616244
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокАлгебраДругие методич. материалыКонтрольная работа по математике на тему: "Текстовые задачи"

Контрольная работа по математике на тему: "Текстовые задачи"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Контрольная работа


Задача 1. В магазин привезли жакеты. Так как их плохо раскупали, то цену снизили на 35%, через некоторое время цену снизили еще на 50%. После этого цена жакета стала равна 3250 рублей. Определите первоначальную цену жакета.

Решение. Пусть x рублей – первоначальная цена жакета. После снижения цены на 35% новая цена стала равна 65% от первоначальной цены, то есть 0,65x рублей. После снижения цены еще на 50% новая цена жакета стала равна 50% от цены жакета после первого понижения, то есть hello_html_4598e8d0.gif рублей. Так как цена жакета после двух понижений стала равна 3250, то можем составить следующее уравнение:

hello_html_3c674de6.gif

hello_html_m4352d81a.gifрублей первоначальная цена платья.

Ответ: 1000.

Задача 2. Мотоциклист и автомобилист движутся по круговой трассе длиной 1,2 м с постоянными скоростями. При движении в разных направлениях они встречаются через каждые 12с. При движении в одном направлении один догоняет другого через каждую минуту. Найдите скорость движения мотоциклиста и автомобилиста.

Решение. При движении мотоциклиста и автомобилиста в разных направлениях они оба за 12 с проходят длину круговой трассы, т.е. 1,2 м, так как начинают движение одновременно и встречаются через каждые 12с.

Составим таблицу:

hello_html_m26d49170.gif

t (с)

S (м)

1 точка

x

12

12x

2 точка

y

12

12y

Составим первое уравнение на основании того, что мотоциклист и автомобилист за 12с прошли путь 1,2 м, т.е. 12x + 12y = 1,2.

При движении мотоциклиста и автомобилиста в одном направлении мотоциклист догоняет автомобилиста через каждую минуту. Это означает, что за 1 минуту мотоциклист должен пройти полный круг 1,2 м и ещё столько, сколько успеет пройти за 1 минуту автомобилист, (мы приняли x > y).

Составим вторую таблицу:

hello_html_m26d49170.gif

t (с)

S (м)

1 точка

x

60

60x

2 точка

y

60

60y

Составим второе уравнение на основании того, что мотоциклист за указанное время прошёл на 1,2 м больше, чем автомобилист:

60x60y = 1,2.

Таким образом, мы получим систему уравнений

hello_html_77a0486d.gifhello_html_5593fcb6.gifhello_html_m5366a42c.gif

hello_html_m45ecb271.gif

Ответ: 0,06; 0,04.

Задача 3. Из одного посёлка в другой, расстояние между которыми 18км, вышли одновременно два пешехода. Один из них прибыл во второй посёлок на 54 мин. позже другого. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость одного из них меньше скорости другого на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Составим таблицу:

hello_html_md6eacb1.gif

t (ч)

S (км)

I первый пешеход

x + 1

hello_html_m266b7e4b.gif

18

II второй пешеход

x

hello_html_m6a90b0e3.gif

18

По условию один из пешеходов прибыл на 54 минуты позже второго пешехода. Составим уравнение hello_html_695ae2f6.gif. Умножив обе части последнего уравнения на x(x + 1), получим 18x + 0,9x2 + 0,9x = 18x + 18. Перенесем все слагаемые в левую часть, приведем подобные члены и запишем полученное квадратное уравнение 0,9x2 + 0,9x – 18 = 0. Затем умножим каждый член уравнения на 10, а потом разделим на 9 получим следующее квадратное уравнение: x2 + x – 20 = 0, корнями которого являются числа 4 и -5. Корень -5 не удовлетворяет условию задачи, следовательно, 4 км/ч – скорость второго пешехода, тогда 5 км/ч – скорость первого пешехода.

Ответ: 4; 5.

Задача 4. На изготовление 621 деталей первый токарь затрачивает на 4 часа меньше, чем второй на изготовление 675 таких же деталей. Известно, что первый токарь за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй токарь.

Решение. Составим таблицу:

hello_html_226f7e15.gif(дет./ч)

t (ч)

A (дет.)

I первый токарь

x + 2

hello_html_m63fb1d4e.gif

621

II второй токарь

x

hello_html_63593935.gif

675

По условию первый токарь делает в час на 2 детали больше. Составим уравнение hello_html_3e98d004.gif. Умножив обе части уравнения на x(x + 2), получим hello_html_47826f92.gif Перенесем все слагаемые в левую часть, приведем подобные члены и запишем полученное квадратное уравнение 4x246x – 1350 = 0. Разделим каждый член уравнения на 4 и получим следующее квадратное уравнение: 2x223x – 675 = 0, корнями которого являются числа 25 и -13,5. Корень -13,5 не удовлетворяет условию задачи, следовательно, 25 дет./ч – делает второй токарь. А первый токарь делает 25 + 2 = 27 (дет./ч).

Ответ: 25.

Задача 5. Смешали 4%-ный раствор соли с 10%-ным и получили 180г 6% - ого раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

Решение. Пусть x граммов взято 4%-ного раствора, а 10%-ного раствора взято y граммов. Тогда из условия ясно, что x + y = 180. Так как первый раствор 4%-ный, то в x граммах этого раствора содержится 0,04x граммов кислоты. Аналогично в y граммах 10% - ного раствора содержится 0,1y граммов кислоты.

В полученной смеси по условию задачи содержится hello_html_m6a2b6ea1.gifг кислоты, откуда следует 0,04x + 0,1y = 10,8.

Составим систему и решим её:

hello_html_2bc4e3c.gifhello_html_m21efc52f.gif

hello_html_m480a123d.gifhello_html_m2cf4e00.gif

hello_html_1c1c812e.gifhello_html_m73466433.gif

Ответ: 60г; 120г.

















Общая информация

К учебнику: Алгебра. 9 класс. Учебник. Мордкович А.Г., Николаев Н.П. 3-е изд., перераб. - М.: 2008. - 255 с.

К уроку: § 14. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Показать все

Номер материала: ДБ-303096

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС педагогических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Основы построения коммуникаций в организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Маркетинг в организации, как средство привлечения новых клиентов»
Курс профессиональной переподготовки «Организация менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Гражданско-правовые дисциплины: Теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.