Геометрия 8 класс. Контрольная работа №3 на тему «Подобные треугольники».
Учитель: Коряковцева Н.В.
Контрольная работа представлена в 4 вариантах, в каждом из которых 6 задач: №1-4 – базового уровня сложности, которые проверяют использование основных понятий; для решения 5 и 6 задач требуется навык письменных обоснований и логических рассуждений на основе знаний теоретических положений темы.
Контрольная работа рассчитана на 45 минут.
Можно использовать следующие критерии оценивания: Задания 1-4 – 1 балл, №5 – 3 балла, №6 – 5 баллов. Наибольшее количество баллов – 12.
10 -12 баллов – «5», 6-8 баллов – «4», 3 -5 баллов – «3».
Вариант 1.
К заданиям 1, 2, 3 и 4 запишите только ответы.
1. В прямоугольнике АВСD угол АСВ равен α, диагональ равна 12. Найдите АВ.
2. В
треугольнике ВСD угол С – прямой,
ВD
= 13 м, ВС = 12 м. Найдите длину средней линии МК, если М
ВD,
КВС.
3. Найдите длину МВ, если в трапеции MNPK МК = 24, NP = 18, ВР = 12.
4. В равнобедренном треугольнике основание равно 20, а угол между боковыми сторонами равен 120о. Найдите высоту, проведённую к основанию.
К задачам 5 и 6 запишите полное обоснованное решение.
5. В треугольнике АВС АК и ВМ – высоты. Докажите, что треугольники ВОК и ВСМ подобны.
6. В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне ВС, пересекает высоту АН в точке К и сторону АС в точке М. Найдите синус угла С, если МК = 16, СН = 20, МС = 5.
Вариант 2.
К заданиям 1, 2, 3 и 4 запишите только ответы.
1. Диагональ прямоугольника АВСD равна 16, угол СВD равен α. Найдите сторону ВС.
2. В
треугольнике ВDЕ угол D
– прямой, ВD = 9 м, DE
= 12 м. Найдите длину средней линии РМ, если МDЕ,
РВD.
3. Найдите длину СО, если в трапеции КМОР МО = 12, КP = 20, СК = 16.
4. Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30о, а высота, проведённая к основанию, равна 10.
К задачам 5 и 6 запишите полное обоснованное решение.
5. В треугольнике АВС АК и ВМ – высоты. Докажите, что треугольники ВОК и ВСМ подобны.
6. В треугольнике ВСD из точки М, лежащей на гипотенузе ВС, опущен перпендикуляр MN на катет ВD. Найдите синус угла В, если MN = 12, CD = 18, MC = 8.
Вариант 3.
К заданиям 1, 2, 3 и 4 запишите только ответы.
1. В прямоугольнике АВСD диагональ равна 14, угол АСВ равен α. Найдите ВС.
2. В
треугольнике МРК угол К – прямой, МР = 3 м, РК = 4 м. Найдите длину средней
линии ВС, если ВМР, СРК.
3. Найдите длину основания СD в трапеции BCDE, если СК = 12, КЕ = 16, ВЕ = 20.
4. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 8, угол при основании равен 30о. Найдите основание треугольника.
К задачам 5 и 6 запишите полное обоснованное решение.
5. В треугольнике АВС ВК и CN – высоты. Докажите, что треугольники ВNP и ВКА подобны.
6. В прямоугольном треугольнике CDE из точки N, лежащей на гипотенузе CD, опущен перпендикуляр NP на катет СЕ. Найдите косинус угла С, если CN = 9, ND = 6, PE = 4.
Вариант 4.
К заданиям 1, 2, 3 и 4 запишите только ответы.
1. В прямоугольнике АВСD диагональ равна 10, угол ВАС равен α. Найдите ВС.
2. В
треугольнике НРК угол Н – прямой, РК = 17 м, КН = 15 м. Найдите длину средней
линии ВС, если ВКН, СРК.
3. Найдите длину основания СF в трапеции CDEF, если DO = 9, DЕ = 15, OF = 12.
4. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 6, угол между боковыми сторонами равен 120о. Найдите основание треугольника.
К задачам 5 и 6 запишите полное обоснованное решение.
5. В треугольнике АВС ВР и АN – высоты. Докажите, что треугольники АОP и АСN подобны.
6. В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне АВ, пересекает высоту СН в точке М и сторону АС в точке К. Найдите косинус угла А, если МК = 12, АН = 20, АК = 10.
Ответы
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
|
Вариант 1 |
12 |
2,5 м |
16 |
|
0,6 |
|
Вариант 2 |
16 |
7,5 |
9,6 |
20 |
|
|
Вариант 3 |
14 |
2,5 |
15 |
16 |
|
|
Вариант 4 |
10 |
4 |
20 |
12 |
0,8 |
Настоящий материал опубликован пользователем Коряковцева Нина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Контрольная работа представлена в 4 вариантах, в каждом из которых 6 задач: 4 задачи базового уровня сложности и 5-6 задачи,требующие навыка письменных обоснований и логических рассуждений на основе знаний теоретических положений темы. Контрольная работа рассчитана на 45 минут, содержит ответы и примерные критерии оценивания.
7 346 710 материалов в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Глава 7. Подобные треугольники
Больше материалов по этой теме
Вам будут доступны для скачивания все 323 922 материалы из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.