Контрольная работа по теме: "Делимость чисел".

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по теме «Делимость чисел»

 

ПЛАН.

1.     организационный момент

2.     Проведение работы

 

ЦЕЛИ:

Проверить знания, умения, навыки учащихся по нахождению НОК и НОД двух и нескольких чисел, отыскание НОД с помощью алгоритма Евклида, каноническому разложению числа на простые множители, нахождение НОК и НОД с помощью канонического разложения на простые множители, признаки делимости.

 

МЕТОД: практический

 

ФОРМА: индивидуальна

 

ОБОРУДОВАНИЕ: карточки с заданиями

 

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:

«5» - выполнение всех 5 заданий работы

«4» - выполнение 4 заданий

«3» - выполнение 3 заданий.

 

1 вариант для более  успешных учащихся

2 вариант для менее успешных учащихся

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ХОД УРОКА.

1 вариант

 

1.     Докажите, что произведение двух последовательных четных чисел делится на 8.

2.     Найдите D( 1349; 119)с помощью алгоритма Евклида

3.     Найдите К ( 18;45;56)

4.     Записать каноническое разложение чисел 120 и 414, найдите число делителей этих чисел. Найдите D(120;414) и К(120;414)

5.     а)Делится ли число 1204542 на 6?

б) Делится ли число 1248796 на 4?

     в) делится ли число 2903350 на 25?

 

2 вариант

1. Найдите наименьшее число, которое при делении на 29 дает в остатке 5, а при делении на 31 дает в остатке 28.

2. Найдите D(18;30;84)

3. Найдите К(3500;84), вычислив предварительно D(3500;84) с помощью алгоритма Евклида

4. Записать каноническое разложение чисел 360 и 72, найдите число этих делителей. Найдите D(360;72) и К(360;72)

5. а)Делится ли число 397221 на 11?

б) Делится ли число 5666250 на 125?

в) Делится ли число 205721 на 9?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение 2 варианта.

 

1.     По теореме о делении с остатком

а = 29q1 +5

а = 31q2 +28

Найдем а, приравняв правые части уравнений:

29q1 +5= 31q2 +28

29q1 +5 = 29q2 + 2q2 + 28

29(q1- q2) = 2q2 + 23

q2= 3 ( так как а – наименьшее)

а = 31·3 + 28 = 121

Ответ: 121

 

2. D(18;30;84)

D(18;30) = 6

D(6 ;84) = 6

Следовательно D(18;30;84) = 6

Ответ:6

 

3. К(3500;84)

По теореме: для любых а и b К(а;b)·D(а;b)= аb

К(3500;84) =

По алгоритму Евклида D(3500;84) = 28

Тогда К(3500;84) =  = 10500

Ответ: 10500

4.

360

2

 

72

2

180

2

36

2

90

2

18

2

45

3

9

3

15

3

3

3

5

5

1

 

1

 

 

 

360 = 23325

72 =   2332

τ(360) = (3+1)(2+1)(1+1) = 4·3·2= 24

τ(72) = (3+1)(2+1) = 4·3 = 12

D(360;72) = 2332 = 72 и К(360;72) = 23325 = 360

 

5.

число 205721на 9 ( 3+7+2 – (9 + 2+1) = 12 – 12 = 0; 0  11)

число 5666250  125 ( 250 125)

число 205721 не  9( 2+0+5+7+2+1 =17; 17 не9)

Краткое описание материала

ЦЕЛИ:

Проверить знания, умения, навыки учащихся по нахождению НОК и НОД двух и нескольких чисел, отыскание НОД с помощью алгоритма Евклида, каноническому разложению числа на простые множители, нахождение НОК и НОД с помощью канонического разложения на простые множители, признаки делимости.

 

МЕТОД: практический

 

ФОРМА: индивидуальна

 

ОБОРУДОВАНИЕ: карточки с заданиями

                          

Контрольная работа по теме: "Делимость чисел".

    DOCX

23.12.2014

1582

12

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Автор материала

Казарцева Анна Викторовна

Казарцева Анна Викторовна

учитель математики и физики

  • На сайте: 10 лет и 7 месяцев
  • Всего просмотров: 6432
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 6
  • 6432
    просмотров
  • 6
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Казарцева Анна Викторовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 6 866 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: