Контрольная работа по теме "Основы дифференциального исчисления"

ГБПОУ «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

ТРК-1 по теме  «Основы дифференциального исчисления»

Вариант 1

№ п/п	Задание (вопрос)
Инструкция по выполнению заданий №  1 – 3: соотнесите содержание столбца 1 с содержанием столбца 2. Запишите в соответствующие строки бланка ответов букву из столбца 2, обозначающую правильный ответ на вопросы столбца 1. В результате выполнения Вы получите последовательность букв. Например, № задания Вариант ответа 1 1-В,2-А,3-Б
1.	а) б) 1) 2)
2.	а) Функция  f(x)  называется бесконечно-большой при , если… б) Функция  f(x)  называется бесконечно-малой при , если… 1)  2)
3.	а) График функции   на интервале  обращен выпуклостью  вверх, если … б) График функции  на интервале  обращен выпуклостью вниз, если  … 1) на этом интервале график расположен ниже  касательной к графику функции, проведенной в любой точке этого интервала. 2) на этом интервале график расположен выше касательной к графику функции, проведенной в любой точке этого интервала.
Инструкция по выполнению заданий № 4 – 16: выберите букву, соответствующую правильному варианту ответа, и запишите ее в бланк ответов.
4.	… а) 0;          б) ;     в) 5;          г) .
5.	… а) 0;          б) ;     в) 1;          г) 4
6.	… а) 0;          б) ;     в) -3;          г) 5.
7.	… а) 0;          б) ;     в) 3;          г) 12.
8.	Производная функции   … а);          б) ;     в) ;          г) .
9.	Вертикальной асимптотой функции   является … а) ;          б) ;     в) ;          г) нет вертикальных асимптот.
10.	Горизонтальной асимптотой функции   является … а) ;          б) ;     в) ;          г) нет горизонтальных асимптот.
11.	Производная функции  f(x) = . а)  =;          б) = ;       в) = ;       г) = (3.
12.	Точка максимума для функции . а) 0;          б) 1;     в) -1;          г) нет точек максимума
13.	Точка перегиба кривой . а) (2; 16);          б) (0; 0);     в) (1; 5);          г) нет точек перегиба.
14.	Производная второго порядка функции а) ;     б) ;     в) ;     г) .
15.	Если  - наклонная асимптота графика функции , то … а) ;     б) ;     в) ;     г)
16.	Производная функции а) ;     б) ;     в) ;     г) .

ГБПОУ «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

ТРК-1 по теме  «Основы дифференциального исчисления»

Вариант 2

№ п/п	Задание (вопрос)
Инструкция по выполнению заданий №  1 – 3: соотнесите содержание столбца 1 с содержанием столбца 2. Запишите в соответствующие строки бланка ответов букву из столбца 2, обозначающую правильный ответ на вопросы столбца 1. В результате выполнения Вы получите последовательность букв. Например, № задания Вариант ответа 1 1-В,2-А,3-Б
1.	а) Если   функция  — бесконечно   малая   при ,   то   функция  …. б) Если при  функция бесконечно большая, то функция …. 1) бесконечно-большая. 2) бесконечно-малая
2.	а) Точка, при переходе через которую вторая  производная меняет знак-… б) Точка из области определения, в которой производная равна 0, -… 1) критическая точка 2) точка перегиба.
3.	а) б) 1) . 2)
Инструкция по выполнению заданий № 4 – 16: выберите букву, соответствующую правильному варианту ответа, и запишите ее в бланк ответов.
4.	… а) 0;          б) ;     в) 3;          г) 6.
5.	… а) 0;          б) ;     в) -5;          г) 5.
6.	… а) 0;          б) ;     в) -10;          г) 5.
7.	… а) 0;          б) ;     в) -10;          г) 5.
8.	Производная функции   . а)     б)        в) ;    г)
9.	Вертикальной асимптотой функции   является … а) ;          б) ;     в) ;          г) нет вертикальных асимптот.
10.	Горизонтальной асимптотой функции   является … а) ;          б) ;     в) ;          г) нет горизонтальных.
11.	Производная функции  . а) ;          б) ;       в) ;       г) .
12.	Точка минимума для функции . а) 0;          б) 1;     в) -1;          г) нет точек минимума
13.	Точка перегиба кривой . а) (1; -16);          б) (0; 0);     в) (3;-108);          г) нет точек перегиба.
14.	Производная второго порядка функции а) ;    б) ;    в) ;   г) .
15.	Если  - наклонная асимптота графика функции , то … а) ;     б) ;     в) ;     г)
16.	Производная функции а) ;     б) ;     в) ;     г) .

ГБПОУ «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

ТРК-1 по теме  «Основы дифференциального исчисления»

Вариант 3

№ п/п	Задание (вопрос)
Инструкция по выполнению заданий №  1 – 3: соотнесите содержание столбца 1 с содержанием столбца 2. Запишите в соответствующие строки бланка ответов букву из столбца 2, обозначающую правильный ответ на вопросы столбца 1. В результате выполнения Вы получите последовательность букв. Например, № задания Вариант ответа 1 1-В,2-А,3-Б
1.	а) б) 1) 2)
2.	а) Если   , то х=а   … б) Если   , то у=b … 1) Вертикальная асимптота 2) Горизонтальная асимптота
3.	а) Если производная меняет знак с «+» на «-» в точке , то  – … б) Если производная  меняет знак с «-» на «+» в точке , то  – … 1) точка минимума 2) точка максимума
Инструкция по выполнению заданий № 4 – 16: выберите букву, соответствующую правильному варианту ответа, и запишите ее в бланк ответов.
6.	… а) 0;          б) ;     в) 4;          г) 8
7.	… а) 0;          б) ;     в) -3;          г) 3.
8.	… а) 0;          б) ;     в) -4;          г) 23.
9.	… а) 0;          б) ;     в) -4;          г) 23.
10.	Производная  функции   . а) ;                    б)          в)                        г)
11.	Вертикальной асимптотой функции   является … а) ;          б) ;     в) ;          г) нет вертикальных асимптот.
12.	Горизонтальной асимптотой функции   является … а) ;          б) ;     в);          г) нет горизонтальных асимптот.
13.	Производная функции . а)  =;     б) = ;     в) = ;       г) = (3.
14.	Точка максимума для функции . а) 0;          б) -1;     в) 1;          г) нет точек максимума
15.	Точка перегиба кривой . а) (0; 0);          б) (1; );     в) (0; 4);          г) нет точек перегиба.
18.	Производная второго порядка функции а) ;     б) ;     в) ;     г) .
19.	Если  - наклонная асимптота графика функции , то … а) ;     б) ;     в) ;     г)
20.	Производная функции а) ;     б) ;     в) ;     г) .

ГБПОУ «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

ТРК-1 по теме  «Основы дифференциального исчисления»

Вариант 4

№ п/п	Задание (вопрос)
Инструкция по выполнению заданий №  1 – 3: соотнесите содержание столбца 1 с содержанием столбца 2. Запишите в соответствующие строки бланка ответов букву из столбца 2, обозначающую правильный ответ на вопросы столбца 1. В результате выполнения Вы получите последовательность букв. Например, № задания Вариант ответа 1 1-В,2-А,3-Б
1.	а) б) 1) . 2) .
2.	а) Если производная меняет знак с «+» на «-» в точке , то  – … б) Если производная  меняет знак с «-» на «+» в точке , то  – … 1) точка минимума 2) точка максимума
3.	а) Если функция  в каждой точке интервала  имеет , то … б) Если функция  в каждой точке интервала  имеет , то … 1) график функции на интервале  обращен выпуклостью вниз. 2) график функции на интервале  обращен выпуклостью вверх.
Инструкция по выполнению заданий № 4 – 16: выберите букву, соответствующую правильному варианту ответа, и запишите ее в бланк ответов.
4.	… а) 0;          б) ;     в) 8;          г) 4.
5.	… а) 0;          б) ;     в) 1;          г) 6.
6.	… а) 0;          б) ;     в) -9;          г) 9.
7.	а) 0;          б) ;     в) -9;          г) 9.
8.	Производная функции . а) ;       б) ;      в) ;           г) .
9.	Вертикальной асимптотой функции   является … а) ;          б) ;     в) ;          г) нет вертикальных асимптот.
10.	Горизонтальной асимптотой функции   является … а) ;          б) ;     в) ;          г) нет горизонтальных асимптот.
11.	Производная функции . а) ;          б) ;       в) ;       г) .
12.	Точка минимума для функции . а) 0;          б) 1;     в) -1;          г) нет точек минимума
13.	Точка перегиба кривой .  а) (-1; 2);          б) (0; 0);     в) (1; 4);          г) нет точек перегиба.
14.	Производная второго порядка функции а) ;    б) ;    в) ;   г) .
15.	Если  - наклонная асимптота графика функции , то … а) ;     б) ;     в) ;     г)
16.	Производная функции а) ;     б) ;     в) ;     г) .

class=WordSection2>