Контрольная работа производная и интеграл

             Контрольная   работа №8  по  теме  «Производная.  Интеграл»

	Задания  для  1 варианта		Задания  для  2 варианта		Задания  для  3 варианта
1.	Найти  производную : 1)    у=4х 3- 1,5 х 4 ; 2)    у=tg x -3х	1.	Найти  производную : 1)        у=3x 4 +2x 3           2)у= sin x + 3ctg x	1.	Найти  производную: 1)    2)
2.	Вычислите первообразную функции: f(x) = x5 + cos x	2.	Вычислите первообразную функции: 1) у=х3+1.	2.	Вычислите  первообразную функции:   1) .
3.	Найти промежутки монотонности функции y=2x³-3x²-36x+5.	3.	Найти промежутки монотонности функции y=x³-3x².	3.	Исследовать функцию на интервалы монотонности
4.	Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону   где  t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5 секунд после начала движения.	4.	Материальная точка движется прямолинейно по закону     s(t) = t3 +2t2 – 5t..  Найти функцию,  выражающую закон изменения скорости движения  v(t)	4.	Зависимость температуры (Т) тела от времени задана уравнением: . С какой скоростью нагревается тело в момент времени
5.	Вычислите интеграл: а) ;          б)	5.	Вычислите интеграл: а) ;         б)  ;	5.	Вычислить определенный интеграл
6.	Вычислите площадь фигуры, ограниченной   линиями:   у=1, у=х2.	6.	Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=2-х2, у=х, у=0.	6.	Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: Задания  для 6  варианта
	Задания  для 4  варианта		Задания  для 5  варианта		Задания  для  6  варианта
1.	Найти  производную : 1)    у=5х 3- 1,5 х 4 ;        2)у=tg x -5х	1.	Найти производную функции   и вычислить	1.	Найдите  значение  производной    функции: f(x)=   в  точке  .
2.	Написать уравнение касательной 0	2.	Вычислить неопределенный интеграл	2.	Вычислить  первообразную  функции  у= .
3.	Исследовать функцию на  монотонности у=х2-3х+2.	3.	Исследовать функцию на  монотонности  у=6х-х2+5.	3.	Исследовать функцию на  монотонности: у=2х3+6х2-1.
4.	Скорость движения тела определяется формулой . Найти ускорение в момент времени	4.	Тело движется прямолинейно по закону  (S – метры, t – секунды). Найти скорость движения в тот момент времени,  когда ускорение равно нулю.	4.	Зависимость температуры (Т) тела от времени задана уравнением: . С какой скоростью нагревается тело в момент времени
5.	Вычислить определенный интеграл	5.	Вычислить определенный интеграл	5.	Вычислить определенный интеграл :
6.	Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .	6.	Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .	6.	Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .
	Задания  для 7  варианта		Задания  для 8  варианта		Задания  для 9  варианта
1.	Найти  производную : f(x)=х4-4х3-8х2+13.	1.	Найти  производную :	1.	Найти  производную :
2.	Найдите общий вид первообразной для	2.	Вычислить неопределенный интеграл	2	Составь уравнение касательной к параболе  в точке с абсциссой x0 = 4
3.	Исследовать функцию на  монотонности: у=4х2+180.	3.	Исследовать функцию на  монотонности: у=2х3-+3х-4.	3.	Исследовать функцию на  монотонности: у=.
4.	Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1=0 до  t2 =4, если зависимость скорости тела v  от времени t описывается уравнением    (t - в секундах, v - в м/с).	4.	Найдите закон движения точки, если скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону	4.	Написать уравнение касательной к графику функции : f(x) = x2-2x    в точке с его абсциссой х0=2
5.	Вычислить определенный интеграл	5.	Вычислить определенный интеграл	5	Вычислить определенный интеграл
6.	Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:	6.	Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:	6.	Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями