Контрольная работа по теме степени и корни

  Контрольная работа №1

Вариант 1

1.   Вычислите:

а)      б)      в)

2.   Расположите числа в порядке убывания:   

3.   Постройте график функции:

а)      б)

4.   Вычислите:

5.   Найдите значение выражения:  при

6.   Решите уравнение:

Контрольная работа №1

Вариант 2

1.   Вычислите:

    а)      б)      в)

2.   Расположите числа в порядке возрастания:   

3.   Постройте график функции:

     а)      б)

4.   Вычислите:

5.   Найдите значение выражения:  при

6.   Решите уравнение:

Контрольная работа №1

Вариант 3

1.   Вычислите:

    а)      б)      в)

2.   Расположите числа в порядке убывания:   

3.   Постройте график функции:

    а)      б)

4.   Вычислите:

5.   Найдите значение выражения:  при

6.   Решите уравнение:

Контрольная работа №1

Вариант 4

1.   Вычислите:

   а)      б)      в)

2.   Расположите числа в порядке возрастания:   

3.   Постройте график функции:

       а)      б)

4.   Вычислите:

5.   Найдите значение выражения:  при

6.   Решите уравнение:

Контрольная работа №2

Вариант 1

1.   Вычислите:

    а)              б)           в)          г)

2.   Постройте график функции:         а)      б)

3.   Решите уравнение:                       а)      б)

4.   Решите неравенство:

5.   Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке х=1.

6.   Дана функция , где     

    а) Вычислите: f(-1), f (3).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра  уравнение  имеет два корня.

Контрольная работа №2

Вариант 2

1.   Вычислите:

    а)      б)      в)      г)

2.   Постройте график функции:    а)      б)

3.   Решите уравнение:                  а)      б)

4.   Решите неравенство:

5.   Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке [0;8].

6.   Дана функция , где   а) Вычислите: f(-2), f (7).

   б) Постройте график функции.

   в) Найдите область значений функции.

   г) Выясните, при каких значениях параметра  уравнение  имеет два корня.

Контрольная работа №2

Вариант 3

1.   Вычислите:

    а)              б)           в)          г)

2.   Постройте график функции:    а)      б)

3.   Решите уравнение:                  а)      б)

4.   Решите неравенство:

5.   Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке х=1.

6.   Дана функция , где  

    а) Вычислите: f(-4), f (31).

    б) Постройте график функции.

    в) Найдите область значений функции.

    г) Выясните, при каких значениях параметра  уравнение  имеет два корня.

Контрольная работа №2

Вариант 4

1.   Вычислите:

    а)              б)           в)          г)

2.   Постройте график функции:    а)      б)

3.   Решите уравнение:                  а)      б)

4.   Решите неравенство:

5.   Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке [1;9].

6.   Дана функция , где  

    а) Вычислите: f(-1), f (4).

    б) Постройте график функции.

    в) Найдите область значений функции.

    г) Выясните, при каких значениях параметра  уравнение  имеет два корня.

Контрольная работа №3

Вариант 1

1.   Вычислите: а)              б)         

2.   Постройте график функции:       а)      б)

3.   Решите уравнение:     а)      б)

4.   Решите неравенство:

5.   Решите уравнение:

Контрольная работа №3

Вариант 2

1.   Вычислите: а)              б)         

2.   Постройте график функции:        а)      б)

3.   Решите уравнение:     а)      б)

4.   Решите неравенство:

5.   Решите уравнение:

Контрольная работа №3

Вариант 3

1.   Вычислите:    а)              б)         

2.   Постройте график функции:          а)      б)

3.   Решите уравнение:     а)      б)

4.   Решите неравенство:

5.   Решите уравнение:

Контрольная работа №3

Вариант 4

1.   Вычислите:    а)              б)         

2.   Постройте график функции:            а)      б)

3.   Решите уравнение:     а)      б)

4.   Решите неравенство:

5.   Решите уравнение:

Контрольная работа №4

Вариант 1

1.   Решите неравенство:

2.   Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3.   Напишите уравнение касательной к графику функции

    в точке x=1.

4.   Решите уравнение:    

5.   Решите систему уравнений

Контрольная работа №4

Вариант 2

1.   Решите неравенство:

2.   Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3.   Напишите уравнение касательной к графику функции

    в точке x=3.

4.   Решите уравнение:    

5.   Решите систему уравнений

Контрольная работа №4

Вариант 3

1.   Решите неравенство:

2.   Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3.   Напишите уравнение касательной к графику функции

    в точке x=4.

4.   Решите уравнение: 2    

5.   Решите систему уравнений

Контрольная работа №4

Вариант 4

1.   Решите неравенство:

2.   Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3.   Напишите уравнение касательной к графику функции

    в точке x=2.

4.   Решите уравнение:      

5.   Решите систему уравнений

Контрольная работа №5

Вариант 1

1.   Докажите, что функция  является первообразной для функции .

2.   Для данной функции  найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-π;0).

3.   Вычислите интеграл: а) ; б) .

4.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5.   Известно, что функция  – первообразная для функции . Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы.

Контрольная работа №5

Вариант 2

1.   Докажите, что функция  является первообраз-ной  для функции .

2.   Для данной функции  найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-).

3.   Вычислите интеграл: а) ; б) .

4.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5.   Известно, что функция  – первообразная для функции . Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы.

Контрольная работа №5

Вариант 3

1.   Докажите, что функция  является первообразной для функции .

2.   Для данной функции  найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А ().

3.   Вычислите интеграл: а) ; б) .

4.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5.   Известно, что функция  – первообразная для функции . Сравните числа F (6) и F (7).

Контрольная работа №5

Вариант 4

1.   Докажите, что функция  является первообразной для функции .

2.   Для данной функции  найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А ().

3.   Вычислите интеграл: а) ; б) .

4.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.

5.   Известно, что функция  – первообразная для функции . Сравните числа F (3) и F (4).

Контрольная работа №6

Вариант 1

1.   В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырёх человек для участия в четырёхэтапной эстафете с учётом порядка пробега этапов?

2.   Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?

3.   Решите уравнение .

4.   Напишите разложение степени бинома.

5.   Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?

6.   На прямой взяты шесть точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Контрольная работа №6

Вариант 2

1.   Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг, если имеется ткань пяти различных цветов?

2.   Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры  могут повторяться?

3.   Решите уравнение .

4.   Напишите разложение степени бинома.

5.   Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?

6.   Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?

Контрольная работа №6

Вариант 3

1.   В городской думе 30 человек. Из них на общем заседании надо выбрать председателя, а также его первого, второго и третьего заместителей. Сколькими способами это можно сделать?

2.   Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что цифры могут повторяться?

3.   Решите уравнение .

4.   Напишите разложение степени бинома.

5.   В урне находятся 3 белых и 4 чёрных шара. Какова вероятность того, что вынутые из неё наудачу два шара окажутся белыми?

6.   На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой – 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Контрольная работа №6

Вариант 4

1.   В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них на общем собрании надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?

2.   Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?

3.   Решите уравнение .

4.   Напишите разложение степени бинома.

5.   В урне находятся 2 белых, 3 красных и 16 чёрных шаров. Какова вероятность того, что из вынутых наудачу двух шаров один окажется белым, а другой красным?

6.   Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, а стороны не совпадают со сторонами этого многоугольника?

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 1

1.   Решите уравнение:    а)            б)

                                     в)

2.   Решите неравенство: а)         б)

                                     в)

3.   Решите уравнение в целых числах:

4.   Решите систему уравнений:

5.   Решите уравнение:      

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 2

1.   Решите уравнение:    а)              б)

   в)

2.   Решите неравенство: а)            б)

   в)

3.   Решите уравнение в целых числах:

4.   Решите систему уравнений:

5.   Решите уравнение:      

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 3

1.   Решите уравнение:    а)           б)

   в)

2.   Решите неравенство: а)        б)

   в)

3.   Решите уравнение в целых числах:

4.   Решите систему уравнений:

5.   Решите уравнение:      

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 4

1.   Решите уравнение:    а)             б)

                                         в)

2.   Решите неравенство: а)         б)

                                         в)

3.   Решите уравнение в целых числах:

4.   Решите систему уравнений:

5. Решите уравнение: