Контрольная работа по теме "Расчет неразветвленной цепи переменного тока с произвольным числом элементов"

Контрольная работа №4 

Тема: Расчет неразветвленной цепи переменного тока с произвольным числом элементов. 

Цель: Уметь проводить аналогию с электрическими цепями, применять основные законы, лежащие в основе расчёта однофазной цепи переменного тока. 

Задание. 

На рис. 1 приведена неразветвленная схема электрической цепи переменного синусоидального тока. Исходные данные к задаче приведены в таблице1. Определить напряжения на отдельных элементах цепи и всей цепи. Построить векторную топографическую диаграмму напряжений.

 

Рисунок 51– Электрическая схема

Таблица 1 - Исходные данные к задаче

Вариант	R1	R2	L	C	R3	UR1	UR3
	Ом	Ом	Гн	мкФ	Ом	В	В
1	8	15	0,0318	159	10	80
2	10	20	0,0636	318	12	100
3	10	25	0,0478	127	12	100
4	12	10	0,0318	159	6	120
5	12	15	0,0636	636	6	-	60
6	6	25	0,0478	106	8	-	80
7	6	10	0,0636	212	8	-	80
8	8	15	0,0636	79,6	10	-	100
9	8	20	0,0478	318	10	-	100
10	10	20	0,096	79,6	12	100	-
11	10	10	0,0636	318	12	100	-
12	12	15	0,0636	127	6	120	-
13	6	20	0,096	159	6	120	-
14	6	25	0,0478	159	8	60	-
15	8	10	0,0318	636	8	-	80
16	8	15	0,0636	106	10	-	100
17	10	20	0,0318	636	10	-	100
18	10	25	0,0478	79,8	12	-	120
19	12	10	0,096	212	12	-	120
20	8	10	0,0478	636	10	80	-
21	8	15	0,0318	159	10	80
22	10	20	0,0636	318	12	100
23	10	25	0,0478	127	12	100
24	12	10	0,0318	159	6	120
25	12	15	0,0636	636	6	-	60
26	6	25	0,0478	106	8	-	80
27	6	10	0,0636	212	8	-	80
28	8	15	0,0636	79,6	10	-	100
29	8	20	0,0478	318	10	-	100
30	10	20	0,096	79,6	12	100	-

Методические указания

Рекомендуемая последовательность решения и расчетные формулы:

-                       вычисляют индуктивное и емкостное сопротивления цепи

 

где ω – угловая частота переменного тока, ω=314 с^-1 (при вычислении 𝑥_𝐶

размерность емкости С – Фарада, 1Ф=10⁶ мкФ)  

-                       вычисляют полное сопротивление цепи 

𝑍 = √(𝑅₁ + 𝑅₂ + 𝑅₃)² + (𝑥_𝐿 − 𝑥_𝐶)²

-                       вычисляют действующее значение тока в цепи по закону Ома

 

-                       вычисляют напряжения на отдельных элементах цепи и всей цепи в комплексной форме

𝑈 = 𝑍 ∙ 𝐼

𝑈_𝑅1 = 𝑅₁𝐼          𝑈_𝑅2 = 𝑅₂𝐼        𝑈_𝐿 = 𝑥_𝐿𝐼           𝑈_𝐶 = 𝑥_𝐶𝐼         𝑈_𝑅3 = 𝑅₃𝐼 

-                       выполняют проверку

𝑈 = √(𝑈𝑅1 + 𝑈𝑅2 + 𝑈𝑅3)2 + (𝑈𝐿 − 𝑈𝐶)2

-                       вычисляют полную мощность всей цепи и мощность на отдельных элементах цепи 

𝑆 = 𝑈 ∙ I = 𝑍 ∙ 𝐼²

-                       активная мощность

𝑃₁ = 𝐼² ∙ 𝑅₁        𝑃₂ = 𝐼² ∙ 𝑅₂          𝑃₃ = 𝐼² ∙ 𝑅₃     𝑃 = 𝑃₁ + 𝑃₂ + 𝑃₃

-                       реактивная мощность

𝑄_𝐿 = 𝐼² ∙ 𝑥_𝐿          𝑄_𝐶 = 𝐼² ∙ 𝑥_𝐶        𝑄 = 𝑄_𝐿 − 𝑄_𝐶

-                       выполняют проверку

 

При построении векторной топографической диаграммы напряжений первоначально откладывают в масштабе (𝑚_𝑖) вектор тока 𝐼⃗     (𝜓_𝑖 = 0) в положительном направлении оси вещественных чисел, затем откладывают в масштабе (𝑚_𝑢) вектора напряжения 𝑈_𝑅1;  𝑈_𝑅2;     𝑈_𝐿;     𝑈_𝐶;      𝑈_𝑅3. Замыкающий вектор U является вектором напряжения, приложенного к цепи

Содержание отчета

1.     Наименование, тема и цель работы. 

2.     Расчетная схема и исходные данные. 

3.     Формулы, необходимые для расчета. 

4.     Решение задачи.    

5.     Вывод по работе.