Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа по теме "Производная"

Контрольная работа по теме "Производная"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа по теме "Производная" в формате ЕГЭ.


I вариант

II вариант

1

Найдите значение производной функции hello_html_m762d69a6.gif в точке hello_html_4e2d5a1d.gif.hello_html_m53d4ecad.gif

Найдите значение производной функции

hello_html_3cedda68.gifв точке hello_html_4e2d5a1d.gif.

2

На рисунке изображён график функции hello_html_370aa5e2.gif и касательная к нему в точке с абсциссой hello_html_55ad76ab.gif. Найдите значение производной функции hello_html_7cde62b0.gifв точке hello_html_55ad76ab.gif.

hello_html_m7b172485.png

На рисунке изображён график функции hello_html_370aa5e2.gif и касательная к нему в точке с абсциссойhello_html_55ad76ab.gif. Найдите значение производной функции hello_html_7cde62b0.gifв точкеhello_html_55ad76ab.gif.

hello_html_6c55fd0a.png

3

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_m5fd49ca1.gif

в точке с абсциссой hello_html_4dfccaa8.gif.

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_m68559e56.gif

в точке с абсциссой hello_html_4dfccaa8.gif.

4

На рисунке изображен график функции hello_html_370aa5e2.gif, определенной на интервале (-3;9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой hello_html_77af9f0b.gif.

hello_html_7baa4c21.png

На рисунке изображен график функцииhello_html_370aa5e2.gif, определенной на интервале (-3;11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямойhello_html_4c631b17.gif.

hello_html_2b626fc1.png

5

На рисунке изображен график производной функцииhello_html_7cde62b0.gif, определенной на интервале(-12;4). Найдите промежутки возрастания функции,

в ответе укажите длину наибольшего из них.

hello_html_m97c6b62.png

На рисунке изображен график производной функцииhello_html_7cde62b0.gif, определенной на интервале(-1;17). Найдите промежутки убывания функции,

в ответе укажите длину наибольшего из них.

hello_html_mf4475ec.png

6

Укажите промежуток, на котором функция hello_html_6acc00a6.gif убывает.

Укажите промежуток, на котором функция hello_html_77775709.gif возрастает.

7

На рисунке изображен график функцииhello_html_370aa5e2.gif, определенной на интервале (-4;7).

Найдите сумму точек экстремума функцииhello_html_7cde62b0.gif.

hello_html_44aba55a.png

На рисунке изображен график функцииhello_html_370aa5e2.gif, определенной на интервале (-7;5).

Найдите сумму точек экстремума функцииhello_html_7cde62b0.gif.

hello_html_40f2895c.png

8

Найдите точки экстремума функции hello_html_4630cc8e.gif.

Найдите точки экстремума функции hello_html_m211d583e.gif.

9

На рисунке изображен график производной функцииhello_html_7cde62b0.gif, определенной на интервале (-4;16). Найдите количество точек максимума функции на отрезке hello_html_37caa2c1.gif.

hello_html_m5a6b7b05.png

На рисунке изображен график производной функцииhello_html_7cde62b0.gif, определенной на интервале(-17;2). Найдите количество точек минимума функции на отрезкеhello_html_m40f3bb59.gif.

hello_html_me169ade.png

10

На рисунке изображен график производной функцииhello_html_7cde62b0.gif, определенной на интервале(-8; 4).

В какой точке отрезка hello_html_m1e7a9865.gif функция принимает наименьшее значение.

hello_html_m7ef93668.png

На рисунке изображен график производной функцииhello_html_7cde62b0.gif, определенной на интервале(-8;3). В какой точке отрезка hello_html_6369e013.gif функция принимает наибольшее значение.

hello_html_3ed0ba35.png

11

Прямая hello_html_m6c56b800.gif является касательной к графику функции hello_html_30f8b5e2.gif. Найдите абсциссу точки касания.

Прямая hello_html_67727376.gifявляется касательной к графику функции hello_html_m78bcd97f.gif. Найдите абсциссу точки касания.

12

Точка движется прямолинейно по закону hello_html_m1dc7c541.gif. Вычислите скорость и ускорение точки при t = 1.

Точка движется прямолинейно по закону hello_html_3807e085.gif. Вычислите скорость и ускорение точки при t = 1.



3 вариант

4 вариант

1

Найдите значение производной функции hello_html_m762d69a6.gif в точке hello_html_4e2d5a1d.gif.hello_html_m53d4ecad.gif

Найдите значение производной функции

hello_html_3cedda68.gifв точке hello_html_4e2d5a1d.gif.

2

На рисунке изображён график функции hello_html_370aa5e2.gif и касательная к нему в точке с абсциссой hello_html_55ad76ab.gif. Найдите значение производной функции hello_html_7cde62b0.gifв точке hello_html_55ad76ab.gif.

hello_html_m7b172485.png

На рисунке изображён график функции hello_html_370aa5e2.gif и касательная к нему в точке с абсциссойhello_html_55ad76ab.gif. Найдите значение производной функции hello_html_7cde62b0.gifв точкеhello_html_55ad76ab.gif.

hello_html_6c55fd0a.png

3

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_m5fd49ca1.gif

в точке с абсциссой hello_html_4dfccaa8.gif.

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_m68559e56.gif

в точке с абсциссой hello_html_4dfccaa8.gif.

4

На рисунке изображен график функции hello_html_370aa5e2.gif, определенной на интервале (-3;9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой hello_html_77af9f0b.gif.

hello_html_7baa4c21.png

На рисунке изображен график функцииhello_html_370aa5e2.gif, определенной на интервале (-3;11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямойhello_html_4c631b17.gif.

hello_html_2b626fc1.png

5

На рисунке изображен график производной функцииhello_html_7cde62b0.gif, определенной на интервале(-12;4). Найдите промежутки возрастания функции,

в ответе укажите длину наибольшего из них.

hello_html_m97c6b62.png

На рисунке изображен график производной функцииhello_html_7cde62b0.gif, определенной на интервале(-1;17). Найдите промежутки убывания функции,

в ответе укажите длину наибольшего из них.

hello_html_mf4475ec.png

6

Укажите промежуток, на котором функция hello_html_6acc00a6.gif убывает.

Укажите промежуток, на котором функция hello_html_77775709.gif возрастает.

7

На рисунке изображен график функцииhello_html_370aa5e2.gif, определенной на интервале (-4;7).

Найдите сумму точек экстремума функцииhello_html_7cde62b0.gif.

hello_html_44aba55a.png

На рисунке изображен график функцииhello_html_370aa5e2.gif, определенной на интервале (-7;5).

Найдите сумму точек экстремума функцииhello_html_7cde62b0.gif.

hello_html_40f2895c.png

8

Найдите точки экстремума функции hello_html_4630cc8e.gif.

Найдите точки экстремума функции hello_html_m211d583e.gif.

9

На рисунке изображен график производной функцииhello_html_7cde62b0.gif, определенной на интервале (-4;16). Найдите количество точек максимума функции на отрезке hello_html_37caa2c1.gif.

hello_html_m5a6b7b05.png

На рисунке изображен график производной функцииhello_html_7cde62b0.gif, определенной на интервале(-17;2). Найдите количество точек минимума функции на отрезкеhello_html_m40f3bb59.gif.

hello_html_me169ade.png

10

На рисунке изображен график производной функцииhello_html_7cde62b0.gif, определенной на интервале(-8; 4).

В какой точке отрезка hello_html_m1e7a9865.gif функция принимает наименьшее значение.

hello_html_m7ef93668.png

На рисунке изображен график производной функцииhello_html_7cde62b0.gif, определенной на интервале(-8;3). В какой точке отрезка hello_html_6369e013.gif функция принимает наибольшее значение.

hello_html_3ed0ba35.png

11

Прямая hello_html_m6c56b800.gif является касательной к графику функции hello_html_30f8b5e2.gif. Найдите абсциссу точки касания.

Прямая hello_html_67727376.gifявляется касательной к графику функции hello_html_m78bcd97f.gif. Найдите абсциссу точки касания.

12

Точка движется прямолинейно по закону hello_html_m1dc7c541.gif. Вычислите скорость и ускорение точки при t = 1.

Точка движется прямолинейно по закону hello_html_3807e085.gif. Вычислите скорость и ускорение точки при t = 1.



5 вариант

6 вариант

1

Найдите значение производной функции hello_html_m39b3cc2b.gif в точке hello_html_m7469a1c8.gif.hello_html_m53d4ecad.gif

Найдите значение производной функции

hello_html_m744d7e82.gifв точке hello_html_m68984c9e.gif.

2

hello_html_m133af8e7.pngНа ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции hello_html_34d1a6b1.png, опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−6; 8). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на.


hello_html_m4294c99d.png На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции hello_html_34d1a6b1.png, опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции hello_html_m7847ab84.png от­ри­ца­тель­на.


3

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_m5fd49ca1.gif

в точке с абсциссой hello_html_4dfccaa8.gif.

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_m68559e56.gif

в точке с абсциссой hello_html_4dfccaa8.gif.

4

На ри­сун­ке изоб­ра­жен hello_html_m31e70c8e.pngгра­фик функ­ции y = f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y = 6 или сов­па­да­ет с ней.

4.

Нhello_html_m66c32125.pngа ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y = f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−2; 12). Най­ди­те сумму точек экс­тре­му­ма функ­ции f(x),.




5

 hello_html_45b7b936.pngНа ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции hello_html_m7847ab84.png, опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле hello_html_65b10546.png. В какой точке от­рез­ка hello_html_562c01b.png функ­ция hello_html_m7847ab84.png при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние?


 hello_html_m1582ba85.pngНа ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции hello_html_m7847ab84.png, опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле hello_html_5958fc4a.png. В какой точке от­рез­ка hello_html_m301cbeda.png hello_html_m7847ab84.pngпри­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние?


6

Укажите промежуток, на котором функция hello_html_6acc00a6.gif убывает.

Укажите промежуток, на котором функция hello_html_77775709.gif возрастает.

7

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 14). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек мак­си­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−6; 9].

 

hello_html_m77b5d8b4.png


На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции hello_html_m7847ab84.png, опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле hello_html_m10aa44e5.png. Най­ди­те ко­ли­че­ство точек ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_m7847ab84.png на от­рез­ке hello_html_3050352b.png.

 

hello_html_m7db39f52.png


8

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_m2b2513e1.png


Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_m49d9525a.png


9

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 4). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

 hello_html_541a605b.png


hello_html_m310637c9.pngНа ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 7). Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.


10

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−11; 3). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

 

hello_html_m78279000.png

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−2; 12). Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

hello_html_m68b0e3fd.png


11

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_5e2210bb.png на от­рез­ке hello_html_45e07358.png.


Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_me9bdfa8.png на от­рез­ке hello_html_m1883a65a.png.


12

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m4c3faa58.png на от­рез­ке hello_html_14d5f58e.png.

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_50d3a51b.png на от­рез­ке hello_html_1f371672.png.



7вариант

8 вариант

1

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну hello_html_m536ffb9a.png (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 9 с.


Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну hello_html_1c6db145.png (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 6 с.


2

. hello_html_6cf5ebba.pngНа ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.


. hello_html_m54fdd0c9.pngНа ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­цииy=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.


3

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_5c514c9.png.


Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_753a3548.png.


4

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции hello_html_34d1a6b1.png и две­на­дцать точек на оси абс­цисс: hello_html_54579349.pnghello_html_m7400c0f5.pnghello_html_m4aebda4f.pnghello_html_m4b5ec93c.pnghello_html_36dc5843.png. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции hello_html_m7847ab84.png от­ри­ца­тель­на?

 

hello_html_m2d3993a7.png

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции hello_html_34d1a6b1.png и во­семь точек на оси абс­цисс: hello_html_54579349.pnghello_html_m7400c0f5.pnghello_html_m4aebda4f.pnghello_html_m4b5ec93c.pnghello_html_300626a3.png. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции hello_html_m7847ab84.png по­ло­жи­тель­на?

 

hello_html_49d22091.png




5

hello_html_15798717.pngНа ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции hello_html_m7847ab84.png. Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку hello_html_34d1a6b1.png па­рал­лель­на пря­мой hello_html_m3b0dd435.png или сов­па­да­ет с ней.

hello_html_m5fd265c6.pngНа ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции hello_html_m7847ab84.png. Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку hello_html_34d1a6b1.png па­рал­лель­на оси абс­цисс или сов­па­да­ет с ней.


6



7

hello_html_m4294c99d.pngНа ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции f(x) равна 0.


На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции у = f'(x) — про­из­вод­ной функ­цииf(x) опре­делённой на ин­тер­ва­ле (1; 10). Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции f(x).hello_html_272ceaa6.png

8

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции hello_html_7714fd5.png.


Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции hello_html_53590367.png.



9

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 4). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

 hello_html_541a605b.png


hello_html_m310637c9.pngНа ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 7). Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.


10

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−11; 3). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

 

hello_html_m78279000.png

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−2; 12). Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

hello_html_m68b0e3fd.png


11

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_m6472313f.png на от­рез­ке hello_html_m19ca1c0e.png.


Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции hello_html_48182bb2.png на от­рез­ке hello_html_m1883a65a.png.



Автор
Дата добавления 17.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров576
Номер материала ДВ-070957
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх