Контрольная работа по математике на тему "Многогранники"

Контрольная  работа № 10

Тема: Многогранники.

1 вариант

1.     Основанием прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD со сторонами 6 см и 12 см и углом 60°. Диагональ B₁D призмы образует с плоскостью основания угол в 30°. Найдите площадь полной поверхности призмы.

2.     Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3.     Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом a. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

2 вариант

1.     Основанием прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм  ABCD со сторонами 4 см и 4см и углом 30°. Диагональ AC₁ призмы образует с плоскостью основания угол в 60°. Найдите площадь полной поверхности призмы.

2.     Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3.     Основание пирамиды – квадрат со стороной а. Одна из боковых граней перпендикулярна основанию, а две смежные с ней грани составляют с плоскостью основания угол a. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3 вариант

1.     Основанием прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм  ABCD со сторонами 6 см и 6см и углом 150°. Диагональ B₁D призмы образует с плоскостью основания угол в 60°. Найдите площадь полной поверхности призмы.

2.     Сторона правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а угол между боковым ребром и основанием равен 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3.     Высота правильной четырехугольной пирамиды равна H, а боковое ребро составляет с основанием угол a. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

4 вариант

1.     Основанием прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD со сторонами 3 см и 6 см и углом 120°. Диагональ AC₁ призмы образует с плоскостью основания угол в 30°. Найдите площадь полной поверхности призмы.

2.     Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а угол между боковым ребром и основанием пирамиды равен 30°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3.     Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Угол между диагоналями смежных граней, исходящих из одной вершины, равен a. Диагональ параллелепипеда равна d. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.