Контрольная работа по геометрии Тела вращения

Контрольная работа  №4

Вариант №1

1.     Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите объем конуса.

2.     Радиусы оснований усеченного конуса равны 3м и 6м, образующая равна 5м. Найдите объем конуса

3.     Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двугранный угол при основании равен 60°.Найдите объем пирамиды.

4.     В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого  2а, а прилежащий угол 30°.Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

5        В прямоугольном параллелепипеде АВСDA₁B₁C₁D₁ у которого АА₁=4, A₁D₁ =6, C₁D₁=6, найдите тангенс угла между плоскостью АDD₁  и прямой   EF, проходящей через середины ребер АВ и B₁C_1.

Вариант №2

1.     Образующая конуса 8см, а угол при вершине осевого сечения 60°. Найдите объем конуса

2.     Найдите объем усеченного конуса, если  его осевое сечение  трапеция с основаниями 8см, 6см и высотой 3см.

3.     Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

4.      В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого  2а, а прилежащий угол 30°.Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

___________________________________________________________

5.     В прямоугольном параллелепипеде АВСDA₁B₁C₁D₁ у которого АВ=4, ВС =6, СC₁=4, найдите тангенс угла между плоскостью АВС  и прямой  EF, проходящей через середины ребер АА₁ и С₁D₁