Контрольная работа по математике по теме: "Координаты и векторы" 2 курс НПО

Контрольная работа №1 по теме: « Координаты и векторы».                                                                         Вариант 1.

Обязательная часть

           При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Дан вектор  + Запишите координаты векторов и вычислите его длину.

2.(1 балл) Дана точка В (-4;0;5). Вычислите: 1) координаты вектора, если точка О – начало координат; 2) длину вектора  ||.

3. (1 балл). Вычислите расстояние между точками А и В, если А ( 3;-1;1) и В (  -4;0;5).

4. (1 балл). Даны векторы     ,    и   . Вычислите координаты вектора =2 - 3 +.

5. (1 балл) Вычислите скалярное произведение векторов  и , если  |,  |  угол между векторами  равен 60̊ .               соs60̊ =0,5

 6. (1 балл) Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А(1;2;4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

7.(1 балл) Дан тетраэдр ДАВС. Найдите: 1)  + +

                                                                      2)  ­-

8. (1 балл) Дан вектор  {5;-1;2}. Запишите разложение этих векторов по координатным векторам

 ,  , .

Дополнительная часть

При выполнении заданий  запишите ход решения и полученный ответ.

9.(2 балла) Упростите выражение КМ+DF+AC+FK+CD+CA+MP=

10.(3 балла) Даны точки А (-1;5;3), В(-1;3;9), С(3;-2;6). Доказать, что треугольник АВС – прямоугольный.

Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	7-8
«4» (хорошо)	9-10 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	11-13 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Контрольная работа №1 по теме: « Координаты и векторы».                                                                         Вариант 2.

Обязательная часть

           При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Дан вектор  + Запишите координаты векторов и вычислите его длину.

2.(1 балл) Дана точка В (-3;0;4). Вычислите: 1) координаты вектора, если точка О – начало координат; 2) длину вектора  ||.

3. (1 балл). Вычислите расстояние между точками А и В, если А ( -2;1;2) и В (-3;-1;3).

4. (1 балл). Даны векторы     ,    и   . Вычислите координаты вектора =3 +2 -.

5. (1 балл) Вычислите скалярное произведение векторов  и , если   ,    

 6. (1 балл) Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А(2;3;4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

7.(1 балл) Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите: 1)  + +                                                                 

                 2)  ­-

8. (1 балл) Дан вектор  {3;-2;1}. Запишите разложение этих векторов по координатным векторам ,  , .

Дополнительная часть

При выполнении заданий  запишите ход решения и полученный ответ.

9.(2 балла) Упростите выражение FK+MQ+KP+AM+QK+PF=

10.(3 балла) Даны точки А(4;5;4), В(2;3;-4). На оси абсцисс найти точку С, равноудаленную от точек А и В.

Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	7-8
«4» (хорошо)	9-10 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	11-13 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Краткое описание документа:

          Контрольная работа по математике по теме: "Координаты и векторы" 2 курс НПО содержит задания обязательной и дополнительной частей.

         Работа охватывает такие вопросы, как вычисление координат вектора и его длины, вычисления расстояния между точками и скалярного произведения векторов.

         В работу включены задачи на построение точки по заданным координатам, применение правил треугольника и параллелограмма при вычислении суммы и разности векторов.

         Задания дополнительной части содержать более сложные задания для тех учащихся, которые планируют получить более высокую отметку.