Контрольная работа по информатике на тему "Алгебра логики" (10 класс)

1 вариант

1. Какое высказывание истинно для всех точек области, выделенной на рисунке цветом? Если высказывание А истинно для точек, принадлежащих кругу, высказывание В истинно для точек, принадлежащих треугольнику, а высказывание С истинно для точек, принадлежащих прямоугольнику

1.        (А или В) и В

2.        (В или С) и не С

3.        (В и С) и не А

4.        (А и С) и не В

5.        (С и не А) и не В

2. Какова формула логического высказывания

«Если вы были в Париже, то вы видели Лувр или видели Эйфелеву башню»?

1)      A ® (C /\ D)

2)      (A /\ B) ®C \/ D

3)      (A /\ B) « (C /\ D)

4)      A ® (C \/ D)

3. Сделайте чертеж схемы, соответствующий формуле:

Х и (X или Y) или (Y и Z)

4. Определите, для каких значений A, B и C высказывание истинно:

не (А и B ) или не С и не В;

5. Упростите логическое выражение:

6. Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на олимпиаде по физике четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:

1) Сергей – первый, Роман – второй;

2) Сергей – второй, Виктор – третий;

3) Леонид – второй, Виктор – четвертый.

Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?

7. Определите, кто из девочек пошел в кино, если известно следующее:

Если Галя не пошла в кино или Маша не пошла, то Оля пошла

Если Маша не пошла в кино, то и Оля не пошла.

8. Каким условием нужно воспользоваться для поиска в сети Интернет информации о цветах, растущих на острове Тайвань или Хонсю (для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для операции «И» - символ &)?

1)	цветы&(Тайвань|Хонсю)
2)	цветы&Тайвань&Хонсю
3)	цветы|Тайвань|Хонсю
4)	цветы&(остров|Тайвань|Хонсю)

9. Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию:
(первая буква согласная → вторая буква согласная) /\ (предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная)?

 1)  КРИСТИНА  2) МАКСИМ  3) СТЕПАН  4) МАРИЯ

10. Для какого числа X истинно высказывание:  ((X>3) \/(X<3))  –> (X<1)

1) 1   2) 2             3) 3             4) 4

2 вариант

1. Какое высказывание истинно для всех точек области, выделенной на рисунке цветом? Если высказывание А истинно для точек, принадлежащих кругу, высказывание В истинно для точек, принадлежащих треугольнику, а высказывание С истинно для точек, принадлежащих прямоугольнику

2.        (А или В) и В

3.        (В или С) и не С

4.        (В и С) и не А

5.        (А и С) и не В

6.        (С и не А) и не В

2. Сделайте чертеж схемы, соответствующие формуле:

(X и Y) или (Y и Z ) или не Z

3. Какова формула логического высказывания

«Если вы знаете основы логики, то умеете читать логические схемы и строить таблицы истинности»?

1)    (A®B) \/ (A®C)

2)    A®B \/ C

3)    (A®B) /\ A®C

4) A®(B /\ С)

4. Определите, для каких значений A, B и C высказывание истинно:

не ((А или B ) и (не A или не C));

5. Упростите логическое выражение:

6. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в 5 веке».

Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в 3 веке».

Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в 4 веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

7. Определите, кто из девочек пошел в кино, если известно следующее:

Если Алла не пошла в кино или Вика не пошла, то Света пошла

Если Вика не пошла в кино, то и Света не пошла.

8.В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по  каждому запросу. Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ|, а для логической операции “И” – &.

А	волейбол | баскетбол | подача
Б	волейбол | баскетбол | подача | блок
В	волейбол | баскетбол
Г	волейбол & баскетбол & подача

9. Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Вторая буква гласная  → Первая буква гласная) Ù   Последняя  буква согласная?

1) ИРИНА   2) МАКСИМ                 3) МАРИЯ  4) СТЕПАН

10. Для какого числа X истинно высказывание     X > 1 Ù ((X < 5)→(X < 3))

               1) 1             2) 2             3) 3             4) 4