Контрольная работа по теме: "Приложения производной"(для студентов 1 курса техникума)

           Контрольная работа по теме: «Приложения производной»

       1вариант                                                                        2вариант

                                          №1.Вычислите пределы:

                                  №2.Вычислите производную функции:

У=х5 -2х4 +3х3  -1	У=х4+3х3-2х2+8
У=(х-1)(х2 +3)	У=(х+1)(х2-3)
У=	У=
У=(х)3	У=(2х)2
У=	У=
У= 3(5х+3)	У= 4(4х-2)

 №3.Найдите максимальную скорость движения точки, если

S(t)=  -  t³ +t² +t +1                                             S(t)=  -t³ +3t² +5t +3

№4.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:

У= х³+х² -2х-     [ -2;2]                                       У= х³+х² -3х-4    [ -4;2]

№5.Составьте уравнения касательной и нормали к гиперболе:

У=       в точке х₀=2                                                   У=      в точке х₀=3

  №6.Исследуйте функцию по схеме и постройте ее график:

У=х³ +3х²                                                                      У=2х³ -6х²