Контрольная работа по математике по теме "Дифференциальное и интегральное исчисления" для студентов СПО 2 курс

Рубежная контрольная работа по теме «Дифференциальное и интегральное исчисления»

Вариант 1

1.       Что называется дифференциалом функции и как он обозначается?

2.       Назвать свойства дифференциала.

3.       Какой числовой ряд называется сходящимся и какой ряд называется расходящимся?

4.       Что называют геометрическим рядом?  Признак сходимости геометрического ряда.

5.       Признаки Даламбера и Коши о сходимости и расходимости рядов.

6.       Какое дифференциальное уравнение называют обыкновенным?

7.       Что называют решением дифференциального уравнения?

8.       Решите уравнение:                    

9.       Решите уравнение:                    

10.   Найти общее решение уравнения:      х(1+у) ²= уdy

11.   Тело движется по оси х  из точки М(4;0) со скоростью   v = 2х+3х². Найти закон движения тела.

Рубежная контрольная работа по теме «Дифференциальное и интегральное исчисления»

Вариант 2

1.       В чем заключается геометрический смысл дифференциала функции?

2.       Что называют числовым рядом, привести пример.

3.       Какой ряд называется гармоническим? Сходится он или расходится?

4.        Необходимый и достаточный признаки сходимости рядов.

5.       Что называют дифференциальным уравнением первого порядка?

6.       Что называют порядком дифференциального уравнения?

7.       Решите уравнение:                                       

8.       Решите уравнение:                         У''- 6у' + 13 = 0

9.       Найти общее решение уравнения:               х²dx = 3y²dy

10.   Тело движется по оси х  из точки М(2;0) со скоростью    v = 2х-6х². Найти закон движения тела.

11.   Найти уравнение кривой, проходящей через точку М(2;-3), и имеющей касательную с угловым коэффициентом  k=2х-3х²