Контрольная работа по теме "Окружность"

Контрольная работа « Окружность». Вариант 1

1.К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=85.

2.Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=30∘. Ответ дайте в градусах.

3.Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 82∘. Найдите угол ABO . Ответ дайте в градусах.

4.В треугольнике ABC   AC=14, BC= , угол C  равен 90∘ . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

5.Точка О – центр окружности, ∠AOB=84° . Найдите величину угла ACB(в градусах).

6.Четырехугольник ABCD  вписан в окружность. Угол ABD  равен 35∘ , угол CAD  равен 51∘ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

7. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.

8.В четырехугольник ABCD  AB=6, BC= 9, CD=4. Найдите AD, если известно, что в этот четырехугольник можно вписать окружность.

9.На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=38∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах

Контрольная работа « Окружность». Вариант 2

1.Отрезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD

2.Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=81∘Ответ дайте в градусах.

3. Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 76∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

4. В треугольнике ABC   AC=26, BC=16 , угол C  равен 90∘ . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

5.Точка О — центр окружности, ∠BOC=160° . Найдите величину угла BAC (в градусах).

6.Четырехугольник ABCD  вписан в окружность. Угол ABC  равен 38∘ , угол CAD  равен 33∘ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

7. Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7∘. Найдите величину угла OMK. . Ответ дайте в градусах.

8. В четырехугольник ABCD вписана окружность. AB=5, CD=6, AД=8. Найдите периметр четырехугольника ABCD.

9.В окружности с центром O   AC  и BD  – диаметры. Центральный угол AOD  равен 132∘ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.