Контрольная работа по статистике

Содержание

Задача 1............................................................................................................ 3

Задача 2............................................................................................................ 5

Задача 3............................................................................................................ 7

Задача 4............................................................................................................ 9

Список используемой литературы................................................................. 13

Задача 1

Условие. Имеются следующие данные по регионам России

№ п/п	Регион	Численность населения	Собственные доходы регионов
1	Республика Башкортостан	4091	7727132
2	Кабардино-Балкарская Республика	625	1049448
3	Республика Коми	1117	2837143
4	Республика Северная Осетия	428	369735
5	Республика Татарстан	3768	9330957
6	Алтайский край	2621	2377225
7	Амурская область	982	1345492
8	Белгородская область	1498	2301389
9	Волгоградская область	2637	3983313
10	Нижегородская область	3598	4918247
11	Калининградская область	943	1668333
12	Камчатская область	352	1199428
13	Костромская область	766	1057570
14	Самарская область	3259	7794712
15	Ленинградская область	1650	4759499
16	Новосибирская область	2717	5545871
17	Орловская область	884	1068481
18	Пензенская область	1504	1168221
19	Ростовская область	4286	4986545
20	Свердловская область	4545	8775631
21	Томская область	1061	2601794
22	Ярославская область	1386	2548869
23	Республика Хакассия	576	1348552
24	Ямало-Ненецкий автономный округ	509	5890934

         Построить аналитическую группировку, и выявить зависимость собственных доходов региона от численности населения.

         Решение:

         Определим число групп по формуле Стерджесса:

            n=1+3,322*lg24

         n=5,59 » 5 групп

         Определение интервалов группировки:

            i= (4545-352)/5=838,6

         Проведем разбивку единиц совокупности по выделенным группам.

Группы	Число групп	Собственные доходы	В среднем на субъект
352-1190,6	11	20436910	1857901
1190,6-2029,2	4	10777978	2694495
2029,2-2867,8	3	1196409	3968803
2867,8-3706,4	2	12712959	6356480
3706,4-4545	4	30820265	7705066
Итого	24	86654521

Ответ: В результате построения аналитической группировки, выявилось, что чем больше численность населения, тем больше собственные доходы. Наибольшее количество собственных доходов на душу населения наблюдается в Ростовской, Свердловской областях, а также в Республиках Татарстан и Башкортостан.

 

Задача 2

Условие. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:

Продукт	Товарооборот, тыс.руб.		Изменение физического объема продаж во 2 кв. по сравнению с 1 кв., %
	1 квартал	2 квартал
Молоко	20	28	+5,5
Сметана	44	31	-6,9
Кефир	7	11	+15,7

Вычислить:

1.                 средний индекс физического объема продукции;

2.                 индекс товарооборота

3.                 индекс цен.

                Решение:

Продукт	Товарооборот, тыс.руб.		Изменение физического объема продаж во 2 кв. по сравнению с 1 кв., %
	1 квартал	2 квартал
Молоко	20	28	+5,5
Сметана	44	31	-6,9
Кефир	7	11	+15,7
Итого	71	70

Общий индекс товарооборота:

Увеличение товарооборота на 1,4%.

                Рассчитаем по изменению объема продаж:

Для молоко:

Для сметаны:

Для кефира:

Средний индекс физического объема продукции составит:

Iq  = (1,055*20+0,931*44+1,157*7)/(20+44+7)=70,16/70=1,002

т.е. в результате (1,002*100-100=+0,2) увеличения физического объема выпуска продукции в среднем на 0,2%, стоимость выпущенной продукции в отчетном периоде (70,16-70=0,16) увеличилась по сравнению с базисным на 0,16 тыс. руб.

Общий индекс цен найдем аналогично по методу средних отношений, взвешивая на базисные товарооборота:

1,055*20+0,931*44+1,157*7=70,16

Индекс показывает, что цены в среднем снизились на 0,23%.

Ответ: В связи с изменением объемом продаж на 0,2% и снижения цен на 0,23%, объем товарооборота увеличился на 1,4%.

Задача 3

Условие. Имеются данные о численности сельского населения РФ за 1994-2005г.

Годы	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Численность сельского населения РФ, млн.чел.	40,0	40,5	39,9	39,8	39,6	39,5	39,5	39,2	38,8	38,6	38,4	38,9

Произвести сглаживание ряда динамики методом аналитического выравнивания по уравнению прямой

         Решение:

Линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a

Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.

Система уравнений имеет вид:

a₀n + a₁∑t = ∑y

a₀∑t + a₁∑t² = ∑y•t

t	y	t2	y2	t y
1	40	1	1600	40
2	40.5	4	1640.25	81
3	39.9	9	1592.01	119.7
4	39.8	16	1584.04	159.2
5	39.6	25	1568.16	198
6	39.5	36	1560.25	237
7	39.5	49	1560.25	276.5
8	39.2	64	1536.64	313.6
9	38.8	81	1505.44	349.2
10	38.6	100	1489.96	386
11	38.4	121	1474.56	422.4
12	38.9	144	1513.21	466.8
78	472.7	650	18624.77	3049.4

Система уравнений имеет вид:

12a₀ + 78a₁ = 472.7

78a₀ + 650a₁  = 3049.4

Из первого уравнения выражаем а₀ и подставим во второе уравнение

Получаем a₀ = -0.162, a₁ = 40.444

Уравнение тренда:

y = -0.162 t + 40.444

Коэффициент тренда b = -0.162 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения. В данном примере с увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на -0.162.

Задача 4

Дайте письменный ответ на вопрос: Виды взаимосвязей социально-экономических явлений и процессов.

Ответ:

Экономические данные представляют собой количественные характеристики каких-либо экономических объектов или процессов. Они формируются под действием множества факторов, не все из которых доступны внешнему контролю. Неконтролируемые факторы могут принимать случайные значения из некоторого множества значений и тем самым обуславливать случайность данных, которые они определяют. Стохастическая (вероятностная) природа экономических данных обуславливает необходимость применения соответствующих статистических методов для их обработки и анализа.

Статистические распределения характеризуются наличием более или менее значительной вариации в величине признака у отдельных единиц совокупности. Естественно, возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень признака в данной совокупности и каков конкретный вклад каждой из них. Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий и составляет содержание теории корреляции.

Изучение действительности показывает, что вариация каждого изучаемого признака находится в тесной связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность единиц. Вариация уровня производительности труда работников предприятий зависит от степени совершенства применяемого оборудования, технологии, организации производства, труда и управления и других самых различных факторов [5, c. 112].

При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков. Признаки этой первой группы в дальнейшем будем называть признаками-факторами (факторными признаками); а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, будем называть результативными. Например, при изучении зависимости между производительностью труда рабочих и энерговооруженностью их труда уровень производительности труда является результативным признаком, а энерговооруженность труда рабочих - факторным признаком.

Рассматривая зависимости между признаками, необходимо выделить, прежде всего, две категории зависимости: 1) функциональные и 2) корреляционные [9, c. 94].

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. Функциональная зависимость может связывать результативный признак с одним или несколькими факторными признаками. Так, величина начисленной заработной платы при повременной оплате труда зависит от количества отработанных часов.

В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распределение значений результативного признака, поскольку в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия.

При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанавливаются лишь их тенденции. Статистические показатели могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной и др.

Балансовая связь — характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.

 — остаток на начало отчетного периода;

 — поступление за период;

 — выбытие в изучаемом периоде;

 — остаток на конец отчетного периода.

Левая часть формулы характеризует предложение

,

а правая часть — использование ресурсов

Компонентные связи показателей характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители:

В статистике компонентные связи используются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в фактических ценах  представляет произведение двух компонентов, на пример, — индекса товарооборота в сопоставимых ценах  и индекса цен , т.е.

Важное значение компонентной связи состоит в том, что она позволяет определять величину одного из неизвестных компонентов [4, c. 109]:

 или 

Факторные связи характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие — как результативные.

Факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные.

При функциональной связи изменение результативного признака  всецело зависит от изменения факторного признака :

При корреляционной связи изменение результативного признака  не всецело зависит от факторного признака , а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов :

Примером корреляционной связи показателей является зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этой связи, помимо факторного признака — объема товарооборота , на результативный признак (сумму издержек обращения ) влияют и другие факторы, в том числе и не учтенные . Поэтому корреляционные связи не являются полными (тесными) зависимостями.

Список используемой литературы

1.Елисеева И.И. Общая теория статистики: учебник для вузов / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 656 с.

2.Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для вузов / М.Р. Ефимова и др. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 368 с.

3.Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: учебно-методическое пособие. – М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2007. – 200 с. 

4. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник для вузов / О.Э. Башина и др.; под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2008. – 440 с.

5. Социально-экономическая статистика: практикум: учебное пособие / В.Н. Салин и др.; под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 192 с.

6.Статистика: Курс лекций/ Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 1996.- 310с.

7.  Статистика. Учебник / Под ред. проф. И.И. Елисеевой. - М. : ООО <Витрэм>, 2002. - 448 с.

8.  Статистика: Учебное пособие/ И.Е. Теслюк, В.А. Тарловская, И.Н. Терлиженко и др. - 2-е изд. - МН.: Ураджай, 2000. - 360 с.: ил. - (Учебники и учебные пособия для средних специальных учебных заведений).

9.  Статистика. Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2005. - 671 с.

10.  Теория статистики: Учебник/Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - Финансы и статистика, 1996.-464 с.