Контрольная работа по геометрии "Тела вращения"

Контрольная работа по теме "Тела вращения".

Первый уровень.

Вариант 1

1.      Найти площадь осевого сечения, площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем цилиндра радиус основания которого равен  см, а высота 3 см.

2.      Найти площадь осевого сечения, площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса, если радиус равен , высота равна 2 см.

3.   Найти площадь поверхности и объем сферы, если радиус равен  см.

4.       Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

5.       Конус и цилиндр имеют общее основание и высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 5.

Второй уровень.

1.      Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого 36 см. Найдите радиус основания цилиндра, площадь основания, площадь боковой поверхности и объем цилиндра.

2.      Высота конуса равна 15 см, радиус основания 8 см. Найдите образующую конуса, площадь боковой поверхности и объем цилиндра.

3.      Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения, площадь поверхности и объем шара.

4.       Высота конуса равна см, а угол при вершине осевого сечения . Найдите площадь основания конуса и его площадь полной поверхности.

5.   Около куба с ребром  описан шар. Найдите объем и площадь поверхности шара.

Контрольная работа по теме "Тела вращения".

Первый уровень.

Вариант 2

1.      Найти площадь осевого сечения, площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем цилиндра радиус основания которого равен 4 см, а высота   см.

2.      Найти площадь осевого сечения, площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса, если радиус равен , образующая равна  7 см.

3.   Найти площадь поверхности и объем сферы, если радиус равен  см.

4.       Объем куба, описанного около сферы равен 1728. Найдите радиус сферы и площадь поверхности.

5.       Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус и объем сферы.

Второй уровень.

1.      Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна  см². Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, объем цилиндра и площадь полной поверхности. 

2.      Высота конуса равна 8 см, радиус основания 6 см. Найдите образующую конуса, площадь боковой поверхности и объем цилиндра.

3.      Шар пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 5 см от центра, радиус сечения 13 см. Найдите площадь сечения, площадь поверхности и объем шара.

4.      Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник с углом при его вершине 120⁰ Образующая конуса равна 5 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

5.   Куб вписан в шар радиуса  . Найдите объем и площадь поверхности куба.