Контрольная работа по вероятности и статистике в 9 классе по теме «Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение случайной величины»

Контрольная работа по вероятности и статистике в 9 классе по теме «Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение случайной величины»

Вариант 1 1.                 Что называется математическим ожиданием случайной величины X? 2.                 Дан закон распределения случайной величины X. Найдите: а) математическое ожидание случайной величины; б) дисперсию случайной величины; в) среднее квадратичное отклонение случайной величины. Ответы округлите до сотых. X 1,3 2,4 3,6 4,7 P 0,2 0,4 0,1 0,3 3. Дано распределение случайной величины Х, математическое ожидание которой -3,47. Найдите значение х. X -14 -10 х 0 3 P 0,09 0,17 0,26 0,13 0,35	Вариант 2 1.                 Что   называется отклонением случайной величины от ее математического ожидания? 2.                  Дан закон распределения случайной величины X. Найдите: а) математическое ожидание случайной величины; б) дисперсию случайной величины; в) среднее квадратичное отклонение случайной величины. Ответы округлите до сотых. X -4 -3 1 5 P 0.15 0.34 0.28 0.23 3. Дано распределение случайной величины Х, математическое ожидание которой 4,245. Найдите значение х. X 2.7 х 4.2 5.8 6.1 P 0.28 0,31 0,07 0.19 0.15
Вариант 3 1.                 Что  называется дисперсией случайной величины X? 2.                 Дан закон распределения случайной величины X. Найдите: а) математическое ожидание случайной величины; б) дисперсию случайной величины; в) среднее квадратичное отклонение случайной величины. Ответы округлите до сотых. X -2,5 -2,1 -2,4 6 P 0,05 0,62 0,27 0,06 3. Дано распределение случайной величины Х, математическое ожидание которой -3,47. Найдите значение х. X х 14 15 21 38 P 0,04 0,18 0,51 0,26 0,01	Вариант 4 1.                Напишите формулу для вычисления дисперсии  случайной величины X? 2.                Дан закон распределения случайной величины X. Найдите: а) математическое ожидание случайной величины; б) дисперсию случайной величины; в) среднее квадратичное отклонение случайной величины. Ответы округлите до сотых. X 11 15 18 26 P 0,18 0,35 0,37 0,1 3. Дано распределение случайной величины Х, математическое ожидание которой -3,47. Найдите значение х. X -6,4 -4,1 -1,2 0,8 х P 0,62 0,01 0,01 0,02 0,34
Вариант 5 1.                 Напишите формулу для вычисления математического ожидания случайной величины X? 2.                 Дан закон распределения случайной величины X. Найдите: а) математическое ожидание случайной величины; б) дисперсию случайной величины; в) среднее квадратичное отклонение случайной величины. Ответы округлите до сотых. X -35 -27 -10 -5 P 0,29 0,37 0,21 0,13 3. Дано распределение случайной величины Х, математическое ожидание которой -3,47. Найдите значение х. X 1,9 2,7 3,1 х 4,7 P 0,32 0,31 0,3 0,05 0,02	Вариант 6 1.                Что  называется средним квадратичным отклонением случайной величины X? 2.                Дан закон распределения случайной величины X. Найдите: а) математическое ожидание случайной величины; б) дисперсию случайной величины; в) среднее квадратичное отклонение случайной величины. Ответы округлите до сотых. X -0,4 -0,7 -0,1 0,8 P 0,22 0,61 0,07 0,1 3. Дано распределение случайной величины Х, математическое ожидание которой -3,47. Найдите значение х. X 13 27 28 х 41 P 0,47 0,36 0,07 0,01 0,09

Ответы:

Вариант 1 1.                 Математическим ожиданием случайной величины X называют среднее значение случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины Х называется число, равное сумме произведений значений xk, которые принимает случайная величина Х, на соответствующие вероятности pk. 2. М(х)= 2,99 Д(х)= 1,62 G(х)= 1,27 3. х= -6	Вариант 2 1. Стандартное отклонение - это среднеквадратичный разброс случайной величины Х относительно ее математического ожидания. 2. М(х)= -0,19 Д(х)= 11,45 G(х)= 3,38 3. х= 3,8
Вариант 3 1. Дисперсия случайной величины - характеристика рассеивания, разбросанности случайной величины около её математического ожидания. Дисперсией случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания. 2. М(х)= -1,72 Д(х)= 3,82 G(х)= 1,95 3. х= 10	Вариант 4 1. D(X)=M(X−M(X))2 или D(X)=M(X2) − (M(X))2 2. М(х)= 16,49 Д(х)= 16,09 G(х)= 4,01 3. х= 1,6
Вариант 5 1. M(X)=∑xk⋅pk 2. М(х)= -22,89 Д(х)= 125,28 G(х)= 11,19  3. х= 3,9	Вариант 6 1. Стандартное отклонение равно корню квадратному из дисперсии случайной величины. G(х)= 2. М(х)= -0,44 Д(х)= 0,2 G(х)= 0,45 3. х= 33