Приложение.
Контрольная работа по теме: Тригонометрические
функции. 10 класс.
Вариант 1.
1.
Найдите значение
выражения:
1); 2) ; 3) ; 4) 0.
2.
Сравните с нулём
выражения: sin 1200, cos 1950, ctg 3590.
Выберите
правильную серию ответов:
1)
+ – – 2) – – + 3) + +
– 4) + – +
3.
Вычислите:
1)
12; 2) ; 3)
6; 4) 0.
4.
Упростите выражение:
1) – cos2a; 2) cos2a;
3) sin2a; 4) – sin2a.
5.
Упростите выражение: sina * cos a * ctg a – 1
1)
0; 2) cos2a;
3) – sin2a;
4) sin2a.
6.
Упростите выражение:
1) sin a – cos a; 2) –2 ctg 2a; 3)
tg 2a; 4) 0,5 ctg 2a.
7.
Вычислите: 2sin 150
* cos 150
1) ; 2)
; 3) ; 4) .
8.
Вычислите: cos
1) ;
2) ; 3) ; 4) 0.
9.
Представив 1050
как 600 + 450, вычислите sin 1050.
1) ; 2) ; 3) ;
4) .
10.
Дано: sin a = – где . Найдите tg 2a
1) ; 2)
; 3) ; 4) .
Контрольная работа по теме: Тригонометрические
функции. 10 класс.
Вариант 2.
- Найдите значение выражения:
1)
2,5; 2) 0,5; 3) ; 4) 1,5.
- Сравните с нулём выражения: sin 1870, cos
2150, tg 800.
Выберите
правильную серию ответов:
1)
+ – + 2) – + + 3) – –
+ 4) – + –
- Вычислите:
1) ; 2) -; 3) -;
4) .
- Упростите выражение:
1) tg2a;
2) -tg2a;
3) -ctg2a ;
4) ctg2a.
- Упростите выражение:
1) – sin a; 2)
sin a; 3) – 2cos a; 4) sin a – 2cos a.
- Упростите выражение:
1) ctg2a; 2) tg2a; 3) – tg2a; 4) – ctg2a.
- Вычислите: 1) ; 2) ; 3) ; 4) 0.
- Вычислите: cos1500
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
- Представив 150 как 450 – 300, вычислите cos 150.
1) ; 2) ; 3) ;
4) .
- Дано: cos a = – где .
Найдите ctg 2a
1) ; 2)
; 3) ; 4) .
Контрольная работа по теме: Свойства функции. 10
класс.
1 вариант
1. Найдите область
определения функции
1) 2) 3) 4) .
2. Найдите область
значений функции у = cos x +2
1) [-1;1]; 2)[-2;2]; 3) [0;2];
4) [1;3].
3. Проверьте функцию
на четность у = х4+ cos x
1) четная; 2) нечетная; 3) ни
четная, ни нечетная; 4) периодическая.
4. Найдите нули
функции
1) 0; 2) 1; 3) 0;
1; 4) нет.
5.
По графику некоторой функции у= f (x) найдите промежутки возрастания
1) [-3;-2] U [2;5]; 2) [-3;5]; 3) [-2;2];
4) [2;5].
6. Найдите
наименьший положительный период функции
1) π; 2) 2
π; 3) 0,5 π; 4) 4 π.
7. Найдите наименьшее
значение функции у = х2 + 3х – 1
1) -1; 2) -3,25; 3)
-1,5; 4) 1,25.
8. Укажите график
функции у = (х-1)2+4
1) 2)
3) 4)
9. Найдите
промежутки, на которых у>0
1) (-2;2); 2) [-2;0)U(2;4); 3)
[-2;-1) U (2;4]; 4) [0;3].
10. Дана функция f (x)= x3-2ax + 8 . Известно, что f (1) =
5. Найдите f (-2).
1) 16; 2) 0; 3)
8; 4) -8.
11. Укажите функцию,
которой соответствует данный
график
1)
; 2) ; 3)
; 4) .
12. Исследовать
и построить график функции: у = х3 +3х2
Контрольная работа по теме: Свойства функции. 10
класс.
2 вариант
1. Найдите область
определения функции и
1) 2) 3)
4) .
2. Найдите область
значений функции у = sin x -2
1) [-1:1]; 2)[-3:-1]; 3) (-2;0); 4)
[-2;2].
3. Проверьте функцию
на четность:
1) четная; 2) нечетная; 3) ни
четная, ни нечетная; 4) убывающая.
4.
Найдите нули функции
1) 3; 2) -3; 3) 0;
4) -5.
5. По графику
некоторой функции
у= f (x) найдите промежутки возрастания
1)[-2;3]U [2;4]; 2) [-3;5]; 3)
[0;3]; 4) (-1;2).
6. Найдите
наименьший положительный период функции у = tg 4x
1) 2π; 2); 3) 0,5 π; 4)
4 π.
7. Найдите наименьшее
значение функции у = -х2 + 5х – 9
1) ; 2) -9;
3) 1,5; 4) 9,75.
8. Укажите график
функции у = -2x-3
1) 2) 3) 4)
9. Найдите промежутки, на которых у<0
1) (-1;3); 2)
[-3;1]U[4;5];
3) (-3;-1); 4) [1;4].
10. Дана функция f (x)= x3+5x -a . Известно, что f (2) =
15. Найдите f (-1).
1) -3; 2) -9; 3)
-8; 4) 0.
11. Укажите функцию,
которой соответствует данный график
1)
; 2) ;
3)
; 4) .
12. Исследовать
и построить график функции: у = х3 +3х2 х3 +3х2
Контрольная работа по теме: Тригонометрические
уравнения и неравенства. 10 класс.
1 вариант
1. Вычислите: arcsin () + 2arctg(-1)
1) ; 2) ; 3) ;
4) .
2. Вычислите: arcos () + 2arcctg()
1) ; 2) ; 3) ;
4) .
3. Решите уравнение: sin x -=0
1) 2); 3) 4)
4. Решите
уравнение: cos 2x=1
1) 2) 3) 4)
5. Укажите
уравнение, которому соответствует решение: :
1) tg x = 1; 2) cos x = 0; 3)
sin x = -1; 4) ctg x =.
6. На каком из
рисунков показано решение неравенства: cos x <?
1) 2) 3)
4)
7. Решите
неравенство: tg x ≥:
1) 2) 3) 4)
8. Решите
уравнение: 6sin2 x + sin x – 1 = 0
1) 2) 3) нет корней; 4)
.
9. Решите уравнение:
2sin2 x -sin 2x =0
10. Решите систему:
Контрольная работа по теме: Тригонометрические
уравнения и неравенства. 10 класс.
2 вариант
1. Вычислите: arcsin () + 0,5arctg (- )
1) ; 2) ; 3) ;
4) -.
2. Вычислите: arcos () + arcctg ()
1) ; 2) ; 3) ;
4)- .
3. Решите
уравнение: sin x +=0
1) 2); 3) 4)
4. Решите
уравнение: ctg (x+)=
1) 2) 3) 4)
5. Укажите
уравнение, которому соответствует решение: :
1) ctg x = -1; 2) cos x = 0; 3) cos
x = -1; 4) tg x = 1.
6. На каком из
рисунков показано решение неравенства: sin x ≥?
1)
2) 3) 4)
7. Решите
неравенство: ctg x ≥
1) 2) 3) 4)
8. Решите уравнение:
cos2 x - 4sin x + 3 =
0
1) 2)
3) нет корней; 4) .
9. Решите уравнение:
sin2 x -3sin x cos x =0
10. Решите систему:
Контрольная работа по теме: Производная. Применение
производной. 10 класс.
1 Вариант.
1. Найдите
производную функции
1) 2)
3) 4)
2. Найдите значение
производной функции в точке
1) 1; 2) 0; 3)
0,5; 4) -1.
3. Для какой функции
найдена производная
1) 2) 3)
4)
4. Найдите значение
углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой
1) -3; 2) 0; 3)
3; 4) 5.
5. Найдите , если sin 1) 2) 3) 4)
0.
6. Напишите уравнение
касательной к графику функции в точке
с абсциссой
1) у = - 3х – 3; 2) у = 8х+13; 3)
у = - 8х – 3; 4) у = - 8х +13.
7. Найдите скорость и
ускорение точки в момент времени c.,
если она движется прямолинейно по закону (координата
измеряется метрах).
1) 2) 3) 4)
8.
Определите точку максимума функции
9. По графику
производной функции 1
укажите количество
промежутков 1 3
убывания функции
10. Найдите
наибольшее и наименьшее значение функции
на промежутке
11. Найдите
производную функции
Контрольная работа по теме: Производная. Применение
производной. 10 класс.
2 Вариант.
1. Найдите производную функции
1) 2) 3) 4)
2. Найдите значение производной функции в точке
1) 2) 3)
4)
3. Для какой функции найдена производная sin
1) 2) 3) 4)
4. Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной к
графику функции в точке с абсциссой 1)
-6; 2) 4; 3) 6; 4) -5. 5. Найдите ,
если . 1)
0; 2) -1; 3) 4)
-. 6.
Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .
1) у
= - 9х – 6; 2) у = - 3х - 6; 3) у =
9х+16; 4) у = 9х - 6.
7. Найдите скорость и ускорение точки в момент
времени cек., если она движется прямолинейно по
закону (координата измеряется
в метрах).
1) 2) 3) 4)
8. Определите минимум функции у
9. По графику производной функции
укажите
длину промежутка возрастания 0 1 х
функции
10. Укажите наибольшее и наименьшее значение
функции на данном промежутке .
11. Вычислите производную функции, если
Контрольная работа по теме: Применение непрерывности и
производной. 10 класс.
1 Вариант.
1. Найдите тангенс
угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке
1) -1,5; 2) 3; 3)
-3; 4) - 4,5.
2. Решите
неравенство:
1) [0; 1]U[4; +; 2) (;0)U(1; 4); 3) 4) (0; 1)U(4; .
3. Напишите уравнение
касательной к графику функции
в точке с абсциссой
1) у = – 12х + 17; 2) у = 12х – 17;
3) у = 19х – 38; 4) у = 12х+32.
4. Решите
неравенство методом интервалов.
1) 2) 3)
4)
5. Найдите скорость и
ускорение точки в момент времени t = 1cек., если она движется прямолинейно по закону
(координата измеряется
в метрах).
1) 2) ; 3) ; 4) .
6. Определите
абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касаcтельной
к графику функции
sin равен
2.
1)
n, n 2) 3) 4)sin2.
7. Решите
неравенство где
1) ; 2) 3)
; 4)
8. Вычислите с
помощью формул приближенные значения выражений:
а) б)
Контрольная работа по теме: Применение непрерывности
и производной. 10 класс.
2 Вариант.
1. Найдите тангенс угла наклона касательной,
проведенной к графику функции в точке
1) -6; 2) 4; 3)
6; 4) -5.
2. Решите неравенство:
3. Напишите уравнение
касательной к графику функции
в точке с абсциссой
4. Решите неравенство методом
интервалов.
5. Найдите скорость и ускорение точки в момент
времени t = 1 cек., если она движется прямолинейно по
закону (координата измеряется
в метрах).
6. Определите абсциссы точек, в которых угловой
коэффициент касательной к графику функции
sin равен 2.
7. Решите неравенство где
8. Вычислите с помощью формул приближенные
значения выражений:
Итоговая контрольная работа 10 класс.
А1 Вычислите: 1)
12; 2) 1;
3) 3; 4) 2.
А2 Упростите выражение: 5 – 8sin2320 – 8cos2320
1) – 3 cos 640; 2) 5 – 8cos 640; 3) 13; 4) – 3.
A3 Упростите
выражение:
1) 6; 2) 2; 3)
12; 4) 6.
А4 Найдите значение выражения: при
p = 8, q = 9
1) 4; 2) – 6; 3)
- 4; 4) 6.
A5 Решите неравенство:
1) (–∞; - 4 )U[0;3]; 2) ( - 4; 0]U[3;
+∞); 3) [3; +∞); 4) (–∞; - 4 ).
A6 Решите уравнение: sinx – cos2x = sin2x
1) ; 2) ;
3); 4) .
А7 Тело движется прямолинейно по закону (расстояние измеряется в метрах).
Вычислите скорость движения в момент времени t = 4 сек.
1) 1 м/с; 2)
0 м/с; 3) 32 м/с; 4) – 9 м/с.
А8 Вычислите f '
(-2), если f (x) = (7x + 12 )3
1) – 12; 2)
28; 3) 12; 4) 84.
А9
Укажите промежутки возрастания функции
у = f(x), заданной графиком на отрезке [a; b].
1) [a; - 1,5]; 2) [1; b];
3) [- 1,5; 1]; 4) [0; 1].
А10 Функции у = f (x) и у =
g (x) заданы графиками
на промежутке [- 7; 3 ]. Укажите те значения х,
при которых f (x) g (x).
1)
[- 7; - 6] U [- 3; 0];
2)
[- 6; - 3] U [ 0; 3];
3)
[ - 7; - 4] U [ - 2; 3];
4)
[ - 7; - 5] U [ - 3; 0] U [ 2;
3].
В1 Упростите выражение:
В2
Сколько корней имеет уравнение:
В3 На рисунке изображён график функции
f (x) = ax2 + bx + c и четыре прямые. Одна
из этих прямых – график производной
данной функции. Укажите номер этой прямой.
В4 При
каком наибольшем значении а функция
f (x) = x3
– ax2
+ ax + 7 возрастает на всей
числовой прямой?
В5
Найдите максимум функции
У = + 3х – х2 -
В6 Найдите
разность между наибольшим и наименьшим значениями функции
У = 5,2
С1 Решите
уравнение
С2
Найдите множество значений функции у = cos2x, если х
С3
Найдите все целые значения выражения
С4
Найдите целые корни уравнения: ( 6 – х )∙( х – 2 )∙( х + 3 )∙( х + 9 ) =
24х2
Контрольная работа по теме: Первообразная и
интеграл. 11класс.
1 Вариант.
A1
Определите функцию, для которой F(x) = x2 – sin2x – 1 является первообразной:
1) f(x) = ; 2) f(x) = 2x
– 2cos2x; 3) f(x) = 2x +cos2x;
4) f(x) = cos2x + x.
A2 Найдите первообразную для функции. F (x) = 4х3 + cos x
1) F(x) = 12x2 – sinx + c; 2) F(x)
= 4x3 + sinx + c; 3) F(x) = x4 – sinx + c; 4)
F(x) = x4 + sinx + c.
A3 Для функции
f(x) = х2 найдите первообразную F,
принимающую заданное значение в заданной точке F (- 1) = 2
1) F(x) = ; 2) F(x) = 2x + ; 3) F(x) = – ; 4) F(x) = .
A4 Точка
движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) = t + t2. Найдите путь, пройденный точкой за время от
1 до 3 сек, если скорость измеряется в м /сек. 1)
18 м; 2) 12м; 3)
17м; 4) 20
м.
А5 Вычислите 1)
6; 2) 6; 3)
2; 4) 3.
А6 Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной
линиями у = – х2 + 3 и у = 0
1) 4; 2) 6; 3) 9; 4) 8.
А7 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = и у = х
1) 2; 2) 1;
3) 2; 4) 1.
А8 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком
функции у = 2 – х2, касательной к этому графику в его точке с
абсциссой х = - 1 и прямой х = 0
1) 1; 2) 2; 3) ; 4) 1.
В1 Вычислите
В2 Найдите
сумму абсцисс точек пересечения графиков функции у = (х – 1)(х + 2) и её
первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат.
С1 Найдите ту первообразную функции f(x) = 3х – 1 , для которой уравнение F(x) = 5
имеет единственный корень.
Контрольная работа по теме: Первообразная и интеграл.
11класс.
2 Вариант.
А1 Определите функцию, для которой F(x) = – cos - x3 + 4 является первообразной:
1) f(x) =
- sin - 3x2; 2) f(x) = sin - 3x2; 3)
f(x) = - sin - 3x2; 4)
f(x) = 2sin - 3x2 .
A2 Найдите
первообразную для функции f(x) = x2 – sinx
1) F(x) =- cos
x + c; 2) F(x) = 2x – cosx + c; 3) F(x) = + cosx + c; 4) F(x) = + sinx + c.
A3 Для функции f(x) = 2x - 2
найдите первообразную F, график которой проходит через точку А(2;1)
1) F(x) = - х2 – 2х – 1; 2) F(x) = х2
+ 2х + 2; 3) F(x) = 2х2 – 2; 4) F(x) = х2
– 2х + 1.
А4 Точка движется по прямой так, что её скорость в
момент времени t равна V (t) =3 + 0,2 t. Найдите путь, пройденный точкой за время
от 1 до 7 сек., если скорость измеряется в м /сек
1) 22, 8 м; 2) 29
м; 3) 23 м; 4) 13
м.
А5 Вычислите 1) ; 2) 3 - 3; 3) 0; 4)
3 - 3 .
А6 Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной
линиями у = 2х2, у = 0, х = 2
1) 5; 2) 2; 3) 5; 4) 2.
А7 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 5 –
х2 , у = 1
1) 16; 2) 5;
3) 11 ; 4) 10 .
А8 Вычислите площадь фигуры,
ограниченной графиком функции у = – х2 + 3, касательной к этому
графику в его точке с абсциссой х = 1 и прямой х = 0.
1) 2;
2) ; 3) 2; 4) .
В1 Вычислите
В2 Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков
функции у = (х – 3)(х + 2) и её первообразной, если одна из этих точек
находится на оси ординат.
С1 Найдите ту первообразную функции f(x) = 2х
+ 5 , для графика которой прямая у = 7х – 3 является касательной.
Контрольная работа по теме: Обобщение понятия
степени. 11класс.
1 Вариант.
А1 Вычислите:
1) 14; 2) 3; 3) - 11; 4) – 11.
А2 Представьте выражение в виде степени числа х (х >
0):
1) х1; 2) х2; 3)
х0,99; 4) х10,9.
А3 Упростите выражение: 1)
; 2) х0; 3)
; 4) .
А4 Упростите выражение:
1) – 1; 2) ; 3) а
– 1; 4) .
А5 Решите уравнение: 1)
– 4; 3 2) – 4; 3) 3; 4) нет корней.
А6 Упростите выражение: , где
а < 0
1) 0; 2) ; 3) ; 4) 12а.
В1 Вычислите:
В2 Найдите значение выражения при m = - 5
В3 Решите систему уравнений:
Найдите у –
х, где (х;у) – решение системы.
С1 Решите уравнение:
С2 Решите неравенство:
Контрольная работа по теме: Обобщение понятия степени.
11класс.
2 Вариант.
А1 Вычислите:
1)
9; 2) 10- ;
3) 11; 4. 9.
А2 Представьте выражение в виде степени числа х (х >
0):
1)
; 2) ; 3) х0; 4) х1.
А3 Упростите выражение: 1)
; 2) х3; 3)
; 4) .
А4 Упростите выражение: 1)
– 1; 2) 2х – 1; 3). 2; 4).
.
А5 Решите уравнение: 1)
3; 2) 1; 3; 3) – 3; 4) нет корней.
А6 Упростите выражение:
1)
– 2; 2) 12 – 4; 3) 4 - 12; 4) .
В1 Вычислите: 91,5 -
В2 Найдите значение выражения при а = 16, в = 9
В3 Решите систему уравнений: .
Найдите у – х, если (х;у) – решение системы.
С1 Решите уравнение:
С2 Решите неравенство:
Контрольная работа по теме: Показательная
функция. 11 класс.
1 вариант
А1. Упростите выражение:
1) 1; 2) а; 3) а2/3;
4) а3/2 .
А2. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения:
63х+1=1/36
1) (-2,25; -1,5); 2) (-1,5; -0,75); 3)
(-0,75; 0); 4) корней нет.
А3. Вычислите: (10-10·1006)-1
1) 0,0001; 2) -100; 3) 0,01;
4) -10000.
А4. Решите неравенство: 83х/5≥0,5
1) (-∞; -5/3]; 2) [-5/3; +∞); 3)[-5/9;
+∞); 4) (-∞; -5/9].
А5. Найдите область определения функции: у =
1) (-∞; 0,2); 2) (-∞; -0,6); 3)
(-∞; 5]; 4)[0,2; +∞);
А6. График какой из перечисленных функций изображён на
рисунке
1) у = (0,5)х; 2) у = 2х;
3) у = log 2 х; 4) у = log 0,5 х.
В1. Найдите
произведение корней уравнения
В2. Решите систему уравнений
Найдите значение х0+2у0, где (х0 ; у0)
- решение системы.
В3. Укажите целое решение неравенства (х - 6)(8х-6 -
64) < 0 .
В4. Найдите наименьшее значение функции
С1. Решите
уравнение: 5 · 25х – (5х - 31) · 5х + 6 – х = 0.
С2. Решите неравенство:
Контрольная работа по теме: Показательная
функция. 11 класс.
2 вариант
А1. Вычислите: (4/25) -3/2 +0,25
1) 15,875; 2) 0,186; 3)
0,01; 4) 7,75.
А2. Упростите выражение
1) ; 2) -3;
3) 9; 4) 3.
А3 . Решите неравенство:
1) 2) 3) 4)
А4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень
уравнения 8х – 1 = 4
1) ( 0,5 ; 1,25); 2) (1,25 ; 1,5 );
3) (1,5 ; 1,75); 4) (1,75 ; 2,5).
А5. Найдите область определения функции: у =
1) 2)
3) 4)
А6. На одном из рисунков изображён график функции .
Укажите этот рисунок.
1) 2)
3) 4)
В1. Найдите
наименьший корень уравнения 22х+1 - 7 · 10х + 52х+1
=0
В2.Решите систему уравнений .
Найдите значение 2х0-у0, где (х0 ; у0)-решение
системы.
В3. Укажите целое решение неравенства (х - 6)(8х-6 -
64) < 0 .
В4. Найдите наименьшее значение функции
С1. Решите
уравнение:
С2. Решите неравенство:
Контрольная работа по теме: Логарифмическая
функция.
Логарифмические уравнения и неравенства. 11
класс.
1 Вариант.
А1. Найдите значение выражения
1) 6; 2)
27; 3) 12; 4) 54.
А2. Укажите промежуток, которому принадлежит
корень уравнения
1) (-3; 1); 2) (- ; -3); 3) (4; +); 4) ( 2; 4 ).
А3. Найдите область определения функции
1) ; 2) ; 3) ; 4)
A4.
Найдите значение выражения log3(9b), если log3b = 5.
1) 25; 2) 10; 3) -8;
4) 7.
А5. Решите неравенство log2( 1 – 0,3)4.
1) ; 2) ; 3) ; 4)
В1. Укажите наименьшее целое число из области
определения функции
В2. Найдите произведение корней уравнения .
В3. Найдите значение выражения
В4. Пусть -
решение системы уравнений Найдите сумму
С1. Решите уравнение
С2. Решите неравенство
С3. Найдите значение , при
которых область определения функции содержит
ровно три целых числа.
Контрольная работа по теме: Логарифмическая
функция.
Логарифмические уравнения и неравенства. 11
класс.
2 Вариант.
А1. Найдите значение выражения 1)
1; 2) -9; 3) 3; 4) -1,5.
А2. Укажите промежуток, которому принадлежит
корень уравнения .
1) ( -4; -2); 2) ( 6; 8);
3) ( 3; 6); 4) ( -8; -6).
А3. Найдите область определения функции y = log0,1(0,01 –).
1) 2);
3) 4)
А4. Вычислите , если
.
1) 1; 2) -7; 3)
-1; 4) 7.
А5. Решите неравенство
1) 2) 3) 4)
В1.
Найдите наименьшее значение функции
В2. Найдите наибольшее целое решение
неравенства
В3. Найдите значение выражения
В4. Пусть - решение
системы уравнений
Найдите сумму
С1. Решите уравнение
С2. Решите неравенство
С3. Найдите все положительные, не равные 1,
значения , при которых область определения
функции не содержит двузначных натуральных
чисел.
Контрольная работа за полугодие. 11 класс.
Вариант I
Часть 1
При выполнении заданий части 1 в бланке
ответов №1 под номером выполняемого вами задания А1 – А10 поставьте
знак «» в клеточку, номер которой соответствует
номеру выбранного вами ответа.
А1 Упростите
выражение , если
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
А2 Найдите значение выражения если
1) 6,25;
2) 625; 3) 25; 4) 12,5.
А3 Вычислите
1) 12;
2) ; 3);
4) -12.
А4 Упростите
выражение
1) ; 2) ;
3) 0; 4) .
А5 Укажите
первообразную функции
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
А6 Найдите
угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в его точке с абсциссой .
1) 0;
2) 4; 3) 1; 4)
-2.
А7 На рисунке
изображены графики функций, заданных на отрезках .
Укажите график четной функции.
А8 Укажите
множество решений неравенства
1); 2);
3) ; 4) .
А9 Укажите промежуток, которому принадлежат
корни уравнения
1); 2) ; 3) ; 4) .
А10
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями и у =
0 1) ; 2); 3) ; 4) 1.
Часть 2
Ответом к каждому заданию этой части будет
некоторое число. Это число надо вписать в бланк ответов №1 справа от номера
задания (В1-В5), начиная с первой клеточки. Каждую цифру
или знак минус отрицательного числа пишите в отдельной клеточке строго по
образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно. Если ответ
получится в виде дроби, то её надо округлить до ближайшего целого числа.
В1
При каком
значении а функция имеет
максимум в точке х0 = 1,5?
В2
На рисунке
изображён график производной
функции заданной на отрезке .
Исследуйте
функцию на монотонность
и в ответе
укажите длину промежутка возрастания.
В3 Решите
систему уравнений. Найдите х0 + у0 , если (х0
; у0) – решение системы.
В4
Решите уравнение
В5 Найдите
число корней уравнения на промежутке .
Часть 3
Для записи ответов к заданиям этой части (С1-С3) используйте
бланк ответов №2. Запишите сначала номер задания, а затем полное решение.
С1 Решите уравнение .
С2
Решите уравнение
С3 Найдите все
значения р, при которых уравнение не
имеет корней.
Контрольная работа за полугодие. 11 класс.
Вариант II
Часть 1
При выполнении заданий части 1 в бланке
ответов №1 под номером выполняемого вами задания А1 – А10 поставьте
знак «» в клеточку, номер которой соответствует
номеру выбранного вами ответа.
А1 Упростите
выражение
1) 8;
2) 5; 3) ; 4) .
А2 Выражение представьте
в виде степени с основанием
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
А3 Вычислите
1)
0,0012; 2) 0,12; 3) 0,012;
4) 1,2.
А4 Найдите
множество значений функции
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
А5 Найдите все
решения уравнения .
1) , ;
2) , ;
3) , ; 4)
, .
А6 Для функции укажите первообразную, график которой
проходит через точку М (-3; 0).
1) ; 2)
;
3) ; 4)
.
А7 Найдите
производную функции .
1); 2) ;
3) ; 4)
.
А8 Определите
число целых неотрицательных решений неравенства
1) 10; 2) 12; 3)
8; 4) 11.
А9 Укажите промежуток, которому принадлежат
корни уравнения
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
А10
Функция задана графиком. Укажите область определения функции.
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
Часть 2
Ответом к каждому заданию этой части будет
некоторое число. Это число надо вписать в бланк ответов №1 справа от номера
задания (В1-В5), начиная с первой клеточки. Каждую цифру
или знак минус отрицательного числа пишите в отдельной клеточке строго по
образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно. Если ответ
получится в виде дроби, то её надо округлить до ближайшего целого числа.
В1
Пусть (х0 ;
у0) – решение системы.
Найдите х0
-у0 .
В2
На рисунке
изображён график производной
функции заданной на отрезке .
Исследуйте
функцию на монотонность
и в ответе
укажите число промежутков возрастания.
В3 Вычислите: .
В4
Найдите число корней
уравнения
на промежутке .
В5 При каком
значении n функция имеет
максимум в точке х0 = -3 ?
Часть 3
Для записи ответов к заданиям этой части (С1-С3) используйте
бланк ответов №2. Запишите сначала номер задания, а затем полное решение.
С1 Решите уравнение .
С2
Решите уравнение .
С3 Найдите все
значения р, при которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
Контрольная работа по теме:
Производная и первообразная
показательной и логарифмической функций. 11
класс.
Вариант I.
А1.
Найдите производную функции
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
А2. На
каком из рисунков изображен график производной функции
1) 2)
3) 4)
А3.
Найдите значение производной функции
в точке .
1) 15; 2)
15; 3) 5; 4) 16.
А4.
Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к
графику функции в его точке с абсциссой
.
1) 1; 2) 2; 3)
3; 4) 0.
А5.
Касательной к графику функции в точке
является:
1) ; 2) ; 3) ;
4) .
В1.
Найдите значение С первообразной F функции
на промежутке (0;), если F(1) =
3.
В2.
Найдите произведение критических точек функции .
В3.
Найдите промежутки монотонности функции .
В ответе укажите длину промежутка убывания.
С1.
Найдите наименьшее значение функции
на отрезке .
С2.
Найдите общий вид первообразной для функции
и определите, при каких
значениях С первообразная при любых значениях х
отрицательна.
Контрольная работа по теме:
Производная и первообразная
показательной и логарифмической функций. 11
класс.
Вариант II.
А1.
Найдите производную функции
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
А2. На
каком из рисунков изображен график производной функции
1) 2) 3) 4)
А3.
Найдите значение производной функции
в точке .
1) 1; 2) 2; 3)
2; 4) 0.
А4.
Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к
графику функции в его точке с
абсциссой .
1) 1,4; 2) 2; 3)
7; 4) 12.
А5.
Касательной к графику функции в точке
является:
1) ; 2) ; 3) ;
4) .
В1.
Найдите значение С первообразной F функции ,
если F(0) = 2.
В2.
Найдите сумму критических точек функции
В3.
Найдите промежутки монотонности функции .
В ответ выпишите количество промежутков монотонности.
С1.
Найдите наименьшее значение функции
на отрезке .
С2.
Найдите общий вид первообразной для функции
и определите, при
каких
значениях С первообразная при любых значениях х
положительна.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.