Контрольная работа по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости"

Контрольная работа по геометрии по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»,10 класс

Вариант1

1. Какое утверждение верно?

1) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

2) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.

3) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

2. Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости, но m не перпендикулярна к плоскости. Тогда прямые a и b…

1) параллельны;

2) пересекаются;

3) скрещиваются.

3. Плоскость  проходит через вершину А ромба ABCD перпендикулярно диагонали АС. Тогда диагональ BD…

1) перпендикулярна плоскости;

2) параллельна плоскости;

3) лежит в плоскости.

4.  Тогда прямые a и b не могут быть…

1) скрещивающимися;

2) перпендикулярными;

3) параллельными.

5. Точка О-центр квадрата со стороной 4 см. АО- прямая, перпендикулярная к плоскости квадрата; АО=.Вычислите расстояние от точки А до вершин квадрата.

6. Из точки А к плоскости проведены  наклонные АВ и АС,

длины которых 15 см и 20 см соответственно. Найдите расстояние от точки А до плоскости ,если проекции наклонных на эту плоскость относятся как 9:16

Контрольная работа по геометрии по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»,10 класс

Вариант 2  

1. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна…

1) к одной прямой, лежащей в плоскости;

2) к двум прямым, лежащим в плоскости;

3) к любой прямой, лежащей в плоскости.

2.   

Тогда прямые a и b не могут быть…

1) перпендикулярными;

2) параллельными;

3) скрещивающимися.

3. Диагональ АС квадрата ABCD перпендикулярна некоторой плоскости  , проходящей через точку А. Тогда диагональ BD…

1) перпендикулярна плоскости;

2) параллельна плоскости;

3) лежит в плоскости.

4. Какое утверждение неверное?

1) Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.

2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну плоскость, перпендикулярную данной прямой.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну прямую, перпендикулярную данной прямой.

5. Расстояние от точки М до сторон квадрата равно 13 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 10 см.

6.  Из точки М к плоскости α проведены две наклонные МN и МK, длины которых относятся как 25:26.  Найдите расстояние от точки М до плоскости α, если длины проекций наклонных МN и МK на эту плоскость равны 14 см и 20 см соответственно.