Контрольная работа по теме "Вектора в пространстве"

Контрольная работа «Вектора в пространстве»               1 вариант                                                                           

 Часть 1

1.    ABCDA₁B₁C₁D₁ –прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор, равный сумме векторов  ;

2.         Изобразите систему координат в пространстве и A(-2; 3; -4).

3.     Найдите  длину  вектора

4.     Найдите координаты если .

5.     Выясните, при каких значениях s и , вектора  - коллинеарны.

6.         Найдите координаты точки K, если A(0;3;4); В(1;4;4), а точка К-середина АВ.

7.     Найдите скалярное произведение векторов .

Часть 2

1.        Найдите расстояние от точки P(-2; 3; 1) до оси абсцисс.

2.     Вычислите угол между векторами , если M(3;-2;4), N(4;-1;2), K(6;-3;2),  P(7;-3;1).

3.     В тетраэдре ABCD точка M – середина ребра BC. Выразите

4.        Точка A(2;-1;5), точка B симметрична точке A относительно начала координат, точка C симметрична точке B относительно плоскости Oxz. Найдите расстояние между точками A и С.

 

Контрольная работа «Вектора в пространстве»                     2 вариант                                                                  

 Часть 1

1.    ABCDA₁B₁C₁D₁ –прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор, равный сумме векторов;

2.        Изобразите систему координат в пространстве и A(1; -2; 4).

3.     Найдите длину .

4.     Найдите координаты если .

5.     Выясните, при каких значениях g и, вектора - коллинеарны.

6.         Найдите координаты точки М, если А(3;-2;1); С(-1;2;2), а точка М-середина АС.

7.     Найти скалярное произведение векторов .            

 Часть 2

1.         Найдите расстояние от точки F(-4; 2; 1) до плоскости Охz.

2.    Вычислите угол между векторами , если А(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11),  D(7;-7;-9).

3.    В тетраэдре ABCD точка M – середина ребра AC. Выразите

4.        Точка D(-2;1;4), точка В симметрична точке D относительно оси Оy, точка С симметрична точке В относительно начала координат. Найдите расстояние между точками D и С.

Контрольная работа «Вектора в пространстве»                     3 вариант                                                                           

 Часть 1

1.        ABCDA₁B₁C₁D₁ –прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор, равный сумме векторов ;

2.        Изобразите систему координат в пространстве и A(-3; -2; 1).

3.    Найдите  длину  вектора .

4.    Найдите координаты если .

5.    Выясните, при каких значениях s и , вектора  - коллинеарны.

6.        Найдите координаты точки K, если A(1;-2;2); В(-1;4;1), а точка К-середина АВ.

7.    Найдите скалярное произведение векторов .

Часть 2

1.        Найдите расстояние от точки P(5; 2; -1) до оси аппликат.

2.     Вычислите угол между векторами , если M(-2;3;4), N(-1;4;2), K(2;-3;6),  P(1;-3;7).

3.    В тетраэдре ABCD точка M – середина ребра CD. Выразите

4.        Точка A(3;1;2), точка B симметрична точке A относительно начала координат, точка C симметрична точке B относительно оси Oy. Найдите расстояние между точками A и С.

 

Контрольная работа «Вектора в пространстве»                     4 вариант                                                                  

 Часть 1

1.      ABCDA₁B₁C₁D₁ –прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор, равный сумме векторов;

2.      Изобразите систему координат в пространстве и A(-2; 3; -4).

3.   Найдите длину .

4.   Найдите координаты 3если .

5.   Выясните, при каких значениях g и, вектора - коллинеарны.

6.      Найдите координаты точки М, если А(0;4;-1); С(2;1;3), а точка М-середина АС.

7.   Найти скалярное произведение векторов .            

 Часть 2

1.        Найдите расстояние от точки F(3; -2; 4) до плоскости Охy.

2.     Вычислите угол между векторами , если А(-1;-8; 5), В(-2;-8; 6), С(7; -11; -5),  D(7; -9; -7).

3.    В тетраэдре ABCD точка M – середина ребра AB. Выразите

4.        Точка D(-2;1;4), точка В симметрична точке D относительно плоскости Оxy, точка С симметрична точке В относительно начала координат. Найдите расстояние между точками D и С.

Краткое описание документа:

Контрольная работа по теме"Вектора в пространстве" в 4 ех вариантах,состоящая из двух частей.