Контрольная работа по теме основы Тригонометрии

Тема: Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии»

Учебная дисциплина: Математика

Раздел 7. Основы тригонометрии.

 Урок 7.15 Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии»

Тип учебного занятия: Контроль и оценка знаний и способов деятельности.

Цель учебного занятия: выявить и оценить уровень знаний учащихся по теме «Основы тригонометрии».

Обучающий компонент: научиться рассуждать, давать ответы на поставленные вопросы.

Развивающий компонент: содействовать развитию логического мышления, памяти и внимания.

               Воспитательный компонент: способствовать воспитанию аккуратности, терпению, культурному и интеллектуальному развитию обучающихся.

               Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

                 Педагогические технологии: личностно-ориентированного обучения, исследовательские.

         Формы работы: анализ информации, выполнение тестовых заданий.

Ресурсное обеспечение учебного занятия:

-       Раздаточный материал: тесты (извлечение из КОС)

Прогнозируемый результат:

По итогам учебного занятия обучающиеся должны освоить следующие личностные (ЛР), метапредметные (МР), предметные (ПР) результаты и  общие компетенции(ОК):

ЛР 3 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

ЛР 4 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно- научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

ЛР 6 готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

ЛР 7 готовность к самостоятельной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

МР 3 владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками решения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

МР 4 готовность и способность с самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

МР 6 владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

МР 7 целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

ПР 2 сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

ПР 3 владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ПР 4 владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

Ход учебного занятия

I.   Организационный момент.

-       приветствие

-       проверка готовности к учебному занятию

-       целеполагание

II.     Повторение изученного материала.

Преподаватель предлагает обучающимся ответить на вопросы:

1.     Как выразить в радианной мере угол?

2.     Основные тригонометрические формулы

3.     Тригонометрические формулы сложения.

4.     Формулы двойного угла.

5.     Тригонометрические формулы приведения.

6.     Что такое арккосинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс угла?

7.     Как решить простейшее тригонометрическое уравнение?

8.     Как решить простейшее тригонометрическое неравенство?

III.           Этап контрольной работы.

Преподаватель предлагает обучающимся ответить на вопросы контрольной работы, состоящей из 10 вопросов. Максимальное количество баллов 15. Время выполнения 45 минут.

Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии»

Вариант 1

1.     Выразите в радианной мере величины углов 64⁰;  160⁰.

2.     Выразите в градусной мере величины углов , .

3.     Вычислите: 2sin 30° – tg 45° + ctg 30°;

4.     Вычислите: ;

5.     Вычислите: ;

6.     Решите уравнение: ;

7.     Упростите выражение: sin 17° cos 13° + cos 17° sin 13°;

8.     Упростите выражение: ;

9.    Вычислите sin2α, cos2β, sin (α-β), cos(α+β), если sinα=, cosβ=-

10. Решите неравенство sin3t>  t∈ [0;π]

Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии»

Вариант 2

1.     Выразите в радианной мере величины углов 56⁰;  170⁰.

2.     Выразите в градусной мере величины углов , .

3.     Вычислите: ;

4.     Вычислите: ;

5.     Вычислите:;

6.     Решите уравнение: ;

7.     Упростите выражение: sin 9° cos 99° – sin 99° cos 9°;

8.     Упростите выражение: ;

9.    Вычислите sin2α, cos2β, sin (α-β), cos(α+β), если sinα=, cosβ=-

10. Решите неравенство sin>  t∈ [0;π]

Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии»

Вариант 3

1.     Выразите в радианной мере величины углов 72⁰;  140⁰.

2.     Выразите в градусной мере величины углов , .

3.     Вычислите: 6cos 30° – 3tg 60° + 2sin 45°;

4.     Вычислите: ;

5.     Вычислите: .

6.     Решите уравнение: ;

7.     Упростите выражение: sin 20° cos 50° – cos 20° sin 50°;

8.     Упростите выражение: ;

9.    Вычислите sin2α, cos2β, sin (α-β), cos(α+β), если sinα=, cosβ=-

10. Решите неравенство sin2t<  t∈ [0;π]

Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии»

Вариант 4

1.     Выразите в радианной мере величины углов 42⁰;  130⁰.

2.     Выразите в градусной мере величины углов , .

3.     Вычислите: ;

4.     Вычислите: ;

5.     Вычислите: ;

6.     Решите уравнение: ;

7.     Упростите выражение: cos 10° cos 35° – sin 35° sin 10°;

8.     Упростите выражение: ;

9.    Вычислите sin2α, cos2β, sin (α-β), cos(α+β), если sinα=, cosβ=-

10. Решите неравенство sin<  t∈ [0;π]

Критерии оценивания выполнения заданий

№ заданий	Критерии оценивания выполнения заданий	Баллы
1.	Выражены в радианной мере величины углов	1
2.	Выражены в градусной мере величины углов	1
3.	Верно, найдено значение	1
4.	Верно, найдено значение	1
5.	Верно, найдено значение	1
6.	Решено  уравнение и верно  найден его  корень	2
	Способ решения данного уравнения верен, но получен неверный ответ	1
	Уравнение не решено или решено неверно	0
7.	Верно  применены формулы сложения и найдено значение выражения	2
	Верно  применены формулы сложения, но не  найдено значение выражения	1
	Не  применены формулы сложения и  не  найдено значение выражения	0
8.	Верно,  использованы формулы приведения и формулы сложения	2
	Верно,  использованы формулы приведения или формулы сложения, но выражение не найдено	1
	Не  использовано формулы приведения и формулы сложения и выражение найдено не верно	0
9.	Верно, использованы формулы нахождения двойного угла и основные тригонометрические тождества	2
	Верно, использованы формулы нахождения двойного угла и основные тригонометрические тождества, но ответ вычислен не верно	1
	Не  применена формула нахождения двойного угла и основные тригонометрические тождества	0
10.	Верно,  найдено тригонометрическое неравенство	2
	Верно,  найдено тригонометрическое неравенство, но интервал найден ошибочно.	1
	Не  верно найдено тригонометрическое неравенство	0

Оценка «удовлетворительно» ставится за 8-10 баллов

Оценка «хорошо» ставится за 11-13 баллов

Оценка «отлично» ставится за 14-15 баллов

IV. Домашнее задание. 

Повторить изученный материал

V. Подведение итогов.

-оценивание учебных способов деятельности обучающихся.

-выставление оценок.

VI. Рефлексия.

Используется методический прием «Телеграмма»: Кратко написать самое важное, что уяснил с урока с пожеланиями соседу по парте и отправить (обменяться).