Контрольная работа по теме "Признаки подобия треугольников" (8 класс)

Признаки подобия треугольников

1 вариант

1.      Нарисуйте схематично подобные треугольники АВС и МЕР так, что    Ð А = Ð Р,  Ð С = Ð Е, Ð М = Ð В и АС = 7,      ВС = 5, МЕ = 10, РМ = 22, АВ = 11, РЕ = 14. Отметьте на рисунке равные углы и сходственные стороны. Запишите отношение сходственных сторон. Найдите коэффициент подобия.

2.      Приведите свой пример подобных треугольников.

3.      Стороны треугольника равны 6м, 9 м и 14 м.  Большая сторона подобного ему треугольника равна 70 м. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?

А) 45 м;     Б) 5 м;   В) 30 м;   Г) 0,6 м

4.      Два угла одного треугольника равны 25⁰ и 79⁰, а два угла второго треугольника равны 76⁰ и 79⁰. Подобны ли эти треугольники?

5.      Отрезки КЕ и MN пересекаются в точке О, так что отрезок КМ параллелен отрезку NE. Найдите КМ, если MN = 18 см, МО = 12 см, NE = 18 см.

Подсказка:

1)      Докажите подобие треугольников (по двум углам, а каким –найдите сами)

2)      Составьте отношение сходственных сторон

3)      Найдите ON и k – коэффициент подобия

4)      Найдите КМ

6.      Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АВ, если ОВ=4 см, ОД=10 см, ДС=25 см.

7.      Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.

Признаки подобия треугольников

2 вариант

1.      Нарисуйте схематично подобные треугольники СМЕ и АКР так, что    Ð А = Ð М,  Ð С = Ð К, Ð Е = Ð Р и МС = 30,      ЕС = 12, МЕ = 21, РК = 4, АК = 10, АР = 7. Отметьте на рисунке равные углы и сходственные стороны. Запишите отношение сходственных сторон. Найдите коэффициент подобия.

2.      Приведите свой пример подобных треугольников.

3.      Стороны треугольника равны 20м, 24 м и 36 м.  Меньшая сторона подобного ему треугольника равна 5 м. Чему равна большая сторона этого треугольника?

А) 4 м;     Б) 9 м;   В) 5 м;   Г) 144 м

4.      Два угла одного треугольника равны 28⁰ и 34⁰, а два угла второго треугольника равны 118⁰ и 34⁰. Подобны ли эти треугольники?

5.      Отрезки АВ и MС пересекаются в точке О, так что отрезок ВМ параллелен отрезку АС. Найдите АС, если АВ = 20 см, АО = 15 см, МВ = 9 см.

Подсказка:

1)      Докажите подобие треугольников (по двум углам, а каким –найдите сами)

2)      Составьте отношение сходственных сторон

3)      Найдите OВ и k – коэффициент подобия

4)      Найдите АС

6.      Диагонали трапеции АВСД с основаниями АD и СВ пересекаются в точке О. Найдите основание СВ, если ОВ=3 см, ОD=6 см, AD =8 см.

7.      Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.