВС. Если ÐDBС = 90⁰.

6. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 54⁰. Найдите другой угол треугольника. Назовите углы треугольника:

a)      Острый, прямой и тупой

b)     Острый, прямой и острый

c)      Прямой, тупой и тупой

7. В треугольнике СМК СМ=10см, МК = 16см. Периметр треугольника  СМК равен 45см. Докажите, что ÐМ большеÐС и ÐМ больше ÐК.

8. В треугольнике  АВС из вершины В проведена медиана ВК и из этой же вершины проведена высота ВН. Докажите, что ВН<ВК<ВС.

Контрольная работа №4 по геометрии «Сумма углов треугольника. Соотношение сторон и углов»

2 вариант

1. Как определить что треугольник с данными сторонами существует, продолжите теорему: «Каждая сторона ……».

2. Напишите теорему о соотношении сторон и углов треугольника.

3. Периметр треугольника АВС равен 53см, АВ =16см, ВС=6см. Сравните ÐС, ÐB, ÐA треугольника АВС.

 4. Треугольник АВС, АВ II СD, ÐВСD = 58⁰, ÐDСЕ = 62⁰. Найдите углы треугольника АВС.

 

5. В прямоугольном треугольнике АВС один из углов равен 32⁰ ,  ÐС = 90⁰. Найдите другой угол треугольника. Сравните отношение сторон треугольника АВС.

a)     АВ > ВС, АВ > АС

b)     ВС > АВ, ВС < АС

c)     АВ > ВС, АВ < АС

d)     ВС > АВ, ВС > АС

e)     АВ < ВС, АВ >АС

6. В равнобедренном треугольнике СМК угол при основании равен 56⁰. Найдите остальные углы треугольника и внешний угол при вершине.

7.  В прямоугольном треугольнике ВНЕ на стороне ВЕ лежит точка М. Сравните отрезки НМ и ВМ, НЕ и МЕ. Докажите, что НВ< НМ< НЕ.

8. В треугольнике СМЕ проведена биссектриса МА. ÐС = 80⁰, ÐЕ = 30⁰. Сравните отрезки СА