Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа по теме "Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольная работа по теме "Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости"

библиотека
материалов

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» - 10 кл.
Вариант №1

  1. Плоскость проходит через одну из двух параллельных прямых. Как располагаются данная плоскость и другая прямая? Поясните.

  2. Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости http://lib3.podelise.ru/tw_files2/urls_1/11/d-10453/10453_html_284e617c.gif. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость http://lib3.podelise.ru/tw_files2/urls_1/11/d-10453/10453_html_284e617c.gif в точках Е и F соответственно.
    а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ?
    б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если http://lib3.podelise.ru/tw_files2/urls_1/11/d-10453/10453_html_m63478898.gif? Ответ обоснуйте.

  3. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K – середины отрезков AD, AC, AB соответственно. Доказать, что плоскости (MNK) и (BCD) параллельны.

  4. Плоскости α и β параллельны. Отрезок AB лежит в плоскости α, CD – в плоскости β. Отрезки BC и AD пересекаются в точке O, которая лежит между данными плоскостями. Найти АО, если AB= 3 см, CD= 12 см, AD= 20 см.



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» - 10 кл.

Вариант №2

  1. Сторона AB параллелограмма ABCD принадлежит плоскости α, а сторона CD ей не принадлежит. Каково взаимное расположение прямой CD и плоскости α? Объясните.

  2. Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина DС.
    а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?
    б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если 
    http://lib3.podelise.ru/tw_files2/urls_1/11/d-10453/10453_html_119b813d.gif и http://lib3.podelise.ru/tw_files2/urls_1/11/d-10453/10453_html_5f67e644.gif? Ответ обоснуйте

  3. Точка F не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K принадлежат отрезкам AF, BF, CF так, что FMN = FAB, FNK = FBC . Доказать, что плоскости (ABC) и (MNK) параллельны.

  4. Плоскости α и β параллельны. Лучи OM и OF пересекают плоскость α в точках A и B соответственно, плоскость β – в точках C и D соответственно. Точка О лежит над данными плоскостями. Найти OB, если AB = 4см, СD = 10 см, BD = 6 см.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» - 10 кл.
Вариант №1

  1. Плоскость проходит через одну из двух параллельных прямых. Как располагаются данная плоскость и другая прямая? Поясните.

  2. Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости http://lib3.podelise.ru/tw_files2/urls_1/11/d-10453/10453_html_284e617c.gif. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость http://lib3.podelise.ru/tw_files2/urls_1/11/d-10453/10453_html_284e617c.gif в точках Е и F соответственно.
    а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ?
    б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если http://lib3.podelise.ru/tw_files2/urls_1/11/d-10453/10453_html_m63478898.gif? Ответ обоснуйте.

  3. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K – середины отрезков AD, AC, AB соответственно. Доказать, что плоскости (MNK) и (BCD) параллельны.

  4. Плоскости α и β параллельны. Отрезок AB лежит в плоскости α, CD – в плоскости β. Отрезки BC и AD пересекаются в точке O, которая лежит между данными плоскостями. Найти АО, если AB= 3 см, CD= 12 см, AD= 20 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» - 10 кл.

Вариант №2

  1. Сторона AB параллелограмма ABCD принадлежит плоскости α, а сторона CD ей не принадлежит. Каково взаимное расположение прямой CD и плоскости α? Объясните.

  2. Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина DС.
    а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?
    б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если 
    http://lib3.podelise.ru/tw_files2/urls_1/11/d-10453/10453_html_119b813d.gif и http://lib3.podelise.ru/tw_files2/urls_1/11/d-10453/10453_html_5f67e644.gif? Ответ обоснуйте

  3. Точка F не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K принадлежат отрезкам AF, BF, CF так, что FMN = FAB, FNK = FBC . Доказать, что плоскости (ABC) и (MNK) параллельны.

  4. Плоскости α и β параллельны. Лучи OM и OF пересекают плоскость α в точках A и B соответственно, плоскость β – в точках C и D соответственно. Точка О лежит над данными плоскостями. Найти OB, если AB = 4см, СD = 10 см, BD = 6 см.



Автор
Дата добавления 13.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров3660
Номер материала ДВ-152094
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Комментарии:

6 месяцев назад
спасибо за контрольную работу!
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх