Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа по математике на тему: "Текстовые задачи"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольная работа по математике на тему: "Текстовые задачи"

библиотека
материалов

Контрольная работа


Задача 1. В магазин привезли жакеты. Так как их плохо раскупали, то цену снизили на 35%, через некоторое время цену снизили еще на 50%. После этого цена жакета стала равна 3250 рублей. Определите первоначальную цену жакета.

Решение. Пусть x рублей – первоначальная цена жакета. После снижения цены на 35% новая цена стала равна 65% от первоначальной цены, то есть 0,65x рублей. После снижения цены еще на 50% новая цена жакета стала равна 50% от цены жакета после первого понижения, то есть hello_html_4598e8d0.gif рублей. Так как цена жакета после двух понижений стала равна 3250, то можем составить следующее уравнение:

hello_html_3c674de6.gif

hello_html_m4352d81a.gifрублей первоначальная цена платья.

Ответ: 1000.

Задача 2. Мотоциклист и автомобилист движутся по круговой трассе длиной 1,2 м с постоянными скоростями. При движении в разных направлениях они встречаются через каждые 12с. При движении в одном направлении один догоняет другого через каждую минуту. Найдите скорость движения мотоциклиста и автомобилиста.

Решение. При движении мотоциклиста и автомобилиста в разных направлениях они оба за 12 с проходят длину круговой трассы, т.е. 1,2 м, так как начинают движение одновременно и встречаются через каждые 12с.

Составим таблицу:

hello_html_m26d49170.gif

t (с)

S (м)

1 точка

x

12

12x

2 точка

y

12

12y

Составим первое уравнение на основании того, что мотоциклист и автомобилист за 12с прошли путь 1,2 м, т.е. 12x + 12y = 1,2.

При движении мотоциклиста и автомобилиста в одном направлении мотоциклист догоняет автомобилиста через каждую минуту. Это означает, что за 1 минуту мотоциклист должен пройти полный круг 1,2 м и ещё столько, сколько успеет пройти за 1 минуту автомобилист, (мы приняли x > y).

Составим вторую таблицу:

hello_html_m26d49170.gif

t (с)

S (м)

1 точка

x

60

60x

2 точка

y

60

60y

Составим второе уравнение на основании того, что мотоциклист за указанное время прошёл на 1,2 м больше, чем автомобилист:

60x60y = 1,2.

Таким образом, мы получим систему уравнений

hello_html_77a0486d.gifhello_html_5593fcb6.gifhello_html_m5366a42c.gif

hello_html_m45ecb271.gif

Ответ: 0,06; 0,04.

Задача 3. Из одного посёлка в другой, расстояние между которыми 18км, вышли одновременно два пешехода. Один из них прибыл во второй посёлок на 54 мин. позже другого. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость одного из них меньше скорости другого на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Составим таблицу:

hello_html_md6eacb1.gif

t (ч)

S (км)

I первый пешеход

x + 1

hello_html_m266b7e4b.gif

18

II второй пешеход

x

hello_html_m6a90b0e3.gif

18

По условию один из пешеходов прибыл на 54 минуты позже второго пешехода. Составим уравнение hello_html_695ae2f6.gif. Умножив обе части последнего уравнения на x(x + 1), получим 18x + 0,9x2 + 0,9x = 18x + 18. Перенесем все слагаемые в левую часть, приведем подобные члены и запишем полученное квадратное уравнение 0,9x2 + 0,9x – 18 = 0. Затем умножим каждый член уравнения на 10, а потом разделим на 9 получим следующее квадратное уравнение: x2 + x – 20 = 0, корнями которого являются числа 4 и -5. Корень -5 не удовлетворяет условию задачи, следовательно, 4 км/ч – скорость второго пешехода, тогда 5 км/ч – скорость первого пешехода.

Ответ: 4; 5.

Задача 4. На изготовление 621 деталей первый токарь затрачивает на 4 часа меньше, чем второй на изготовление 675 таких же деталей. Известно, что первый токарь за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй токарь.

Решение. Составим таблицу:

hello_html_226f7e15.gif(дет./ч)

t (ч)

A (дет.)

I первый токарь

x + 2

hello_html_m63fb1d4e.gif

621

II второй токарь

x

hello_html_63593935.gif

675

По условию первый токарь делает в час на 2 детали больше. Составим уравнение hello_html_3e98d004.gif. Умножив обе части уравнения на x(x + 2), получим hello_html_47826f92.gif Перенесем все слагаемые в левую часть, приведем подобные члены и запишем полученное квадратное уравнение 4x246x – 1350 = 0. Разделим каждый член уравнения на 4 и получим следующее квадратное уравнение: 2x223x – 675 = 0, корнями которого являются числа 25 и -13,5. Корень -13,5 не удовлетворяет условию задачи, следовательно, 25 дет./ч – делает второй токарь. А первый токарь делает 25 + 2 = 27 (дет./ч).

Ответ: 25.

Задача 5. Смешали 4%-ный раствор соли с 10%-ным и получили 180г 6% - ого раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

Решение. Пусть x граммов взято 4%-ного раствора, а 10%-ного раствора взято y граммов. Тогда из условия ясно, что x + y = 180. Так как первый раствор 4%-ный, то в x граммах этого раствора содержится 0,04x граммов кислоты. Аналогично в y граммах 10% - ного раствора содержится 0,1y граммов кислоты.

В полученной смеси по условию задачи содержится hello_html_m6a2b6ea1.gifг кислоты, откуда следует 0,04x + 0,1y = 10,8.

Составим систему и решим её:

hello_html_2bc4e3c.gifhello_html_m21efc52f.gif

hello_html_m480a123d.gifhello_html_m2cf4e00.gif

hello_html_1c1c812e.gifhello_html_m73466433.gif

Ответ: 60г; 120г.


















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 31.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров119
Номер материала ДБ-303096
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх