Контрольная работа по математике за I полугодие 11 класс

Контрольная работа за I полугодие

для обучающихся 11 класса

1         вариант

1.В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 12, cos𝐵 = 3 /5 . Найдите 𝐴𝐵.

2.В кубе 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 найдите угол между прямыми 𝐴𝐶 и 𝐵𝐵1. Ответ дайте в градусах.

3. Прямая  параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

4. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по закону х(t) = t ³ +4t²+3t +20 (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни  с.

5. Найдите корень уравнения  =

6. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону ℎ(𝑡) = 1,4 + 14𝑡 − 5𝑡² , где ℎ − высота в метрах, 𝑡 − время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 11 метров?

7. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

8. На рисунке изображён график функции  Найдите значение x, при котором 

Контрольная работа за I полугодие

для обучающихся 11 класса

2 вариант

1.В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, A𝐶 = 18, cosA = 3 /5 . Найдите 𝐴𝐵.

2.В кубе 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 найдите угол между прямыми 𝐴1𝐷 и 𝐵1𝐷1. Ответ дайте в градусах.

3. Прямая  y= 4x-12 параллельна касательной к графику функции y= x² +8x-10/

Найдите абсциссу точки касания.

4.Материальная точка движется прямолинейно по законуx(t) = - t³ +2t² +5t+13 , где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с.

5. Найдите корень уравнения  =  

6. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,4+14t -5t² , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?

7. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

8. На рисунке изображён график функции   y=kx+b. Найдите  f(-5).