Контрольная работа по теме: "Многогранники. Тела вращения"

Предпросмотр материала:

Контрольная работа по теме «Многогранники. Тела вращения»

I - вариант

№ задания	Баллы	Содержание задания
	1	Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани называются ….
	2	Площадь боковой поверхности прямой пирамиды равна …
	4	Изобразите усеченную четырехугольную пирамиду
	3	Изобразите осевое сечение цилиндра
	6	Пусть радиус цилиндра 2 см, высота 4 см . Найдите площадь полной поверхности цилиндра
	5	Высота конуса равна 5 см, а образующая конуса 7 см. Найдите радиус основания
	6	В шар диаметром D вписан цилиндр с диаметром основания d. Вычислите площадь осевого сечения цилиндра
	3	В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SD=30, BD=36. Найдите длину отрезка SO.
	7	Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D 1. AB = 3, AA1= 4, AD = 2. Найдите площадь поверхности треугольной призмы AA1BDD1C.
	7	Найдите а) расстояние между вершинами C и B2 многогранника, изображенного на рисунке; Все двугранные углы многогранника прямые.
Всего	44

Контрольная работа по теме «Многогранники. Тела вращения»

II - вариант

№ задания	Баллы	Содержание задания
	1	Стороны граней многогранника называются …..
	2	Площадь боковой поверхности прямой призмы равна…
	4	Нарисуйте наклонную треугольную призму
	3	Изобразите сечение конуса плоскость, параллельной основанию
	6	Пусть радиус цилиндра 2 см, высота 4 см . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
	5	Высота конуса равна 8 см, а радиус основания 6 см. найдите образующую конуса
	6	В шар диаметром D вписан цилиндр с диаметром основания d. Вычислите высоту цилиндра
	3	В правильной четырехугольной пирамиде SABCD O – центр основания, S – вершина, SD=17, BD=16. Найдите длину отрезка SO.
	7	Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1B 1C 1D1. , AB =4, BB 1= 3, BC =1. Найдите площадь поверхности треугольной призмы ABB1DCC1.
	7	Найдите расстояние между вершинами B2 и C многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Всего	44

Лист эталонов

I - вариант

№ задания	Баллы	Примерное решение
	1	диагональ
	2	Половине произведения периметра основания на апофему
	4,3	Усеченная Осевое четырехугольная пирамида сечение цилиндра
	6	Дано: радиус цилиндра 2 см, высота 4 см Найдите площадь полной поверхности цилиндра					Решение АО=2см, ОО₁=4см. Длина окружности в основании L==4π, S_бок=2πRh=16π S_осн=πR²=4π S_полн=2 S_осн++ S_бок=24π Ответ: S_полн=24π
	5	Дано: Высота конуса равна 5 см, образующая конуса 7 см. Найдите радиус основания				Решение: РО=5 см, РА=7см. По т. Пифагора в треугольнике РОА найдем катет ОА:
	6	Дано: В шар диаметром D вписан цилиндр с диаметром основания d. Вычислите площадь осевого сечения цилиндра	Решение: АО=D/2 ВО₁=d./2 Площадь осевого сечения цилиндра S_се= КВ*ВН, но КВ=d, а ВН= 2ВР. ВР найдем из треугольника ВОР по т. Пифагора: ВР²=ОВ²-ОР², т.е. ВР= S_се=d Ответ: S_сеч=d
	3	SABCD - правильная четырехугольная пирамида O – центр основания, S – вершина, SD=30, BD=36. Найдите длину отрезка SO.						Решение: DO=½BD=18 По т.Пифагора из треугольника SOD имеем: SO= Ответ: SO=24
	7	Дано: прямоугольный параллелепипед A1B1C1. AB = 3, AА1= 4 , AD = 2. Найдите площадь поверхности треугольной призмы AA1BD1C.		Решение: Площадь поверхности треугольной призмы AA₁BDD₁C складывается из двух площадей оснований и площади боковой поверхности. Найдем площадь основания АА₁В: Sосн = ½ AА₁ * AB =23 =6* Sбок =( AА₁ +AB + A₁B) AD Найдем A₁B по т. Пифагора из треугольника AА₁B: A₁B= , тогда Sбок = (4+3 +5)2 =24. S = 2 Sосн +Sбок =12+24 = 36 Ответ: площадь поверхности треугольной призмы AA₁BDD₁C равна 36 кв. ед.
	7	Найдите а) расстояние между вершинами C и B2 многогранника, изображенного на рисунке; Все двугранные углы многогранника прямые.			Решение: Проведем дополнительные построения: из точки В₂ и С₂ опустим перпендикуляры соответственно на стороны АВ и СD, точки обозначим как В₃ и С₃. Проведем прямые А₂В₂, D₂С₂ до пресечения с прямыми ВВ1 и СС1 соответственно, получим точки В₂ и С₂ Получим новый параллелепипед В₃В₂С₂С₃ВСВ₂С₂, для которых расстояние от точки В₂ до С есть длина диагонали. Измерения нового параллелограмма 13, 18, 6, поэтому = Ответ: В₂ С = 23 ед.
Всего	44

Лист эталонов

II - вариант

№ задания	Баллы	Содержание задания
	1	ребрами
	2	Произведению периметра основания на высоту
	4	Нарисуйте наклонную треугольную призму					Изобразите сечение конуса плоскость, параллельной основанию
	3
	6	Дано: радиус цилиндра 2 см, высота 4 см . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра						Решение: Ответ: Sбок = 16 π
	5	Дано: Высота конуса равна 8 см, радиус основания 6 см. найдите: образующую конуса			Решение: Из треугольника SОА по т.Пифагора имеем: (см0 Ответ: образующая конуса равна 10 см.
	6	Дано: шар диаметром D вписан цилиндр диаметр основания d. Вычислите высоту цилиндра	Решение: АО=D/2 ВО₁=d./2 Высота цилиндра ВН= 2ВР. ВР найдем из треугольника ВОР по т. Пифагора: ВР²=ОВ²-ОР², т.е. ВР= ВН= Ответ: высота цилиндра равна
	3	Дано: пирамида SABCD- правильная O – центр основания, S – вершина, SD=17, BD=16. Найдите длину отрезка SO.							Решение: DO=½BD=8 По т.Пифагора из треугольника SOD имеем: SO= Ответ: SO=15
	7	Дано: прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. , AB =4, BB 1= 3, BC =1. Найдите площадь поверхности треугольной призмы ABB1DCC1.				Решение: Площадь поверхности треугольной призмы AA₁BDD₁C складывается из двух площадей оснований и площади боковой поверхности. Найдем площадь основания АА₁В: Sосн = ½ ВВ₁ * AB =6 Sбок =( ВВ₁ +AB + A₁B) AD Найдем A₁B по т. Пифагора из треугольника AАВ₁B: A₁B= , тогда Sбок = (3+4 +5)2 =24. S = 2 Sосн +Sбок =12+24 = 36 Ответ: площадь поверхности треугольной призмы AA₁BDD₁C равна 36 кв. ед.
	7	Найдите а) расстояние между вершинами B2и C многогранника; б) объем фигуры, изображенной на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.		Решение: Проведем дополнительные построения: из точки В₂ и С₂ опустим перпендикуляры соответственно на стороны АВ и СD, точки обозначим как В₃ и С₃. Проведем прямые А₂В₂, D₂С₂ до пресечения с прямыми ВВ1 и СС1 соответственно, получим точки В₂ и С₂ Получим новый параллелепипед В₃В₂С₂С₃ВСВ₂С₂, для которых расстояние от точки В₂ до С есть длина диагонали. Измерения нового параллелограмма 13, 18, 6, поэтому = Ответ: В₂ С = 23 ед.
Всего	44

Краткое описание материала

Контрольная работа по теме" Многоранники. Тела вращения" предназначена для проверки знаний студентов 1 курса среднего профессионального образования по дисциплине Математика при изучении раздела Геометрия темы: "Многогранники и тела вращения"

Контрольная работа содержит 2 варианта разноуровневых задач: на знание определений, формул, умение выпонить рисунок, применить формулу, вывести формулу и т.д. (каждая задача оценивается определенным количеством балов).

Работа содержит лист эталонов ответов с кратким решением задач, эскизами рисунков.

Надеюсь, данная работа будет полезна преподавателям математики!

Контрольная работа по теме: "Многогранники. Тела вращения"

Математика

Другие методич. материалы

(2 оценки)

DOCX

10.01.2015

28660

518

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Работа содержит лист эталонов ответов с кратким решением задач, эскизами рисунков.

Надеюсь, данная работа будет полезна преподавателям математики!

Автор материала

Корсун Галина Петровна

преподаватель

На сайте: 10 лет и 10 месяцев
Всего просмотров: 44133
Подписчики: 0
Всего материалов: 7

44133
просмотров
7
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Корсун Галина Петровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.