Контрольная работа по теме: "Цилиндр, конус, шар"

Контрольная работа.

Тема: Тела вращения

Вариант 1.

1. Если осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна 100см², то площадь основания цилиндра равна:

А

Б

В

Г

50см²

см²

25см²

25см²

2. Если радиус основания конуса равен R, образующая – l, то высота конуса равна:

А

Б

В

Г

3. Если диагональ осевого сечения цилиндра рвана d и составляет с образующей цилиндра угол , то высота цилиндра равна:

А

Б

В

Г

4. Если шар радиуса 5см пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 3см от цента шара, то площадь круга сечения будет равна

А

Б

В

Г

25 πсм²

9 πсм²

16см²

16 πсм²

5. Точки А и В лежат на поверхности шара радиуса 10см. Если длина отрезка АВ равна 12см, то расстояние от центра шара до отрезка АВ равно:

А

Б

В

Г

10см

8см

6см

12см

6 . Шар касается всех сторон прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6см и 8см. Если расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 14см, то радиус шара равен

А

Б

В

Г

см

см

см

см

7. Если радиус шара равен 15см, а точка А находится от центра шара на расстоянии 20см, то точка А лежит

А

Б

В

Г

Внутри шара

На поверхности шара

Вне шара

Определить невозможно

8. Площадь основания конуса равна 36см², а его образующая – 10см. Найдите высоту конуса.

9. Диагональ осевого сечения цилиндра равна l и образует с плоскостью основания угол . Найдите площадь осевого сечения цилиндра

10. Найдите площадь сечения шара радиуса 22см плоскостью, проведённой на расстоянии 18см от центра шара.

11. Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16см.

12. Через вершину конуса с основанием R проведена плоскость, пересекающая его основание по хорде, которую видно из центра основания под углом , а из вершины – под углом . Найдите площадь сечения.

Контрольная работа.

Тема: Тела вращения

Вариант 2.

1. Если осевое сечение цилиндра – квадрат, периметр которого равен 16см, то площадь основания цилиндра равна:

А

Б

В

Г

8см²

8 см²

4 см²

4см²

2. Если радиус основания конуса равен R, а высота – Н, то образующая равна:

А

Б

В

Г

3. Если диагональ осевого сечения цилиндра равна d и образует с плоскостью основания угол , то высота цилиндра равна:

А

Б

В

Г

4. Если шар радиуса 5см пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 4см от цента шара, то площадь круга сечения будет равна

А

Б

В

Г

25 πсм²

9 πсм²

16см²

16 πсм²

5. Точки А и В лежат на поверхности шара радиуса 10см. Если длина отрезка АВ равна 16см, то расстояние от центра шара до отрезка АВ равно:

А

Б

В

Г

10см

8см

6см

16см

6. Шар касается всех сторон равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна , а тупой угол 135⁰. Если расстояние от центра шара до плоскости трапеции равно 12см, то радиус шара равен:

А

Б

В

Г

см

см

см

см

7. Если радиус шара равен 15см, а точка А находится от центра шара на расстоянии 10см, то точка А лежит

А

Б

В

Г

Вне шара

На поверхности шара

Внутри шара

Определить невозможно

8. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна см. Найдите площадь основания цилиндра.

9. Образующая конуса равна l и составляет с плоскостью основания угол . Найдите площадь осевого сечения конуса.

10. Шар радиуса 41см пересечён плоскостью. Площадь сечения равна 1600 πсм². На каком расстоянии от центра шара проведена плоскость?

11. Вершины треугольника лежат на сфере радиуса 13см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если стороны треугольника равны 6см, 8см, 10см.

12. В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость пересекающая основание по хордам, стягивающим дугу . Найдите площадь сечения, если отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой хорды нижнего основания, равен l и образует с плоскостью основания угол .