Контрольная работа по теме "Многочлены"

Контрольная работа по теме

«Многочлены» для 10 класса (профиль)

1 вариант:

1.     Выдели целую часть дроби    и выясни, при каких целых значениях переменной  n дробь принимает целые значения.

2.     Представь выражение  в виде дроби и определи, при каком значении переменной х определено выражение.

3.     При каких значениях m  и n многочлен х³ + m·х + n делится без остатка  на трёхчлен х² + 3х + 10?

2 вариант:

1.     Выдели целую часть дроби    и выясни, при каких целых значениях переменной  n дробь принимает целые значения.

2.     Представь выражение  в виде дроби и определи, при каком значении переменной х определено выражение.

3.     При каких значениях  a  и b многочлен 2· х⁴ + a· х³ + b·х - 2 делится без остатка  на трёхчлен х² - х -2?

Продвинутый уровень:

1.     Выдели целую часть дроби    и выясни, при каких целых значениях переменной  n дробь принимает целые значения.

2.     Представь выражение  в виде дроби и определи, при каком значении переменной х определено выражение.

3.     При каких значениях a  и b многочлен 3· х⁴ - 2·х³ + 14· x² + a·x + b при делении на ( х +2) даёт остаток, равный 101, а на (х +1)  делится без остатка ?

Дополнительно: Представь дробь   в виде суммы различных правильных дробей с одинаковыми знаменателями.