Тренажёр «Метод замены переменной в тригонометрических уравнениях» соответствует третьему этапу плана подготовки к заданию 13 ЕГЭ по профильной математике (см. ниже). На прохождение данного тренажёра уходит 2-3 занятия по 1ч.
Тренажёр содержит:
- 8 задний на введение новой переменной с помощью основного тригонометрического тождества и без него. Представлены уравнения, сводящиеся к квадратным, к дробным, биквадратным, к квадратным с иррациональными коэффициентами. Все уравнения разные. Только с иррациональными коэффициентами два аналогичных, но с разными корнями.
- 2 задания на косинус двойного угла (в том числе пример с десятичной дробью) и 1 задание на формулу с аргументом с минусом.
Ко всем заданиям есть аналогичные для самостоятельного выполнения. Ко всем заданиям есть ответы. Так как я учу решать по кругу, а не по формулам, то ответы соответствуют точкам на окружности. Я не использую краткие формы записи решений уравнений sin x=0 и cos x=0. Для слабых учеников это слишком сложно. Так же я использую одну букву k для всех серий, так как на ЕГЭ это допустимо.
Все задания даны в формате ЕГЭ. Состоят из двух пунктов: решить уравнение и отобрать корни на заданном отрезке. Отрезки длиной 2 или 3 четверти круга.
Есть пример оформления и алгоритм отбора корней.
Есть редактируемый документ Microsoft Word. Все задания набраны в формулах, которые можно редактировать. Ответы картинками (без возможности редактирования). Так как можно редактировать, то можно на основе данных заданий сформировать проверочную работу на метод введения переменной, состоящую из двух вариантов.
Данный формат А5 удобно распечатывать по 2 страницы на листе А4. Потом можно разрезать и приклеивать в тетрадь.
Можно делать скриншот и вставлять на электронную доску для онлайн занятий.
Рекомендую посмотреть тематическую подборку по тригонометрическим выражениям https://infourok.ru/magazin-materialov/tematicheskaya-podborka-trigonometricheskie-vyrazheniya-ege-profilnaya-matematika-rabochij-list-trenazhyor-604772
План подготовки к заданию 13 ЕГЭ по профильной математике
1. Изучить тригонометрический круг. Научиться находить синус, косинус и тангенс заданных углов, выраженных в радианах. Научиться решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью тригонометрического круга.
https://infourok.ru/magazin-materialov/trenazhyor-trigonometricheskij-krug-i-reshenie-prostejshih-trigonometricheskih-uravnenij-s-pomoshyu-nego-ege-profilnaya-matematika-531340
2. Изучить метод разложения на множители в тригонометрических уравнениях. Познакомиться с первой формулой sin2x=2sinxcosx.
https://infourok.ru/magazin-materialov/trenazher-metod-razlozheniya-na-mnozhiteli-v-trigonometricheskih-uravneniyah-510717
3. Изучить метод введения новой переменной в тригонометрических уравнениях. Познакомиться с формулами: основное тригонометрическое тождество; косинус двойного угла; с отрицательным аргументом. Научиться отбирать корни на заданном промежутке.
4. Изучить формулы приведения и формулы сложения аргументов. Изучить однородные уравнения первой степени
https://infourok.ru/magazin-materialov/trenazhyor-formuly-privedeniya-formuly-slozheniya-argumentov-odnorodnye-trigonometricheskie-uravneniya-ege-profilnaya-matematika-532952
5. Регулярно решать задания из пройденных тем для закрепления
https://infourok.ru/magazin-materialov/nabor-zadanij-zakreplenie-trigonometricheskih-uravnenij-pri-podgotovke-k-ege-po-profilnoj-matematike-533921
Данного плана я придерживаюсь с очень слабыми учениками с нулевым уровнем подготовки, когда о тригонометрии ничего не знают и трясутся от упоминания о ней. В моих разработках по данному плану содержится необходимый минимум информации для подготовки к заданию 13. Последовательность заданий скрупулёзно продумана и опробована в течение 5 лет. Все ученики, прошедшие эти занятия, получили полный балл на ЕГЭ. Мои разработки помогут быстро получить результат.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.